邏輯表達(dá)式的卡諾圖化簡(jiǎn)法
一、最小項(xiàng)與卡諾圖
1．最小項(xiàng)的定義
特點(diǎn)：每項(xiàng)都有n個(gè)變量， 每個(gè)乘積它中每個(gè)變量出現(xiàn)且僅出項(xiàng)1次
最小項(xiàng)具有下列性質(zhì)：
（1）對(duì)于任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值使得它的值為1，而在變量取其他各組值時(shí)，這個(gè)最小項(xiàng)的值都是0。
（2）不同的最小項(xiàng)，使它的值為1的那一組變量取值也不同。
（3）對(duì)于變量的任一組取值，任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為0。
（4）對(duì)于變量的任一組取值，全體最小項(xiàng)之和為1。
2．相鄰最小項(xiàng)
邏輯相鄰項(xiàng)——只有一個(gè)變量取值不同其余變量均相同的最小項(xiàng)。
兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)可以相加合并為一項(xiàng)，同時(shí)消去互反變量，合并結(jié)果為相同變量。
三、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法
1．合并最小項(xiàng)的規(guī)律 根據(jù)公式AB+AB=A知，兩邏輯上相鄰的最小項(xiàng)之和或以合并成一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量；四個(gè)相鄰最小項(xiàng)可合并為一項(xiàng)，并消去兩個(gè)變量�？ㄖZ圖上能夠合并的相鄰最小項(xiàng)必須是2的整次冪。 2．用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)一般可分為三步進(jìn)行：首先是畫出函數(shù)的卡諾圖；然后是圈1合并最小項(xiàng)；最后根據(jù)方格圈寫出最簡(jiǎn)與或式。 在圈1合并最小項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：圈數(shù)盡可能少；圈盡可能大；卡諾圖中所有“1”都要被圈，且每個(gè)“1”可以多次被圈；每個(gè)圈中至少要有一個(gè)“1”只圈1次。一般來(lái)說(shuō)，合并最小項(xiàng)圈1的順序是先圈沒(méi)有相鄰項(xiàng)的1格，再圈兩格組、四格組、八格組……。 兩點(diǎn)說(shuō)明： ① 在有些情況下，最小項(xiàng)的圈法不只一種，得到的各個(gè)乘積項(xiàng)組成的與或表達(dá)式各不相同，哪個(gè)是最簡(jiǎn)的，要經(jīng)過(guò)比較、檢查才能確定。
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2016-2-23 00:44 上傳
② 在有些情況下，不同圈法得到的與或表達(dá)式都是最簡(jiǎn)形式。即一個(gè)函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式不是唯一的。
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