在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。

   PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統參數時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。
　　
比例（P）控制
比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。
　　
積分（I）控制
在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統，如果在進入穩態后存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-stateError）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。
　　
微分（D）控制
在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會 出現振蕩甚至失穩。其原因是由于存在有較大慣性組件（環節）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系

1.比例調節依據"偏差的大小"來動作,它的輸出與輸入偏差的大小成比例.比例調節及時,有力,但有余差.它用比例度來表示其作用的強弱,比例度越小,調節作用越強,相反,比例度越大,調節作用就越弱;比例作用太強時,會引起震蕩.

2.積分調節依據"偏差是否存在"來動作,它的輸出與偏差對時間的積分成比例,只有當余差消失時,積分作用才會停止,其作用是消除余差.但積分作用使最大動偏差增大,延長了調節時間.它用積分時間T來表示其作用的強弱,T越小,積分作用越強,但積分作用太強時,也會引起震蕩.

3.微分調節依據"偏差變化的速度"來動作.它的輸出與輸入偏差變化的速度成比例,其效果是阻止被調參數的一切變化,有超前調節的作用,對滯后大的對象(溫度)有很好的效果.它使調節過程偏差減小,時間縮短,余差也減小(但不能消除).它用微分時間TdL來表示其作用的強弱,Td大,作用強,但Td太大,也會引起振蕩.

。PID控制器的參數整定
PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。它是根據被 控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是 依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主 要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應 曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需 要在實際運行中進行最后調整與完善。現在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下：

(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統工作；(2)僅加入比例控制環節，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩， 記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到

PID控制器的參數。
在實際調試中，只能先大致設定一個經驗值，然后根據調節效果修改。
對于溫度系統：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3
對于流量系統：P（%）40--100，I（分）0.1--1
對于壓力系統：P（%）30--70，I（分）0.4--3
對于液位系統：P（%）20--80，I（分）1--5
參數整定找最佳，從小到大順序查
先是比例后積分，最后再把微分加
曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大
曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳
曲線偏離回復慢，積分時間往下降
曲線波動周期長，積分時間再加長
曲線振蕩頻率快，先把微分降下來
動差大來波動慢。微分時間應加長
理想曲線兩個波，前高后低4比1
一看二調多分析，調節質量不會低

經驗告訴我們，根據具體的龍頭和水壓，溫度高1度，熱水需要關小一定的量，比如說，關小一格。換句

話說，控制量和控制偏差成比例關系，這就是經典的比例控制規律：控制量=比例控制增益* 控制偏差，偏差越大，控制量越大。控制偏差就是實際測量值和設定值或目標值之差。在比例控制規律下，偏差反向，控制量也反向。也就是說，如果淋浴水溫要求為40度，實際水溫高于40度時，熱水龍頭向關閉的方向變化；實際水溫低于40度時，熱水龍頭向開啟的方向變化。但是比例控制規律并不能 保證水溫能夠精確達到 40度。在實際生活中，人們這時對熱水龍頭作微調，只要水溫還不合適，就一點一點地調節，直到水溫合適為止。這種只要控制偏差不消失就漸進微調的控制規律，在控制里叫積分控制規律，因為控制量和控制偏差在時間上的累積成正比，其比例因子就稱為積分控制增益。工業上常用積分控制增益的倒數，稱其為積分時間常數，其物理意義是偏差恒定時，控制量加倍所需的時間。這里要注意的是，控制偏差有正有負，全看實際測量值是大于還是小于設定值，所以只要控制系統是穩定的，也就是實際測量值最終會穩定在設定值上，控制偏差的累積不會是無窮大的。這里再啰嗦一遍，積分控制的基本作用是消除控制偏差的余差（也叫殘差）。

在PID 控制中，

微分控制的特點是：盡管實際測量值還比設定值低，但其快速上揚的沖勢需要及早加以抑制，否則，等到實際值超過設定值再作反應就晚了，這就是微分控制施展身手的地方了。作為基本控制使用，微分控制只看趨勢，不看具體數值所在，所以最理想的情況也就是把實際值穩定下來，但穩定在什么地方就要看你的運氣了，所以微分控制也不能作為基本控制作用。比例控制沒有這些問題，比例控制的反應快，穩定性好，是最基本的控制作用，是 “皮”，積分、微分控制是對比例控制起增強作用的，極少單獨使用，所以是“毛”。在實際使用中比例和積分一般一起使用，比例承擔主要的控制作用，積分幫助消除余差。微分只有在被控對象反應遲緩，需要在開始有所反應時，及早補償，才予以采用。只用比例和微分的情況

很少見。
連續控制的精度是開關控制所不可比擬的，但連續控制的高精度也是有代價的，這就是穩定性問題。控制

一是首先調試比例增益以保證基本的穩定性，然后加必要的積分以消除余差，只有在最必要的情況下，比如反映遲緩的溫度過程或容量極大的液位過程，測量噪聲很低，才加一點微分。這是“學院派”的路子，在大部分情況下很有效。但是工業界有一個“歪路子”：用非常小

的比例作用，但大大強化積分作用。這個方法是完全違背控制理論的分析的，但在實際中卻是行之有效，原因在于測量噪聲嚴重，或系統反應過敏時，積分為主的控制規律動作比較緩和，不易激勵出不穩定的因素，尤其是不確定性比較高的高頻部分。
在很多情況下，在初始PID參數整定之后，只要系統沒有出現不穩定或性能顯著退化，一般不會去重新整定。但是要是系統不穩定了怎么辦呢？由于大部分實際系統都是開環穩定的，也就是說，只要控制作用恒定不變，系統響應最終應該穩定在一個數值，盡管可能不是設定值，所以對付不穩定的第一個動作都是把比例增益減小，根據實際情況，減小1/3、1/2甚至更多，同時加大積分時間常數，常常成倍地加，再就是減小甚至取消微分控制作用。如果有前饋控制，適當減小前饋增益也是有用的。在實際中，系統性能不會莫名其妙地突然變壞，上述“救火”式重新整定常常是臨時性的，等生產過程中的機械或原料問題消除后

，參數還是要設回原來的數值，否則系統性能會太過“懶散”。
對于新工廠，系統還沒有投運，沒法根據實際響應來整定，一般先估計一個初始參數，在系統投運的過程中，對控制回路逐個整定。我自己的經驗是，對于一般的流量回路，比例定在 0.5左右，積分大約1分鐘，微分為0，這個組合一般不致于一上來就出大問題。溫度回路可以從2、5、0.05開始，液位回路從5、10、0開始，氣相壓力回路從10、20、0開始。既然這些都是憑經驗的估計，那當然要具體情況具體分析，

比例控制的特點是：偏差大，控制作用就大。但在實際中有時還嫌不夠，最好偏差大的時候，比例增益也大，進一步加強對大偏差的矯正作用，及早把系統拉回到設定值附近；偏差小的時候，當然就不用那么急吼吼，慢慢來就行，所以增益小一點，加強穩定性。這就是雙增益PID（也叫雙模式PID）的起源。想想也對，高射炮瞄準敵機是一個控制問題。如果炮管還指向離目標很遠的角度，那應該先盡快地把炮管轉到目標角度附近，動作猛一點才好；但炮管指向已經目標很近了，就要再慢慢地精細瞄準。工業上也有很多類似的問題。雙增益PID的一個特例是死區PID（PID with dead band），小偏差時的增益為零，也就是說，測量值和設定值相差不大的時候，就隨他去，不用控制。這在大型緩沖容器的液位控制里用得很多。本來緩沖容器就是緩沖流量變化的，液位到底控制在什么地方并不緊要，只要不是太高或太低就行。但是，從緩沖容器流向下游裝置的流量要盡可能穩定，否則下游裝置會受到不必要的擾動。死區PID對這樣的控制問題是最合適的。但是天下沒有免費的午餐。死區PID的前提是液位在一般情況下會“自動”穩定在死區內，如果死區設置不當，或系統經常受到大幅度的擾動，死區內的“無控”狀態會導致液位不受限制地向死區邊界“挺進”，最后進入“受控”區時，控制作用過火，液位向相反方向不受限制地“挺進”，最后的結果是液位永遠在死區的兩端振蕩，而永遠不會穩定下來，雙增益PID也有同樣的問題，只是比死區PID好一些，畢竟只有“強控制”和“弱控制”的差別，而沒有“無控區”。在實用中，雙增益的內外增益差別小于2：1沒有多大意義，大于 5：1就要注意上述的持續振蕩或hunting的問題。雙增益或死區PID的問題在于增益的變化是不連續的，控制作用在死區邊界上有一個突然的變化，容易誘發系統的不利響應，平方誤差PID就沒有這個問題。誤差一經平方，控制量對誤差的曲線就成了拋物線，同樣達到“小偏差小增益、大偏差大增益”的效果，還沒有和突然的不連續的增益變化。但是誤差平方有兩個問題：一是誤差接近于零的時候，增益也接近于零，回到上面死區PID的問題；二是很難控制拋物線的具體形狀，或者說，很難制定增益在什么地方拐彎。對于第一個問題，可以在誤差平方PID上加一個基本的線性PID，是零誤差是增益不為零；對于后一個問題，就要用另外的模塊計算一個連續變化的增益了

。具體細節比較瑣碎，將偏差送入一個分段線性化（也就是折線啦）的計算單元，然后將計算結果作為比例增益輸出到PID控制器，折線的水平段就對應予不同的增益，而連接不同的水平段的斜線就對應于增益的連續變化。通過設置水平段和斜線段的折點，可以任意調整變增益的曲線。要是“野心”大一點，再加幾個計算單元，可以做出不對稱的增益，也就是升溫時增益低一點，降溫時增益高一點，以處理加熱過程中常見的升溫快、降溫慢的問題。
雙增益或誤差平方都是在比例增益上作文章，同樣的勾當也可以用在積分和微分上。

  更極端的一種PID規律叫積分分離 PID，其思路是這樣的：比例控制的穩定性好，響應快，所以偏差大的時候，把PID中的積分關閉掉；偏差小的時候，精細調整、消除余差是主要問題，所以減弱甚至關閉比例作用，而積分作用切入控制。概念是好的，但具體實施的時候，有很多無擾動切換的問題。這些變態的PID在理論上很難分析系統的穩定性，但在實用中解決了很多困難的問題。大言不慚一句，這些PID本人在實際中都用過。