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標題: 回溯法之－旅行售貨員問題 [打印本頁]
作者: 51黑tt    時間: 2016-3-5 20:14
標題: 回溯法之－旅行售貨員問題
   回溯法有“通用的解題法”之稱。應用回溯法解問題時，首先應該明確問題的解空間。一個復雜問題的解決往往由多部分構成，即，一個大的解決方案可以看作是由若干個小的決策組成。很多時候它們構成一個決策序列。解決一個問題的所有可能的決策序列構成該問題的解空間。解空間中滿足約束條件的決策序列稱為可行解。一般說來，解任何問題都有一個目標，在約束條件下使目標達優的可行解稱為該問題的最優解。在解空間中，前 k 項決策已經確定的所有決策序列之集稱為 k 定子解空間。 0 定子解空間即是該問題的解空間。

    旅行商問題：某售貨員要到若干個城市去推銷商品。已知各個城市之間的路程（或旅費）。他要選定一條從駐地出發，經過每個城市一次，最后回到駐地的路線，使得總的路程（或總旅費）最短。


    我們用一個帶權圖 G(V, E) 來表示，頂點代表城市，邊表示城市之間的道路。圖中各邊所帶的權即是城市間的距離（或城市間的旅費）。則旅行商問題即是：在帶權圖 G 中找到一條路程最短的周游路線，即權值之和最小的 Hamilton 圈。
    如果假定城市 A 是駐地。則推銷員從 A 地出發，第一站有 3 種選擇：城市 B 、 C 或城市 D ；第一站選定后，第二站有兩種選擇：如第一站選定 B ，則第二站只能選 C 、 D 兩者之一。當第一、第二兩站都選定時，第三站只有一種選擇：比如，當第一、第二兩站先后選擇了 B 和 C 時，第三站只能選擇 D 。最后推銷員由城市 D 返回駐地 A 。
用JAVA解決，代碼如下：
  1. public class Traveling {

  3. public  static  int NUM = 4;
  4. public  static  int n  = NUM;
  5. public  static int NoEdge=1000;
  6. public  static int x[]  = new int [NUM+1];
  7. public  static int bestx[]  = new int [NUM+1];
  8. public  static int a[][] ={{},
  9.     {0,0 , 30 , 6 , 4 } ,
  10.     {0,30 , 0 , 5 , 10   } ,
  11.     {0,6 , 5 , 0 , 20   } ,
  12.     {0,4 , 10 , 20, 0} ,
  13.     };
  14. public  static int cc =0;
  15. public  static int bestc=1000;
  16.    
  17. public static  int TSP(int a[][],int v[],int n,int NoEdge){
  18.   return 0 ;
  19.    
  20. }
  21. private static void Backtrack(int i){
  22.   if(i==n){
  23.    if(a[x[n-1]][x[n]] != NoEdge &&
  24.      a[x[n]][1] != NoEdge &&
  25.      (cc+a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1]<bestc||bestc == NoEdge)){
  26.     for(int j=1 ; j<=n; j++)
  27.      bestx[j] = x[j];
  28.     bestc = cc+ a[x[n-1]][x[n]] + a[x[n]][1];
  29.    }
  30.   }
  31.   else{
  32.    for(int j = i ; j<=n ;j++)
  33.     if(a[x[i-1]][x[j]]!= NoEdge && (cc+a[x[i-1]][x[i]] < bestc||bestc == NoEdge)){
  34.      int t = x[i];x[i]=x[j];x[j]=t;
  35.      cc+=a[x[i-1]][x[i]];
  36.      Backtrack(i+1);
  37.      cc -= a[x[i-1]][x[i]];
  38.       t = x[i];x[i]=x[j];x[j]=t;
  39.     }
  40.   }
  41. }
  42. public static void main(String[] args) {
  43.   // TODO Auto-generated method stub
  44. for(int i=1;i<=n;i++)
  45.   x[i] = i;
  46. Backtrack(2);
  47. for(int i=1;i<=n;i++){
  48.   for(int j=1;j<=n;j++)
  49.    System.out.print(a[i][j]+"\t");
  50.   System.out.println();
  51. }

  53. System.out.println("最小費用為:"+Traveling.bestc);
  54. System.out.println("所經節點為：");
  55. for(int i=1;i<=n;i++)
  56.   System.out.print(+Traveling.bestx [i]+"\t");
  57. System.out.print("1");
  58. }

  60. }
復制代碼


作者: 15340814131    時間: 2020-3-19 12:59
請問距離的話最后的那個最短路程是什么單位
作者: 15340814131    時間: 2020-3-19 13:01
您好，請問如果是算最短路程，最后輸出的單位是什么



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