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1.英國詩人捷尼遜寫過一首詩，其中幾行是這樣寫的：“每分鐘都有一個人在死亡，每
分鐘都有一個人在誕生……”有個數(shù)學(xué)家讀后去信質(zhì)疑，信上說：“尊敬的閣下，讀罷大
作，令人一快，但有幾行不合邏輯，實難茍同。根據(jù)您的算法，每分鐘生死人數(shù)相抵，地
球上的人數(shù)是永恒不變的。但您也知道，事實上地球上的人口是不斷地在增長。確切地說
，每分鐘相對地有1.6749人在誕生，這與您在詩中提供的數(shù)字出入甚多。為了符合實際，
如果您不反對，我建議您使用7/6這個分數(shù)，即將詩句改為：“每分鐘都有一個人死亡，
每分鐘都有一又六分之一人在誕生......”
2.數(shù)學(xué)家、生物學(xué)家和物理學(xué)家坐在咖啡廳里，看著人們進出對面的房子。首先，他們看見兩個人進去；過了一段時間，卻看到三個人出來。物理學(xué)家說：“我們測量得不準確。”生物學(xué)家說：“他們一定是繁殖了。”數(shù)學(xué)家說：“如果再有一個人進去，房子就空了。”
3.一天，數(shù)學(xué)家覺得自己已受夠了數(shù)學(xué)，于是他跑到消防隊去宣布他想當(dāng)消防員。消防
隊長說：“您看上去不錯，可是我得先給您一個測試。” 消防隊長帶數(shù)學(xué)家到消防隊后
院小巷，巷子里有一個貨棧，一只消防栓和一卷軟管。消防隊長問：“假設(shè)貨棧起火，您
怎么辦？”數(shù)學(xué)家回答：“我把消防栓接到軟管上，打開水龍，把火澆滅。” 消防隊長
說：“完全正確！最后一個問題：假設(shè)您走進小巷，而貨棧沒有起火，您怎么辦？”數(shù)學(xué)
家疑惑地思索了半天，終于答道：“我就把貨棧點著。” 消防隊長大叫起來：“什么？
太可怕了！您為什么要把貨棧點著？” 數(shù)學(xué)家回答：“這樣我就把問題化簡為一個我已
經(jīng)解決過的問題了。”
4.常函數(shù)和指數(shù)函數(shù)e^x走在街上，遠遠看到微分算子，常函數(shù)嚇得慌忙躲藏，說：“被
它微分一下，我就什么都沒有啦！”指數(shù)函數(shù)不慌不忙道：“它可不能把我怎么樣，我是
e^x！”指數(shù)函數(shù)大搖大擺的與微分算子相遇。指數(shù)函數(shù)自我介紹道：“你好，我是e^x.”微分算子道：“你好，我是d/dy！！”
5.物理學(xué)家、天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家走在蘇格蘭高原上，碰巧看到一只黑色的羊.“啊！”
天文學(xué)家說道，“原來蘇格蘭的羊是黑色的.”“得了吧，僅憑一次觀察你可不能這么說
.”物理學(xué)家道,“你只能說那只黑色的羊是在蘇格蘭發(fā)現(xiàn)的.”“也不對，”數(shù)學(xué)家道，
“由這次觀察你只能說：在這一時刻，這只羊，從我們觀察的角度看過去，有一側(cè)表面上
是黑色的。”
6.我去參觀氣象站，看到許多預(yù)測天氣的最新儀器。參觀完畢，我問站長：“你說有百
分之七十五的概率下雨時，是怎樣計算出來的？”
站長不必多想便答道：“那就是說，我們這里有四個人，其中三個認為會下雨。”
7.工程師和數(shù)學(xué)家被困荒島，島上有兩棵椰子樹，各有一個椰子。工程師爬上一棵樹，把椰子摘下來，吃了，從而解決饑餓。數(shù)學(xué)家爬上另一棵樹，把椰子摘下來，又爬到第一棵樹上把椰子掛起來，從而將它化歸成一個已知問題。
8.物理教授走過校園，遇到數(shù)學(xué)教授。 物理教授在進行一項實驗，他總結(jié)出一個經(jīng)驗方程，似乎與實驗數(shù)據(jù)吻合，他請數(shù)學(xué)教授看一看這個方程。 一周后他們碰頭，數(shù)學(xué)教授說這個方程不成立。可那時物理教授已經(jīng)用他的方程預(yù)言出進一步的實驗結(jié)果，而且效果頗佳，所以他請數(shù)學(xué)教授再審查一下這個方程。 又是一周過去，他們再次碰頭。數(shù)學(xué)教授告訴物理教授說這個方程的確成立， "但僅僅對于正實數(shù)的簡單情形成立。"
9.換一個燈泡需要多少數(shù)學(xué)家？A:3個。一個證明存在性，一個證明唯一性，第三個推導(dǎo)出一種非構(gòu)建算法來實現(xiàn)它。
10.工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家同時接到一個任務(wù)：將一根釘子釘進一堵墻。 工程師造了一件萬能打釘器，即能把任何一種可能的釘子打進任何一種可能的墻里的機器。 物理學(xué)家對于榔頭、釘子和墻的強度做了一系列的測試，進而發(fā)展出一項革命性的科技—— 超低溫下超音速打釘技術(shù)。 數(shù)學(xué)家將問題推廣到N維空間N維帶扭結(jié)的釘子穿透一個N-1維超墻的問題。很多基本定理被證明...當(dāng)然啦，這個題目之深奧使得一個簡單解的存在性都遠非顯然。
11.一位農(nóng)夫請了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家來，想用最少的籬笆圍出最大的面積。 工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優(yōu)設(shè)計。 物理學(xué)家將籬笆拉開成一條長長的直線，假設(shè)籬笆有無限長，認為圍起半個地球總夠大了。 數(shù)學(xué)家好好嘲笑了他們一番。 他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說："我現(xiàn)在是在外面。"
12.工程師、化學(xué)家和數(shù)學(xué)家住在一家老客棧的三個相鄰房間里. 當(dāng)晚先是工程師的咖啡機著了火, 他嗅到煙味醒來, 拔出咖啡機的電插頭, 將之扔出窗外, 然后接著睡覺. 過一會兒化學(xué)家也嗅到煙味醒來, 他發(fā)現(xiàn)原來是煙頭燃著了垃圾桶. 他自言自語道:"怎樣滅火呢? 應(yīng)該把燃料溫度降低到燃點以下, 把燃燒物與氧氣隔離. 澆水可以同時做到這兩點." 于是他把垃圾桶拖進浴室, 打開水龍頭澆滅了火, 就回去接著睡覺. 數(shù)學(xué)家在窗外看到了這一切, 所以, 當(dāng)過了一會兒他發(fā)現(xiàn)他的煙灰燃著了床單時, 他可一點兒也不擔(dān)心. 說:"嗨, 解是存在的!"就接著睡覺了.
13.工程師認為自己的方程與現(xiàn)實很接近。 物理學(xué)家認為現(xiàn)實與自己的方程很接近。 數(shù)學(xué)家根本不在乎。
14.質(zhì)數(shù)的證明證明所有大于2的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，不同專業(yè)的人給出不同的證明：數(shù)學(xué)家：3是質(zhì)數(shù)，5是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，由數(shù)學(xué)歸納可知，所有大于2的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。物理學(xué)家：3是質(zhì)數(shù)，5是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，9是實驗誤差，11是質(zhì)數(shù)……工程師：3是質(zhì)數(shù)，5是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，9是質(zhì)數(shù)，11是質(zhì)數(shù)……計算機程序員：3是質(zhì)數(shù)，5是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)……統(tǒng)計學(xué)家：讓我們來試幾個隨機抽取的數(shù)，17是質(zhì)數(shù)，23是質(zhì)數(shù)，11是質(zhì)數(shù)……
15.農(nóng)場的雞病了。農(nóng)場主請來生物學(xué)家、化學(xué)家和物理學(xué)家來看一下雞出了什么問題。生物學(xué)家對雞做了一番檢查，最后說，不知道雞得的什么病。化學(xué)家作了一番試驗和測量，最后也沒查出什么個所以然。物理學(xué)家站在那兒，對著雞看了一會，甚至都沒去動一下那只雞。然后，拿出筆記本開始寫了起來，最后，經(jīng)過一番可怕的計算，物理學(xué)家說，“搞定了，可是，只適用于真空中的球形雞！！”
16.一個英國某大學(xué)的數(shù)學(xué)教授發(fā)現(xiàn)自己家的下水道堵了，就請來一個水管工來修。30分鐘后，水管疏通了。教授相當(dāng)滿意水管工的表現(xiàn)，但當(dāng)他看到賬單后不禁大叫：“what！就30分鐘你收的錢夠我一個月收入的1/3了！我去當(dāng)水管工好了！”。水管工說，“你可以去啊。我們公司正招人呢，還包培訓(xùn)。不過你得說你只是小學(xué)畢業(yè)。公司不喜歡學(xué)歷太高的人”。于是教授就去參加培訓(xùn)，當(dāng)了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高興多了。幾年后，公司突然決定把水管工們的文化水平提高到初中畢業(yè)，便要求旗下的工人們都去上夜校。夜校的第一堂課是數(shù)學(xué)。老師想先看一下這些水管工的基礎(chǔ)有多好，于是他隨便抽了一個人上來寫圓面積的公式。這個教授被抽中了，不過干了這么多年水管工，他已經(jīng)忘了圓面積的公式是PI * R^2。于是他只好從頭推導(dǎo)：把圓無限分割后積分。但他得出的結(jié)果是負的PI * R^2。尷尬ing，教授從來又來，結(jié)果還是負的。他非常尷尬，于是回過頭向教室里坐著的幾十個水管工同事求助。只見這些同事正在交頭接耳，紛紛給他說：把積分上下限交換一下。
17. Hilbert曾有一個學(xué)生，給了他一篇論文來證明Riemann猜想，盡管其中有個無法挽回的 錯誤，Hilbert還是被深深的吸引了。第二年，這個學(xué)生不知道怎么回事死了，Hilbert要 求在葬禮上做一個演說。那天，風(fēng)雨瑟瑟，這個學(xué)生的家屬們哀不勝收。Hilbert開始致 詞，首先指出，這樣的天才這么早離開我們實在是痛惜呀，眾人同感，哭得越來越兇。 接下來，Hilbert說，盡管這個人的證明有錯，但是如果按照這條路走，應(yīng)該有可能證明 Riemann猜想，再接下來，Hilbert繼續(xù)熱烈的冒雨講道：“事實上，讓我們考慮一個單變量的復(fù)函數(shù).....”眾人皆倒。
18.據(jù)說當(dāng)年陳景潤搭乘火車旅行，列車長前來查票時，他竟找不到票，陳急得滿頭大汗，
列車長說：找不到就算了，再補張票好了。
陳：這怎么可以，找不到那張票，我就不知道我要去哪里啊！
19.由于Fermat大定理的名聲，在New York的地鐵車站出現(xiàn)了亂涂在墻上的話： x^n + y^n = z^n 沒有解對此我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一種真正美妙的證明，可惜我現(xiàn)在沒時間寫出來，因為我的火車正在開來。
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1.
Q: What is the volume of a pizza of thickness a and radius z?
問：厚度為a，半徑為z的pizza的體積是多少？
A: pi z z a.
答：pi z z a
2.
4/3 of people don't understand fractions.
4/3的人并不明白分數(shù)。
3. There are exactly two types of mathematical objects: trivial ones, and those which have not yet been proven.
事實上數(shù)學(xué)里只有這兩種東西：平凡的，還有未被證明的。
4.
Q: What's the value of a contour integral around Western Europe?
問：在西歐洲作圍道積分會得到多少？
A: Zero, because all the Poles（多義：極點、頂點（指山頂）） are in Eastern Europe.
答：零，因為所有的極點都在東歐洲。
5.
Q: What's yellow, linear, normed, and complete?
問：什么東西是黃色的，線性的，賦范的，還是完備的？
A: A Bananach space.
答：一個“巴那拿(Banana)赫”空間！
6.
1 = 2 (for sufficiently large values of 1)
1 = 2 (對充分大的1成立)
7.
Q: What do you get when you cross an elephant and a grape?
問：當(dāng)你對一頭大象和葡萄作叉積得到什么？
A: Elephant grape sine-of-theta.
答：大象 葡萄 sin(θ)
8.
Q: How did one Helium isotope respond to the other Helium isotope's joke?
問：你知道氦的同位素是怎么回復(fù)氦的另外一個同位素講的笑話的嗎？
A: "HeHe."
答：“HeHe”
9.
Q: Did you hear Oxygen went on a date with Potassium?
問：你聽說了嗎？氧和鉀約會去了！
A: It went OK.
答：恩，OK。
10.
Q: Why did the atom rush to the 'lost and found'?
問：為何原子沖向“失物招領(lǐng)處”？
A: It was positive it was missing an electron.
答：因為當(dāng)它丟掉電子的時候它便有了“正能量”。
11.
Q: How many theoretical physicists specializing in general relativity does it take to change a light bulb?
問：換一個電燈泡需要幾個研究廣義相對論的理論物理學(xué)家？
A: Two: one to hold the bulb and one to rotate the universe.
答：兩個，一個定住燈泡，一個旋轉(zhuǎn)宇宙。
12.
Q: Do you know Hilbert?
問：你知道希爾伯特嗎？
A: Then what are you doing in his space?
答：你正在他的空間里面干什么？
13.
Q: Why did the mathematician name his dog "Cauchy?"
問：為何數(shù)學(xué)家把他的狗叫“柯西”？
A: Because he left a residue at every pole.
答：因為那只狗在每個pole（多義：電線桿、極點）留下一些residue（多義：殘留物、留數(shù)）。
14.
Q: What's nutritious and commutes?
問：什么東西既有營養(yǎng)又交換？
A: An Abelian soup.
答：一碗阿貝爾湯。（注：湯(soup)與群(group)發(fā)音相近。）
15.
Q: What is lavender and commutes?
問：什么是紫色的又交換？
A: An Abelian semigrape.
答：一顆阿貝爾半葡萄。（注：葡萄(grape)與群(group)發(fā)音相近。）
16.
Q: What's sour, yellow, and equivalent to the axiom of choice?
問：什么是酸的，黃色的，而且等價于選擇公理？
A: Zorn's lemon.
答：佐恩檸檬！（注：檸檬(lemon)與引理(lemma)發(fā)音相近。）
17.
Q: What sound does a drowning analytic number theorist make?
問：如果把一個解析數(shù)論學(xué)家淹到水里，會發(fā)出什么聲響？
A: log log log log...
答：羅格羅格羅格羅格…(log log log log…)…
注：
數(shù)學(xué)到后面，無論是ln，還是log，都表示自然對數(shù)。其實常用對數(shù)在數(shù)學(xué)里基本沒用。。
這是調(diào)侃解析數(shù)論的結(jié)論經(jīng)常出現(xiàn)“超級連對數(shù)”。比如Rankin曾證明：設(shè)d(n)為第n+1個素數(shù)減去第n個素數(shù)，那么存在常數(shù)c>0，使得有無窮多個n滿足：
log n log log n log log log log n
d(n) > c ---------------------------------------
2
(log log log n)
Erdos猜想：c可以任意大。他為這個猜想提供了5000美元的獎金。
18.
Q: What is brown, furry, runs to the sea, and is equivalent to the axiom of choice?
問：什么東西是棕色的，多毛的，奔向海里，而且等價于選擇公理？
A: Zorn's lemming.
答：佐恩的旅鼠！（注：旅鼠(lemming)和引理(lemma)發(fā)音相近。）
19.
Q: What's purple, commutes, and is worshipped by a limited number of people?
問：什么是紫色的，交換的，并且被有限多的人崇敬？
A: A finitely-venerated Abelian grape.
答：一個有限崇敬的阿貝爾葡萄。
（注：有限崇敬(finitely-venerated)和有限生成(finitely-generated)只差一個字母，發(fā)音相近。葡萄(grape)和群(group)發(fā)音相近。）
20.
一天中午，我和一個化學(xué)專家在教室討論數(shù)學(xué)問題。我們希望計算3+3+3的值。
“首先，這可以顯然的化為3×3。這樣，問題就化為計算一個簡單的乘法。對于這個乘法，我們用快速傅里葉變換來計算……首先，將其化為二進制展開的形式，然后，計算數(shù)列的快速傅里葉變換，然后乘起來，再進行傅里葉反變換，進行傅里葉反變換時，同樣可以用FFT算法——這樣能在Ｏ(nlogn)的時間內(nèi)快速計算卷積。最后，就能完成乘積的計算。”
于是我開始在黑板上狂寫，“Σ”布滿黑板。
“你慢慢算吧，我去吃方便面。”
……
一個中午過去了。。當(dāng)他剛進教室，我剛好落筆，寫下“9”。
“所以，3+3+3=9，多么快速的算法！”（作為代價，又是一個中午沒吃成飯）
21.
Erdos喜歡談?wù)摂?shù)學(xué)，他和他所遇到的每一個人都談?wù)摂?shù)學(xué)。有一次他住院，他跟護士講素數(shù)有無窮多個的證明，并相信她聽懂了。
22.
英國最著名的數(shù)學(xué)家之一G.H.Hardy在1921年曾說：
“
斷言一個數(shù)學(xué)定理不能用某種方法證明，這可能顯得過于輕率；但有一件事卻是清楚的。如果有誰能給出素數(shù)定理的初等證明，那么他就將表明，我們過去關(guān)于數(shù)學(xué)中何謂‘深刻’、何謂‘膚淺’的看法都是錯誤的。那時我們就不得不把書本都拋在一邊，重寫整個理論。”不料，在Hardy逝世后兩年，也就是1949年，Erdos和Selberg合作用初等方法證明了素數(shù)定理！這條消息震驚了數(shù)學(xué)界。。(當(dāng)然這并不會導(dǎo)致整個理論的重寫。)
（幸好Hardy早已經(jīng)逝世了，要不然豈不是會……？）
23.
我現(xiàn)在在澳大利亞，明天去匈牙利。設(shè)k為最大的整數(shù)以滿足……--一封典型的Erdos的信件的開頭
移民局沒有給Erdos再入境許可證。Erdos請了一名律師提出上訴，結(jié)果被駁回。法院沒有給出任何理由。他的律師被允許查閱部分 Erdos的檔案，發(fā)現(xiàn)其中附有一封Erdos寫給居住在紅色中國的華羅庚的信："親愛的華，設(shè)p是一個奇素數(shù)……"Erdos一年要寫上千封左右的信，基本上都在討論數(shù)學(xué)問題。但移民局的官員顯然害怕信中的那些他們看不懂的數(shù)學(xué)符號是某種密碼。
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