PID整定方法

1.PID（Proportional, Integral and Derivative）介紹        1

2.PID原理        3

2.1名詞解釋        3

2.1.1開環控制系統        3

2.1.2閉環控制系統（又稱死循環控制系統）        3

2.1.3正反饋和負反饋        4

2.1.4階躍響應        4

2.2 PID一般表達式        5

2.2.1 PID模擬算法        5

2.2.2 PID數字算法        5

2.3 PID各參數在系統中的作用        5

2.3.1比例調節        5

2.3.2積分調節        6

2.3.3微分調節        6

3 PID參數的整定方法        7

3.1 PID參數的整定原則        8

3.2 PID參數工程整定法        8

3.3 PID參數工程整定法        8

4 附錄一        10

5 結束語        10

PID控制問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統參數時，最適合用PID控制技術。    PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。

目前PID控制在工業控制系統中無處不見，隨著控制效果的要求不斷提高，PID逐漸向智能化發展，但形形色色“時髦”的現代控制理論中的PID最終還是源自經典PID理論。

　　為什么PID應用如此廣泛、又長久不衰？是因為PID解決了自動控制理論所要解決的最基本問題，既系統的穩定性、快速性和準確性。調節PID的參數，可實現在系統穩定的前提下，兼顧系統的帶載能力和抗擾能力，同時，在PID調節器中引入積分項，系統增加了一個零積點，使之成為一階或一階以上的系統，這樣系統階躍響應的穩態誤差就為零。

由于自動控制系統被控對象的千差萬別，PID的參數也必須隨之變化，以滿足系統的性能要求。這就給使用者帶來相當的麻煩。

　　目前工業自動化水平已成為衡量各行各業現代化水平的一個重要標志。同時，控制理論的發展也經歷了古典控制理論、現代控制理論和智慧控制理論三個階段。智能控制的典型實例是模糊全自動洗衣機等。自動控制系統可分為開環控制系統和死循環控制系統。一個控制系統包括控制器﹑傳感器﹑變送器﹑執行機構﹑輸入輸出接口。控制器的輸出經過輸出接口﹑執行機構﹐加到被控系統上﹔控制系統的被控量﹐經過傳感器﹐變送器﹐通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統﹐其傳感器﹑變送器﹑執行機構是不一樣的。比如壓力控制系統要采用壓力傳感器。電加熱控制系統的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智慧PID控制器（儀表）已經很多，產品已在工程實際中得到了廣泛的應用，有各種各樣的PID控制器產品，各大公司均開發了具有PID參數自整定功能的智能調節器(intelligent regulator)，其中PID控制器參數的自動調整是通過智慧化調整或自校正、自適應算法來實現。有利用PID控制實現的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實現PID控制的PC系統等等。 可編程控制器(PLC) 是利用其死循環控制模塊來實現PID控制。

　　開環控制系統(open-loop control system)是指被控對象的輸出(被控制量)對控制器(controller)的輸出沒有影響。在這種控制系統中，不依賴將被控量反送回來以形成任何死循環回路。

閉環控制系統(closed-loop control system)的特點是系統被控對象的輸出(被控制量)會反送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個死循環。

死循環控制系統有正反饋和負反饋，若反饋信號與系統給定值信號相反，則稱為負反饋( Negative Feedback)，若極性相同，則稱為正反饋，一般死循環控制系統均采用負反饋，又稱負反饋控制系統。死循環控制系統的例子很多。比如人就是一個具有負反饋的死循環控制系統，眼睛便是傳感器，充當反饋，人體系統能通過不斷的修正最后作出各種正確的動作。如果沒有眼睛，就沒有了反饋回路，也就成了一個開環控制系統。另例，當一臺真正的全自動洗衣機具有能連續檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動切斷電源，它就是一個死循環控制系統。

階躍響應是指將一個階躍輸入（step function）加到系統上時，系統的輸出。穩態誤差是指系統的響應進入穩態后﹐系統的期望輸出與實際輸出之差。控制系統的性能可以用穩、準、快三個字來描述。穩是指系統的穩定性(stability)，一個系統要能正常工作，首先必須是穩定的，從階躍響應上看應該是收斂的﹔準是指控制系統的準確性、控制精度，通常用穩態誤差來(Steady-state error)描述，它表示系統輸出穩態值與期望值之差﹔快是指控制系統響應的快速性，通常用上升時間來定量描述。

U(t)=P*[e(t)+ 1/Ti*∫0te(t)dt+Td*de(t)/dt]

U(K)=P*{[e(K)-e(K-1)+Ts/Ti*e(K-1)+Td/Ts*[e(K)-2e(K-1)+e(K-2)]]}+U(K-1)

其中：

P為比例增益；

Ti為積分時間；

Td為微分時間；

PID主要調節這三個參數。

e(t)為輸入誤差；

Ts為數字PID運算的采樣周期。

1.調節作用快，系統一出現偏差，調節器立即將偏差放大1/P倍輸出。  2.系統存在余差比例帶越大，過渡過程越平穩，但余差越大，比例帶越小，過渡過程易振蕩，比例帶太小時，就可能出現發散振蕩。

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。

積分調節作用的輸出變化與輸入偏差的積分成正比，積分調節作用的輸出不僅取決與偏差信號的大小，還取決于偏差存在的時間，只要有偏差存在,盡管偏差可能很小，但它存在的時間越長，輸出信號就越大，只有消除偏差，輸出才停止變化。

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統，如果在進入穩態后存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等于零。

因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。

微分調節的輸出是與被調量的變化率成正比。在比例微分調節作用下，有時盡管偏差很小，但其變化速度很快，則微分調節器就有一個較大的輸出。

　在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由于存在有較大慣性組件（環節）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。

PID參數整定是控制系統設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法，它主要是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改；二是工程整定法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。

a.在輸出不振蕩時，增大比例增益P。

b.在輸出不振蕩時，減小積分時間常數Ti。

c.在輸出不振蕩時，增大微分時間常數Td。

詳細參見程例。

PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。現在一般采用的是臨界比例法。

利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下：

方法一：

(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統工作﹔

(2)僅加入比例控制環節，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數Kp0和臨界振蕩周期Ts﹔

(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。

Kp= Kp0

控制精度=1.05%，則設置Ti=0.49Ts  ；Td=0.14Ts  ；T=0.014

控制精度=1.2%，則設置Ti=0.47Ts  ；Td=0.16Ts  ；T=0.043

控制精度=1.5%，則設置Ti=0.43Ts  ；Td=0.20Ts  ；T=0.09

方法二：

（1）確定比例增益P

確定比例增益P 時，首先去掉PID的積分項和微分項，一般是令Ti=0、Td=0（具體見PID的參數設定說明），使PID為純比例調節。輸入設定為系統允許的最大值的60%~70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統出現振蕩；再反過來，從此時的比例增益P逐漸減小，直至系統振蕩消失，記錄此時的比例增益P，設定PID的比例增益P為當前值的60%~70%。比例增益P調試完成。

　　（2）確定積分時間常數Ti

　　比例增益P確定后，設定一個較大的積分時間常數Ti的初值，然后逐漸減小Ti，直至系統出現振蕩，之后在反過來，逐漸加大Ti，直至系統振蕩消失。記錄此時的Ti，設定PID的積分時間常數Ti為當前值的150%~180%。積分時間常數Ti調試完成。

　　（3）確定積分時間常數Td

　　積分時間常數Td一般不用設定，為0即可。若要設定，與確定 P和Ti的方法相同，取不振蕩時的30%。

　　（4）系統空載、帶載聯調，再對PID參數進行微調，直至滿足要求。

    方法三（經驗值法）

在實際調試中，也可以先大致設定一個經驗值，然后根據調節效果修改。

對于溫度系統：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3

對于流量系統：P（%）40--100，I（分）0.1--1

對于壓力系統：P（%）30--70，I（分）0.4--3

對于液位系統：P（%）20--80，I（分）1—5

值得注意的是，Rockwell的AB控制器的參數定義與其他廠家控制器定義不同，具體定義如下：

Kp=Kc

Ki=Kc/(60*Ti)

Kd=Kc*(60*Td)

總之，在整定時不能讓系統出現發散振蕩。如出現發散振蕩，應立即切為手動，等系統穩定后增大比例帶、積分時間或減小微分時間，重新切換到自動。

比例帶越大，過渡過程越平穩，但余差越大。比例帶越小，過渡過程容易發生振蕩。積分時間越小，消除余差就越快,但系統振蕩會較大，積分時間越大，系統消除余差的速度較慢。微分時間太大，系統振蕩次數增加，調節時間增加，微分太小，系統調節緩慢。

一句話：整定參數時要認真觀察系統輸出及被調量的變化情況，再根據具體情況適當修改PID參數。可以說，大多數控制系統采用PID調節都能滿足要求。

下面以PID調節器為例,具體說明經驗法的整定步驟：    ⑴讓調節器參數積分系數S0=0,實際微分系數k=0,控制系統投入閉環運行,由小到大改變比例系數S1,讓擾動信號作階躍變化,觀察控制過程,直到獲得滿意的控制過程為止。    ⑵取比例系數S1為當前的值乘以0.83,由小到大增加積分系數S0,同樣讓擾動信號作階躍變化,直至求得滿意的控制過程。   (3)積分系數S0保持不變,改變比例系數S1,觀察控制過程有無改善,如有改善則繼續調整,直到滿意為止。否則,將原比例系數S1增大一些,再調整積分系數S0,力求改善控制過程。如此反復試湊,直到找到滿意的比例系數S1和積分系數S0為止。    ⑷引入適當的實際微分系數k和實際微分時間TD,此時可適當增大比例系數S1和積分系數S0。和前述步驟相同,微分時間的整定也需反復調整,直到控制過程滿意為止。    注意：仿真系統所采用的PID調節器與傳統的工業 PID調節器有所不同,各個參數之間相互隔離,互不影響,因而用其觀察調節規律十分方便。