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算法設計筆記(二)算法概論

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樓主
ID:108531 發表于 2016-3-12 15:53 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
上接:算法分析與設計筆記(一) 算法引論:http://www.zg4o1577.cn/bbs/dpj-46008-1.html


隊列
定義:隊列是允許在一端進行插入在另一端進行刪除操作的線性表。
允許插入的一端叫隊伍,允許刪除的一端叫隊頭。隊列具有“先進先出”的特性。
鏈隊的數據結構:
typedef struct Qnode{
1  QElem Type data;
2  struct Qnode * next;
3  }Qnode;
typedef struct{
1  Qnode * front;
2  Qnode * rear;
3  }LinkQueue;
入隊算法:EnQuenue(LinkQueue & Q,QElemType e)
    1  p<-(Qnode *)malloc(sizeof(Qnode));
    2  if NULL=p
    3    then exit(OVERFLOW);
    4  Q.rear=p;
    5  p.data<-e;
    6  p.next<-NULL;
     7  Q.rear.next<-p;
     8  return OK;
出隊算法:DeQuenue(LinkQueue &Q,QElemType &e)
     1  e<-Q.front.data
    2  q<-Q.front
    3  Q.front<-Q.front.next
    4  free(Q.front)
    5  return OK;

  樹是一種非線性的結構,描述元素間的層次關系。
  樹是由一個或多個結點組成的有限集合T,滿足如下關系:
  1.有一個特定的結點稱為樹的根結點! 
  2.其余結點被分成m(m>=0)個互不相交的集合T1T2,T3,T4,...,Tm,其中每一個集合本身又是一棵樹,稱為根結點的子樹。
  樹的基本術語:孩子、雙親、兄弟、結點的度、葉結點、分支結點、結點的層數、樹的深度、二叉樹、滿二叉樹、完全二叉樹。
  二叉樹可以順序存儲在一維數組中,也可以用二叉鏈表。
  二叉樹的遍歷是指按一定次序訪問二叉樹中的每個結點,使每個結點都被訪問一次。
  由上至下,由左至右的順序遍歷稱為層次遍歷。若先根后左再右為先序遍歷,若先左后根再右為中序遍歷,若先左后右再根為后序遍歷。

  圖是由歐拉首先引入的一種重要的數據結構。圖(G)由頂點(V)和邊(E)的二個集合組成。
  若邊有向則成為有向圖,否則稱為無向圖。有向的帶權圖通常被稱為網絡。
  在無向圖中,每一對頂點之間都存在一條路徑,則稱該圖是連通圖。如果任意一對頂點之間都存在路徑,則稱該有向圖式強連通圖。
  圖的存儲方式:鄰接矩陣,鄰接表。
  鄰接矩陣表示數據結構
  typedef struct{
  1  VRType adj;
  2  InfoType * info;
  3  }AdjMartrix[Max_Vertex_num][Max_Vertex_num];
  typeef strcut{
  1  vertextype vexs[Max_Vertex_num];
  2  AdjMatrix arcs;
  3  int vexnum,arcnum;
  4  GraphKind kind;
  5  }MGraph;
迭代法
  迭代法是一種不斷用變量的當值遞推出新值的解決問題的方法。用于數值計算、累加、累乘。
  分三步:1確定迭代模型2建立迭代關系式3迭代過程的控制
遞推法
  遞推法師迭代法的最簡單形式。
倒推法
  倒推法師指對某些特殊問題所采取的違反常規的,從后向前推解問題的方法。
  例如輸出楊輝三角:
  Yhui_Tri(int n)
  1  print("1");
  2  print("/n");
  3  a[1]<-1;
  4  a[2]<-1;
  5  print(a[1],a[2]);
  6  print("/n");
  7  for i<-3 to n
  8    do{ a[1]<-1;
  9      a<-1;
  10     for j<-i-1 to 1
  11      do a[j]<-a[j]+a[j-1];
  12     for  j<-1 to i
  13       do print(a[j]);
  14      print("/n");
  例子迭代法解方程
  二分法求解方程算法
  Ddliv_Root(int a, int b, float x1, float x2)
  1  f1<-0.5*(x1)^3+2*(x1)^2-8;
  2  f2<-0..5*(x2)^3+2*(x2)^2-8;
  3  if f1*f2>0
  4    then{ print("No Root"};
  5        return;
  6  do{x<-0.5*(x1+x2);
  7    f<-0.5*x^3+2*(x2)^2-8;
  8  if f=0
  9    then break;
  10  if f1*f<0
  11  then {x2=x;
  12    f2<-0.5*(x2)^3+2*(x2)^2-8;}
  13  else {x1=x;
  14    f1<-0.5*(x1)^3+2*(x1)^2-8;}
  15  }while fabs(f)>=le-4;
  16  print("root="x);
  17  return; 

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