CRC校通用型驗算法

CRC校通用型驗算法

1、CRC校驗簡單原理

CRC校驗方法是在通訊領域應用極廣的一類數據校驗方法，常用的包括CRC8、CRC16、CRC32（數字為生成多項式Gx-1），在嵌入式領域應用較多（DS18B20溫度傳感器正負溫度精度校驗（CRC查表法）），其校驗手段極為有效，但是其本生并不具有糾錯能力。假設有目前有效數據Kx（信息碼）有K位，生成多項式為Gx，經過有限次取模運算（等同于XOR，不借位的模2運算），求得冗余碼（FCS序列）有N位，則最終傳輸數據為Tx=Kx+N，而接收方在收到數據后用Tx%Gx（有限次XOR）是否為0判斷數據傳輸的正確性。

具體CRC校驗原理，還可以參看其他博客或者百度了解學習。

2、算法

經過上述的簡單說明，應該知道可以引入Kx、Gx、Tx、Rx，采用最高位對其（Gx補償）直接計算法，對數據比特串較短、時間要求不高的可以采用，使用必須要滿足以下要求：

① Gx補償位數滿足：Gx*2^(sizeof（Kx）-sizeof（Gx）)。

② 運算次數滿足：sizeof（Kx）-sizeof（Gx）。

③ CRC進行XOR運算滿足：CRC & (2^(sizeof(Kx)-1)。

④ Rx還原滿足：CRC/（2^(sizeof(Kx)-sizeof(Gx)+1）。

其中sizeof表示取得元素在二進制下位長。

3、應用效果

(1) 測試數據：

① Kx=110011,Gx=11001,Rx=1001

② Kx=101001,Gx=1101,Rx=001

(2) 運行效果   

                        

                                         圖3.1        測試1

4、說明

首先，為什么我要大費周章的開發這樣一個程序呢？原因其實很簡單，網絡上關于CRC校驗的原代碼的確是很多，原理更是不計其數，但是有三點需要注意，其一，CRC校驗是有很多標準（CRC—16/IBM、CRC-8等）的，而這些標準的區別就在于采用的生成多項式不同，比如說CRC-8的Gx為：X^8+X^2+X+1(100000101,注意最高位和最低位為1)，這就會造成你的直接引用卻無法得到預期的結果，在者CRC校驗本身并不難，而難的是如何用計算機實現，因為你要考慮很多因素，最多的就是數據邊界問題（char類型數據在Keil 5中容納數據為255），這個自己體會了；其二，當你去不斷參考別人的經驗代碼的時候，你會發現這樣一句話“CRC為嵌入式開發人員的法寶之一，但僅有少數人能掌握其核心算法！”，真的有這么難嗎，前輩的答案顯然是正確的，當你瀏覽很多個碼齡超過4年以上的前輩的代碼后你會發現，難于理解，因為數學思維極強，最后結果就會是直接不想看甚至放棄了，但是我編寫的則不同，簡單，易于理解，起源于謝希仁計網，通用型極高；其三，純屬個人愛好，還有就是特別討厭直接引用別人代碼，而不知所云（可能是個人強迫癥），以及編寫過后對收獲成果的一種成就感促使我這么做。

還有一點需要說明的是，從圖3.2可以看出，最后的Tx是錯誤的，原因是C98編譯器只統計數據的有效位，原Rx=001，有效數據為1，所以00被丟棄了，造成Kx%Gx出錯，這個是我故意留于檢測用，改正僅需加入2個0即可。

最后，我的成功是站在巨人的肩膀上的，我姑且這么說吧，模型參考了一位前輩的，但是前輩的核心思想有問題，其核心是自己總結的，這篇博客將會是我在CSDN的“LHC_黎明之光”博客號首次原創文章，前路漫漫，望我們一同成長學習吧！如果發現錯誤的話，歡迎給我留言哦。

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2020-9-26 23:38 上傳

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