關于浮點運算的一些問題

ID:202691 · 發表于 2017-5-22 18:14

1、浮點運算就是指整數運算和實數運算吧？ 2、浮點運算在單片機中怎樣進行的？ 3、浮點寄存器是什么意思？自動匹配的工作寄存器組還是單片機內有專門的？第一次發帖，希望大神門能幫我解答一下，謝謝啦

ID:123289 · 發表于 2017-5-24 01:48

本帖最后由 yzwzfyz 于 2017-5-24 11:24 編輯

樓主所提的問題，主要是對浮點數在計算機中長成什么樣了不清楚。
樓主應當知道科學計數法(除0之外)的示數方式：A.B*10^N，如：3.123456*10^8，A=1-9，B、N=任意數字。
計算機里的浮點數有許多種表示方式，但都是模仿了科學計數法。
現舉其中在單片機中最常用的一種：
用四個字節表示一個浮點數：X1、X2、X3、X4
X1是指數相當于N，稱“階碼”或指數；
X2X3X4構成底數相當于B。

符號：用底數的最高位來表示正負。
X2.7=1表示負數，X2.7=0表示正數。
如：(96H、C0H、23H、22H)中的C0H的最高位(C0H=11000000B)是1，所以是負數。
而：(96H、20H、23H、22H)中的20H的最高位(20H=00100000B)是0，則表示正數。

階碼：X1。

底數：X2X3X4的特殊規定：
無論X2.7是0是1，都默認為是1，也就是X2.7除表示符號之外，在底數中恒定認為是1。
如：(96H、C0H、23H、22H)中的底數是：C02322H
而(96H、20H、23H、22H)中的底數也是：C02322H（最高位20H=00100000B隱含是1，即為10100000B=C0H）

小數點在何處：階碼的最大值=FFH，最小為00H，就取其中值80H為小數點的位置，如此浮點數的值就為：
X2X3X4 * 2^(X1-80H-18H)，注：18H=24是因為底數X2X3X4有24位。

浮點數舉例：80000000H
底數：000000H，符號=0，正數，恢復隱含1之后為：800000H
階碼：80H
浮點數值=800000H * 2^(80H-80H-18H)=0.5

浮點數舉例：80800000H
底數：800000H，符號=1，負數，恢復隱含1之后為：800000H
階碼：80H
浮點數值=-800000H * 2^(80H-80H-18H)=-0.5

浮點數舉例：9803D600H
底數：03D600H，符號=0，正數，恢復隱含1之后為：83D600H
階碼：98H
浮點數值=83D600H * 2^(98H-80H-18H)=8640000

ID:123289 · 發表于 2017-5-24 01:52

另一種浮點數表示方式：
符號用X1.7表求，而8位階碼的前7位是X1.6-X1.0，階碼的最后一位是X2.7。
底數X2X3X4的最高位仍恒默認=1。

ID:123289 · 發表于 2017-5-24 02:05

可見，浮點數的乘除還好，底數相乘除，階碼相加減。不過積商還要標準化，即必須保證底數最高位是1，否則就必須再對階（左右移底數，并用減加階碼來補正）
而浮點數的加減法，就麻煩了，必須先對階（對其中的一個數對階，使其階碼與另一個數相同），即階碼必須相同，才能做加減。其和差也要做標準化。
可以浮點數的計算的復雜程度，是非浮點數的許多倍。
知道這些后，就應該盡可能不用浮點計算，以提高程序速度，并節省空間、節省CPU時間。
但浮點計算有范圍廣的特點！

ID:123289 · 發表于 2017-5-24 02:08

關于浮點數的存放，愛放哪放哪。
所以樓主所提的：“浮點寄存器”、“工作寄存器組”等，是沒有意義的說法。
如果你將浮點數放在“大門”，就叫“大門浮點數”好了。

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