性能的指標(biāo)有“帶寬”、“精度”、“抗干擾能力”等。先說(shuō)系統(tǒng)帶寬，帶寬反映風(fēng)力擺跟蹤的快 速性。帶寬越大，快速性越好。風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的帶寬主要受到控制對(duì)象和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的慣性 的限制。慣性越大，帶寬越窄。根據(jù)題目要求做“自由擺運(yùn)動(dòng)”，由單擺周期公式可以求得風(fēng) 力擺的擺動(dòng)周期 T 在 1.3-1.6 秒之間，換算成頻率 f 在 0.625-0.77Hz 之間，大家可以自己掐 表計(jì)算一下擺動(dòng)的周期。由此可知我們需要設(shè)計(jì)出一個(gè)帶寬大于 0.77Hz 的控制系統(tǒng)（取0.8Hz）即可完成題目的要求。出題的專家制定的這個(gè)指標(biāo)還是簡(jiǎn)單的，要知道現(xiàn)代伺服控 制系統(tǒng)帶寬已經(jīng)超過(guò)了 50Hz。角度采樣率根據(jù)奈奎斯特采樣定理，理論上選取 fs>2f 即可， 但是題目中要求了系統(tǒng)最大調(diào)節(jié)時(shí)間，為了使得控制效果更好，需要取 fs>10f 甚至更高， 在本次設(shè)計(jì)中采樣率選取 200Sa/s，控制周期 5ms。

主要看推重比和機(jī)動(dòng)性這一欄，推重比、機(jī)動(dòng)性是航空器的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，發(fā)動(dòng)機(jī)在水平面上的

從這個(gè)表格來(lái)看，推重比是我們選擇電機(jī)的重要指標(biāo)，而機(jī)動(dòng)性是整個(gè)風(fēng)力擺靈活性的重要 指標(biāo)。注意到賽題目說(shuō)明部分的第 9 條：“賽題中要求的各項(xiàng)動(dòng)作完成時(shí)間越短越好”。毫無(wú) 疑問(wèn)，出題人已經(jīng)說(shuō)明了要盡可能的提高系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性。從最優(yōu)實(shí)現(xiàn)效果來(lái)看，無(wú)刷電機(jī)和 空心杯電機(jī)是更優(yōu)的選擇。但是為什么有人用軸流電機(jī)也能完成題目要求呢？答案就在頻率 響應(yīng)上，第一步已經(jīng)分析了系統(tǒng)帶寬 0.8Hz 即可滿足題目要求。如果題目規(guī)定 15 秒內(nèi)完成20 個(gè)單擺運(yùn)動(dòng)，這個(gè)難度就上來(lái)了，因?yàn)橛幂S流電機(jī)的系統(tǒng)帶寬不夠了。但是采用軸流電 機(jī)有個(gè)好處，在圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)即使做開(kāi)環(huán)控制風(fēng)扇干擾幾乎吹不動(dòng)。

第三步，傳感器選型：我們?cè)僬f(shuō)說(shuō)精度（檢測(cè)誤差），檢測(cè)誤差包括傳感器的誤差和機(jī)械誤 差，是傳感器和機(jī)械本身所固有的，控制系統(tǒng)無(wú)法克服。根據(jù)題目給出的±2.5cm 偏差可以知傳感器精度只要達(dá)到 0.5°就可以了，所以用 MPU6050 傳感器是可以達(dá)到題目要求的。機(jī) 械誤差則要求機(jī)械完美的對(duì)稱，所有的東西都要對(duì)稱，機(jī)械做的越好，最后出來(lái)的效果就越 好。至于傳感器的數(shù)據(jù)融合、濾波器設(shè)計(jì)部分請(qǐng)看程序貼圖：計(jì)算三次角度然后求平均值， 再經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波器濾波的角度值就可以使用了。角度數(shù)據(jù)一定要穩(wěn)定，無(wú)高頻干擾！[/hide]

2011 年的 B 題——基于自由擺的平板控制系統(tǒng)。這是一個(gè)單擺，但是單擺是非線性運(yùn)動(dòng)， 我們通常會(huì)把非線性的東西通過(guò)某種思路去近似成線性的（如二極管的伏安特性曲線等效模 型），在單擺中，當(dāng)采樣率足夠高時(shí)兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的連線可以近似看成是線性的,有木有 感到很熟悉？在高中物理學(xué)過(guò)了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，物體所受的力跟位移成正比，并且總是指向平衡 位置。這是一種由自身系統(tǒng)性質(zhì)決定的周期性運(yùn)動(dòng)。（如單擺運(yùn)動(dòng)和彈簧振子運(yùn)動(dòng)）實(shí)際上簡(jiǎn)諧振動(dòng)就是正弦振動(dòng)！其數(shù)學(xué)方程為θ(t)=Asin(ωt+ψ)，A 是振幅，ω是頻率，ψ是相位。

好！說(shuō)到這，來(lái)直接看一下題目第二問(wèn)的要求（第一問(wèn)直接跳過(guò)）。題目要求幅度可控，幅 度可控是啥？不就是振幅 A 可控嘛，可控范圍是多少？30-60cm 換成角度。好了，分析完 了，第二問(wèn)就是一個(gè) A 可設(shè)置的正弦運(yùn)動(dòng)，OK。至于線性度偏差，只要你機(jī)械搭對(duì)稱了， 這都不是問(wèn)題，況且別忘了有 X,Y 兩個(gè)方向的電機(jī)呢。

把第二問(wèn)的程序貼圖出來(lái)：

第三問(wèn)，擺動(dòng)方向可設(shè)置。這里需要介紹一個(gè)知識(shí)點(diǎn)了：李薩茹圖形。當(dāng)風(fēng)力擺同時(shí)參與兩

個(gè)相互垂直方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng),風(fēng)力擺的位移是這兩個(gè)振動(dòng)的位移的矢量和,如果兩個(gè)振動(dòng)的 頻率具有整數(shù)比關(guān)系時(shí),風(fēng)力擺的運(yùn)動(dòng)路徑是穩(wěn)定的封閉的曲線，這些曲線即李薩如圖形。 具體的理論推導(dǎo)和計(jì)算這里就不貼出來(lái)了，可以自行百度，現(xiàn)在直接把結(jié)論貼出來(lái)，李薩茹 圖形由以下參數(shù)方程定義：

若 A=B，ψ=任意，則曲線是橢圓；

若ψ=0 或π，則曲線是直線段。

直接看圖清晰明了，第三問(wèn)我們只需要在 X,Y 方向分別進(jìn)行頻率相同，相位ψ=0 或π，振幅A,B 可設(shè)置的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)即可很好的完成題目的要求。 例如，想要 45°怎么辦？tan45=1，設(shè)置振幅 A/B=1 即可：

例如，想要 60°怎么辦？tan60=根號(hào) 3，設(shè)置振幅 A/B=根號(hào) 3 即可：

x(θ)=根號(hào) 3*sinθ y(θ)= 1*sinθ

例如，想要 120°怎么辦？tan120=-根號(hào) 3，設(shè)置振幅 A/B=-根號(hào) 3 即可：

x(θ)=-根號(hào) 3*sinθ y(θ)= 1*sinθ 細(xì)心的童鞋一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，出題人對(duì)第三問(wèn)的要求簡(jiǎn)單了，只要求擺動(dòng)角度可控，但是通過(guò)上 述方法不僅角度可控，擺長(zhǎng)也是可控的！

第四問(wèn)，5 秒內(nèi)能夠制動(dòng)。這個(gè)沒(méi)有什么運(yùn)動(dòng)路徑可言，純粹是考察大家的 PID 是否熟練掌

握，PID 目標(biāo)值設(shè)為 0°即可。注意 D 要給大一些，不要有積分。 第四問(wèn)的程序圖：

若 A=B，ψ=π/2 或 3π/2，則曲線是圓！ OK！完成了，這是圓，而且畫(huà)出來(lái)很圓！如果畫(huà)出了橢圓，一定是相位ψ有偏差，調(diào)節(jié)一下 相位即可！

第五問(wèn)的程序貼圖：

細(xì)心的童鞋會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目做到這一步，θ(t)=Asin(ωt+ψ)這個(gè)方程就是貫穿本題的核 心！如果你的系統(tǒng)做得足夠好，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程的每一個(gè)參數(shù)你都可以自由的控制，結(jié)果 就是你不僅可以讓擺幅可控、擺動(dòng)周期可控、擺動(dòng)方向可控，而且可以畫(huà)出以下這些曲線：

第六問(wèn)：畫(huà)圓抗干擾。考察伺服系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力，出題人用這一問(wèn)來(lái)把開(kāi)環(huán)，半開(kāi)環(huán)控制

和閉環(huán)控制的隊(duì)伍拉開(kāi)距離。當(dāng)一個(gè)干擾過(guò)來(lái)的時(shí)候，風(fēng)力擺的運(yùn)動(dòng)方程肯定不是 θ(t)=Asin(ωt+ψ)了，題目給出了系統(tǒng)最大調(diào)節(jié)時(shí)間為 5 秒，能夠在 5秒內(nèi)恢復(fù) Asin(ωt+ψ) 即可。這就牽扯到了伺服控制系統(tǒng)的重要指標(biāo)——快速跟蹤和準(zhǔn)確定位。有很多種算法可以 選擇，例如常見(jiàn)的 LQR、自適應(yīng)、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等。相信絕大部分還是用了經(jīng)典 的 PID 算法，簡(jiǎn)單，快速，效果尚可！就看誰(shuí)的 PID 調(diào)得熟練了，這個(gè)需要功夫在平時(shí)， 多調(diào)多想多看就 OK！PID 需要調(diào)成大概是這樣的波形，能夠在一個(gè)周期之內(nèi)快速跟蹤正弦 運(yùn)動(dòng)：

第七問(wèn)：其他部分，今年出題人給其他項(xiàng)分配了 10 分，想拿高分的隊(duì)伍是必須拿下這 10 分的。前面說(shuō)了，如果你的控制器做得足夠好，是能夠畫(huà)出花樣百出的圖形的，有很大的發(fā) 揮余地。有的隊(duì)伍是畫(huà)三角形、正方形、畫(huà) 8 字，有的是做跟蹤物體、手寫(xiě)寫(xiě)字、畫(huà)斜直線， 做漂亮的 GUI 界面等等都有。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，在有限的時(shí)間內(nèi)建議不要把時(shí)間花在漂亮的 GUI 界面上，要放在更多的運(yùn)動(dòng)控制上，牢牢把握題目考察的側(cè)重點(diǎn)拿分！

總的來(lái)看，今年這道題目難度適中，出題人還是考慮得比較周全的，讓各種風(fēng)機(jī)各種算法都 能夠達(dá)到要求，眾口難調(diào)，確實(shí)不簡(jiǎn)單。同時(shí)也反映了電賽控制類的趨勢(shì)。從 2011 年的小 車(chē)這種純邏輯判斷的題目到 2013 年倒立擺這種定點(diǎn)穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)再到 2015 年風(fēng)力擺的動(dòng)態(tài)跟 蹤系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了從邏輯到算法、從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)、從二維到三維的轉(zhuǎn)變，準(zhǔn)備 2017 年電賽控 制類的同學(xué)要多多留心了。個(gè)人感覺(jué)功夫還需在平時(shí)，搞突擊是不行的，多參加比賽，多接 觸實(shí)際的項(xiàng)目好處多多，機(jī)會(huì)留給有準(zhǔn)備的人，相信你也可以！