MATLAB Pid仿真實驗

ID:111475 · 發表于 2016-3-30 23:27

一實驗要求:

學習PID控制器的基本原理，掌握PID參數的物理調節規律，通過仿真驗證PID調節過程。選擇例題中的任意兩個實驗進行仿真研究，改變參數后觀察系統的動態性能和穩態性能的變化，確認是否和理論分析一致。

二實驗內容

實驗一：選擇chap-9.m作為pid調節。

1代碼：

%PID Controller with changing integration rate
clear all;
close all;
%Big time delay Plant
ts=20;
sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);
dsys=c2d(sys,ts,'zoh');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');

u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;
y_1=0;y_2=0;y_3=0;
error_1=0;error_2=0;
ei=0;

for k=1:1:200
time(k)=k*ts;
rin(k)=1.0;  %Step Signal
%Linear model
yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;
error(k)=rin(k)-yout(k);
kp=0.45;kd=12;ki=0.0048;
A=0.4;B=0.6;
%T type integration
ei=ei+(error(k)+error_1)/2*ts;
M=1;
if M==1    %Changing integration rate
if abs(error(k))<=B
f(k)=1;
elseif abs(error(k))>B&abs(error(k))<=A+B
f(k)=(A-abs(error(k))+B)/A;
else
f(k)=0;
end
elseif M==2  %Not changing integration rate
f(k)=1;
end
u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)/ts+ki*f(k)*ei;
if u(k)>=10
u(k)=10;
end
if u(k)<=-10
u(k)=-10;
end
%Return of PID parameters
u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);
error_2=error_1;
error_1=error(k);
end
figure(1);
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');
figure(2);
plot(time,f,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('Integration rate f');

2實驗結果

在沒有更改代碼的情況下，實驗的效果如圖一所示。

圖一
改變kp

(1)增大kp,理論上可以看到pid調節的更快更陡。實際效果如圖2。Kp=3.

圖2

實際上產生了自激震蕩，說明kp不能調的過大，否則系統會不穩定。

（2）減小kp，理論上系統調節緩慢，會產生超調量，調節曲線不平滑，有毛刺。Kp=0.1

圖3

實際上也證明比例系數太小，系統變化時調節相對緩慢。

改變kd

(1)增大kd，理論上系統穩定時波動很大，精度不高，且有很多毛刺與抖動。Kd=30.

圖4

實際上系統開始調節時會有些尖峰，調節曲線不平滑。

（2）減小kd，理論上系統調節穩定時變化緩慢，會有些超調量。Kd=3.

圖5

實際上也可以看出減小kd對系統影響不大，只是在系統剛進入穩定狀態時有一個小小的超調量。

改變ki

(1)增大ki,積分變大，系統系統變得不穩定，抖動波動很厲害。

圖6

實際上可以其變化幅度大，超調量很高，系統很不穩定。

（2）減小ki,系統調節變慢，系統可能無法調節。

圖7

系統無法達到設定的穩態值，無法調節。

實驗二：選擇char2_1.m作為實驗

1代碼：

%Series System Control
clear all;
close all;
ts=2;
sys1=tf(1,[10,1]);
dsys1=c2d(sys1,ts,'z');
[num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');
sys2=tf(1,[10,1]);
dsys2=c2d(sys2,ts,'z');
[num2,den2]=tfdata(dsys2,'v');
dph=1/zpk('z',ts);
Gc2=dph/(dsys2*(1-dph));
[nump,denp]=tfdata(Gc2,'v');
u1_1=0.0;u2_1=0.0;
y1_1=0;y2_1=0;
e2_1=0;ei=0;
for k=1:1:2000
time(k)=k*ts;
r1(k)=1;
%Linear model
y1(k)=-den1(2)*y1_1+num1(2)*y2_1;  %Main plant
y2(k)=-den2(2)*y2_1+num2(2)*u2_1;  %Assistant plant
error(k)=r1(k)-y1(k);
ei=ei+error(k);
u1(k)=1.2*error(k)+0.02*ei; %Main Controller
e2(k)=u1(k)-y2(k);          %Assistant Controller
u2(k)=-denp(2)*u2_1+nump(1)*e2(k)+nump(2)*e2_1;
d2(k)=0.01*rands(1);
u2(k)=u2(k)+d2(k);
%----------Return of PID parameters------------
u1_1=u1(k);
u2_1=u2(k);
e2_1=e2(k);
y1_1=y1(k);
y2_1=y2(k);
end
figure(1);    %Assistant Control
plot(time,u1,'b',time,y2,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('u1,y2');
figure(2);    %Main Control
plot(time,r1,'b',time,y1,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('r1,y1');
figure(3);
plot(time,d2,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('disturbance');

2實驗效果

在沒有更改遠代碼的情況下，實驗的結果如下所示

圖8

第3個圖是隨機數的隨時間的分布。

同理，改變kp，ki的值，系統會發生改變。

改變kp

（1）增大kp，系統變化會更快，會有超調量。Kp=3.

圖9

實際沒有發現系統有超調量，但在系統開始調節得時候會會產生尖峰脈沖，系統調節很快。

（2）減小kp，系統調節緩慢，但系統穩定。

圖10

結果可以看出系統調節很穩定，但調節時間有點長。