開關電源工作原理與設計(深度分析)

ID:98924 · 發表于 2015-12-9 03:33

作者：陶顯芳康佳集團彩電技術開發中心總體技術設計所所長/高級工程師
編者按：此系列文章是陶顯芳老師撰寫的《開關電源工作原理與設計》一書的部分內容，陶老師因為工作繁忙，全書尚未完稿，這是該書的第一章。陶老師在授權本站發表的時候特別指出：希望工程師朋友閱讀過后多提寶貴意見，陶老師將參考大家的意見和建議完善這本書的寫作。謝謝大家的支持和閱讀！文章比較長一共7個小節，為了方便閱讀，51黑電子論壇為大家用分隔線隔開了.

幾種基本類型的開關電源
顧名思義，開關電源就是利用電子開關器件（如晶體管、場效應管、可控硅閘流管等），通過控制電路，使電子開關器件不停地“接通”和“關斷”，讓電子開關器件對輸入電壓進行脈沖調制，從而實現DC/AC、DC/DC電壓變換，以及輸出電壓可調和自動穩壓。

開關電源一般有三種工作模式：頻率、脈沖寬度固定模式，頻率固定、脈沖寬度可變模式，頻率、脈沖寬度可變模式。前一種工作模式多用于DC/AC逆變電源，或DC/DC電壓變換；后兩種工作模式多用于開關穩壓電源。另外，開關電源輸出電壓也有三種工作方式：直接輸出電壓方式、平均值輸出電壓方式、幅值輸出電壓方式。同樣，前一種工作方式多用于DC/AC逆變電源，或DC/DC電壓變換；后兩種工作方式多用于開關穩壓電源。

根據開關器件在電路中連接的方式，目前比較廣泛使用的開關電源，大體上可分為：串聯式開關電源、并聯式開關電源、變壓器式開關電源等三大類。其中，變壓器式開關電源（后面簡稱變壓器開關電源）還可以進一步分成：推挽式、半橋式、全橋式等多種；根據變壓器的激勵和輸出電壓的相位，又可以分成：正激式、反激式、單激式和雙激式等多種；如果從用途上來分，還可以分成更多種類。

下面我們先對串聯式、并聯式、變壓器式等三種最基本的開關電源工作原理進行簡單介紹，其它種類的開關電源也將逐步進行詳細分析。

串聯式開關電源
串聯式開關電源的工作原理

圖1-1-a是串聯式開關電源的最簡單工作原理圖，圖1-1-a中Ui是開關電源的工作電壓，即：直流輸入電壓；K是控制開關，R是負載。當控制開關K接通的時候，開關電源就向負載R輸出一個脈沖寬度為Ton，幅度為Ui的脈沖電壓Up；當控制開關K關斷的時候，又相當于開關電源向負載R輸出一個脈沖寬度為Toff，幅度為0的脈沖電壓。這樣，控制開關K不停地“接通”和“關斷”，在負載兩端就可以得到一個脈沖調制的輸出電壓uo。

圖1-1-b是串聯式開關電源輸出電壓的波形，由圖中看出，控制開關K輸出電壓uo是一個脈沖調制方波，脈沖幅度Up等于輸入電壓Ui，脈沖寬度等于控制開關K的接通時間Ton，由此可求得串聯式開關電源輸出電壓uo的平均值Ua為：

式中Ton為控制開關K接通的時間，T為控制開關K的工作周期。改變控制開關K接通時間Ton與關斷時間Toff的比例，就可以改變輸出電壓uo的平均值Ua。一般人們都把稱為占空比（Duty），用D來表示，即：

或

串聯式開關電源輸出電壓uo的幅值Up等于輸入電壓Ui，其輸出電壓uo的平均值Ua總是小于輸入電壓Ui，因此，串聯式開關電源一般都是以平均值Ua為變量輸出電壓。所以，串聯式開關電源屬于降壓型開關電源。

串聯式開關電源也有人稱它為斬波器，由于它工作原理簡單，工作效率很高，因此其在輸出功率控制方面應用很廣。例如，電動摩托車速度控制器以及燈光亮度控制器等，都是屬于串聯式開關電源的應用。如果串聯式開關電源只單純用于功率輸出控制，電壓輸出可以不用接整流濾波電路，而直接給負載提供功率輸出；但如果用于穩壓輸出，則必須要經過整流濾波。

串聯式開關電源的缺點是輸入與輸出共用一個地，因此，容易產生EMI干擾和底板帶電，當輸入電壓為市電整流輸出電壓的時候，容易引起觸電，對人身不安全。

-------------------第2小節-------------------------------------------------------------------------------

中心議題：

串聯式開關電源輸出電壓濾波電路介紹

串聯式開關電源輸出電壓濾波電路
大多數開關電源輸出都是直流電壓，因此，一般開關電源的輸出電路都帶有整流濾波電路。圖1-2是帶有整流濾波功能的串聯式開關電源工作原理圖。

圖1-2是在圖1-1-a電路的基礎上，增加了一個整流二極管和一個LC濾波電路。其中L是儲能濾波電感，它的作用是在控制開關K接通期間Ton限制大電流通過，防止輸入電壓Ui直接加到負載R上，對負載R進行電壓沖擊，同時對流過電感的電流iL轉化成磁能進行能量存儲，然后在控制開關K關斷期間Toff把磁能轉化成電流iL繼續向負載R提供能量輸出；C是儲能濾波電容，它的作用是在控制開關K接通期間Ton把流過儲能電感L的部分電流轉化成電荷進行存儲，然后在控制開關K關斷期間Toff把電荷轉化成電流繼續向負載R提供能量輸出；D是整流二極管，主要功能是續流作用，故稱它為續流二極管，其作用是在控制開關關斷期間Toff，給儲能濾波電感L釋放能量提供電流通路。

在控制開關關斷期間Toff，儲能電感L將產生反電動勢，流過儲能電感L的電流iL由反電動勢eL的正極流出，通過負載R，再經過續流二極管D的正極，然后從續流二極管D的負極流出，最后回到反電動勢eL的負極。

對于圖1-2，如果不看控制開關K和輸入電壓Ui，它是一個典型的反型濾波電路，它的作用是把脈動直流電壓通過平滑濾波輸出其平均值。

圖1-3、圖1-4、圖1-5分別是控制開關K的占空比D等于0.5、<0.5、>0.5時，圖1-2電路中幾個關鍵點的電壓和電流波形。圖1-3-a）、圖1-4-a）、圖1-5-a）分別為控制開關K輸出電壓uo的波形；圖1-3-b）、圖1-4-b）、圖1-5-b）分別為儲能濾波電容兩端電壓uc的波形；圖1-3-c）、圖1-4-c）、圖1-5-c）分別為流過儲能電感L電流iL的波形。

在Ton期間，控制開關K接通，輸入電壓Ui通過控制開關K輸出電壓uo，然后加到儲能濾波電感L和儲能濾波電容C組成的濾波電路上，在此期間儲能濾波電感L兩端的電壓eL為：

式中：Ui輸入電壓，Uo為直流輸出電壓，即：電容兩端的電壓uc的平均值。
在此順便說明：由于電容兩端的電壓變化量ΔU相對于輸出電壓Uo來說非常小，為了簡單，我們這里把Uo當成常量來處理。在某種情況下，如需要對電容的初次充、放電過程進行分析時，必須需要建立微分方程，并求解。因為輸出電壓Uo的建立需要一定的時間，精確計算得出的結果中一般都含有指數函數項，當令時間變量等于無窮大時，即電路進入穩態時，再對相關參量取平均值，其結果就基本與（1-4）相等。
對（1-4）式進行積分得：

式中i（0）為控制開關K轉換瞬間（t = 0時刻），即：控制開關K剛接通瞬間流過電感L的電流，或稱流過電感L的初始電流。
當控制開關K由接通期間Ton突然轉換到關斷期間Toff的瞬間，流過電感L的電流iL達到最大值：

在Toff期間，控制開關K關斷，儲能電感L把磁能轉化成電流iL，通過整流二極管D繼續向負載R提供能量，在此期間儲能濾波電感L兩端的電壓eL為：

式中–Uo前的負號，表示K關斷期間電感產生電動勢的方向與K接通期間電感產生電動勢的方向正好相反。對（1-7）式進行積分得：

式中i（Ton+）為控制開關K從Ton轉換到Toff的瞬間之前流過電感的電流，i（Ton+）也可以寫為i（Toff-），即：控制開關K關斷或接通瞬間，之前和之后流過電感L的電流相等。實際上（1-8）式中的i（Ton+）就是（1-6）式中的iLm，即：

因此，（1-9）式可以改寫為：

當t = Toff時iL達到最小值。其最小值為：

上面計算都是假設輸出電壓Uo基本不變的情況得到的結果，在實際應用電路中也正好是這樣，輸出電壓Uo的電壓紋波非常小，只有輸出電壓的百分之幾，工程計算中完全可以忽略不計。

從（1-4）式到（1-11）和圖1-3、圖1-4、圖1-5中可以看出：
當開關電源工作于臨界連續電流或連續電流狀態時，在K接通和關斷的整個周期內，儲能電感L都有電流流出，但在K接通期間與K關斷期間，流過儲能電感L的電流的上升率（絕對值）一般是不一樣的。在K接通期間，流過儲能電感L的電流上升率為：；在K關斷期間，流過儲能電感L的電流上升率為：。因此：

（1）當Ui =2Uo時，即濾波輸出電壓Uo等于電源輸入電壓Ui的一半時，或控制開關K的占空比D為二分之一時，流過儲能電感L的電流上升率，在K接通期間與K關斷期間絕對值完全相等，即電感存儲能量的速度與釋放能量的速度完全相等。此時，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均等于0。在這種情況下，流過儲能電感L的電流iL為臨界連續電流，且濾波輸出電壓Uo等于濾波輸入電壓uo的平均值Ua。參看圖1-3。

（2）當Ui >2Uo時，即：濾波輸出電壓Uo小于電源輸入電壓Ui的一半時，或控制開關K的占空比小于二分之一時：雖然在K接通期間，流過儲能電感L的電流上升率（絕對值），大于，在K關斷期間，流過儲能電感L的電流上升率（絕對值）；但由于（1-5）式中i（0）等于0，以及Ton小于Toff，此時，（1-11）式中的iLX會出現負值，即輸出電壓反過來要對電感充電，但由于整流二極管D的存在，這是不可能的，這表示流過儲能電感L的電流提前過0，即有斷流。在這種情況下，流過儲能電感L的電流iL不是連續電流，開關電源工作于電流不連續狀態，因此，輸出電壓Uo的紋波比較大，且濾波輸出電壓Uo小于濾波輸入電壓uo的平均值Ua。參看圖1-4。

（3）當Ui <2Uo時，即：濾波輸出電壓Uo大于電源輸入電壓Ui的一半時，或控制開關K的占空比大于二分之一時：在K接通期間，雖然流過儲能電感L的電流上升率（絕對值），小于，在K關斷期間，流過儲能電感L的電流上升率（絕對值）。但由于Ton大于Toff，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均大于0，即：電感存儲能量每次均釋放不完。在這種情況下，流過儲能電感L的電流iL是連續電流，開關電源工作于連續電流狀態，輸出電壓Uo的紋波比較小，且濾波輸出電壓Uo大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua。參看圖1-5。

---------第3小節-------------------------------------------------------------------------------

中心議題：

串聯式開關電源儲能濾波電感的計算
串聯式開關電源儲能濾波電容的計算

串聯式開關電源儲能濾波電感的計算
從上面分析可知，串聯式開關電源輸出電壓Uo與控制開關的占空比D有關，還與儲能電感L的大小有關，因為儲能電感L決定電流的上升率（di/dt），即輸出電流的大小。因此，正確選擇儲能電感的參數相當重要。

串聯式開關電源最好工作于臨界連續電流狀態，或連續電流狀態。串聯式開關電源工作于臨界連續電流狀態時，濾波輸出電壓Uo正好是濾波輸入電壓uo的平均值Ua，此時，開關電源輸出電壓的調整率為最好，且輸出電壓Uo的紋波也不大。因此，我們可以從臨界連續電流狀態著手進行分析。我們先看（1-6）式：

當串聯式開關電源工作于臨界連續電流狀態時，即D = 0.5時，i(0) = 0，iLm = 2Io，因此，（1-6）式可以改寫為：

式中Io為流過負載的電流（平均電流），當D =0.5時，其大小正好等于流過儲能電感L最大電流iLm的二分之一；T為開關電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。

由此求得：

或：

（1-13）和（1-14）式，就是計算串聯式開關電源儲能濾波電感L的公式（D =0.5時）。（1-13）和（1-14）式的計算結果，只給出了計算串聯式開關電源儲能濾波電感L的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1的系數。

如果增大儲能濾波電感L的電感量，濾波輸出電壓Uo將小于濾波輸入電壓uo的平均值Ua，因此，在保證濾波輸出電壓Uo為一定值的情況下，勢必要增大控制開關K的占空比D，以保持輸出電壓Uo的穩定；而控制開關K的占空比D增大，又將會使流過儲能濾波電感L的電流iL不連續的時間縮短，或由電流不連續變成電流連續，從而使輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P進一步會減小，輸出電壓更穩定。

如果儲能濾波電感L的值小于（1-13）式的值，串聯式開關電源濾波輸出的電壓Uo將大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua，在保證濾波輸出電壓Uo為一定值的情況下，勢必要減小控制開關K的占空比D，以保持輸出電壓Uo的值不變；控制開關K的占空比D減小，將會使流過濾波電感L的電流iL出現不連續，從而使輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P增大，造成輸出電壓不穩定。

由此可知，調整串聯式開關電源濾波輸出電壓Uo的大小，實際上就是同時調整流過濾波電感L和控制開關K占空比D的大小。

由圖1-4可以看出：當控制開關K的占空比D小于0.5時，流過濾波電感L的電流iL出現不連續，輸出電流Io小于流過濾波電感L最大電流iLm的二分之一，濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P將顯著增大。因此，串聯式開關電源最好不要工作于圖1-4的電流不連續狀態，而最好工作于圖1-3和圖1-5表示的臨界連續電流和連續電流狀態。

串聯式開關電源工作于臨界連續電流狀態，輸出電壓Uo等于輸入電壓Ui的二分之一，等于濾波輸入電壓uo的平均值Ua；且輸出電流Io也等于流過濾波電感L最大電流iLm的二分之一。

串聯式開關電源工作于連續電流狀態，輸出電壓Uo大于輸入電壓Ui的二分之一，大于濾波輸入電壓uo的平均值Ua；且輸出電流Io也大于流過濾波電感L最大電流iLm的二分之一。

串聯式開關電源儲能濾波電容的計算
我們同樣從流過儲能電感的電流為臨界連續電流狀態著手，對儲能濾波電容C的充、放電過程進行分析，然后再對儲能濾波電容C的數值進行計算。

圖1-6是串聯式開關電源工作于臨界連續電流狀態時，串聯式開關電源電路中各點電壓和電流的波形。圖1-6中，Ui為電源的輸入電壓，uo為控制開關K的輸出電壓，Uo為電源濾波輸出電壓，iL為流過儲能濾波電感電流，Io為流過負載的電流。圖1-6-a）是控制開關K輸出電壓的波形；圖1-6-b）是儲能濾波電容C的充、放電曲線圖；圖1-6-c）是流過儲能濾波電感電流iL的波形。當串聯式開關電源工作于臨界連續電流狀態時，控制開關K的占空比D等于0.5，流過負載的電流Io等于流過儲能濾波電感最大電流iLm的二分之一。

在Ton期間，控制開關K接通，輸入電壓Ui通過控制開關K輸出電壓uo，在輸出電壓uo作用下，流過儲能濾波電感L的電流開始增大。當作用時間t大于二分之一Ton的時候，流過儲能濾波電感L的電流iL開始大于流過負載的電流Io，所以流過儲能濾波電感L的電流iL有一部分開始對儲能濾波電容C進行充電，儲能濾波電容C兩端電壓開始上升。

當作用時間t等于Ton的時候，流過儲能濾波電感L的電流iL為最大，但儲能濾波電容C的兩端電壓并沒有達到最大值，此時，儲能濾波電容C的兩端電壓還在繼續上升，因為，流過儲能濾波電感L的電流iL還大于流過負載的電流Io；當作用時間t等于二分之一Toff的時候，流過儲能濾波電感L的電流iL正好等于負載電流Io，儲能濾波電容C的兩端電壓達到最大值，電容停止充電，并開始從充電轉為放電。

可以證明，儲能濾波電容進行充電時，電容兩端電壓是按正弦曲線的速率變化，而儲能濾波電容進行放電時，電容兩端電壓是按指數曲線的速率變化，這一點后面還要詳細說明，請參考后面圖1-23、圖1-24、圖1-25的詳細分析。

圖1-6中，電容兩端的充放電曲線是有意把它的曲率放大了的，實際上它們的變化曲率并沒有那么大。因為儲能濾波電感L和儲能濾波電容構成的時間常數相對于控制開關的接通或關斷時間來說非常大（正弦曲線的周期：T=），即：由儲能濾波電感L和儲能濾波電容組成諧振回路的諧振頻率，相對于開關電源的工作頻率來說，非常低，而電容兩端的充放電曲線變化范圍只相當于正弦曲線零點幾度的變化范圍，因此，電容兩端的充、放電曲線基本上可以看成是直線，這相當于用曲率的平均值取代曲線曲率。同理，圖1-3、圖1-4、圖1-5中儲能濾波電容C的兩端電壓都可以看成是按直線變化的電壓，或稱為電壓或電流鋸齒波。

實際應用中，一般都是利用平均值的概念來計算儲能濾波電容C的數值。值得注意的是：濾波電容C進行充、放電的電流ic的平均值Ia正好等于流過負載的電流Io，因為，在D等于0.5的情況下，電容充、放電的時間相等，只要電容兩端電壓的平均值不變，其充、放電的電流必然相等，并等于流過負載的電流Io。

濾波電容C的計算方法如下：
由圖1-6可以看出，在控制開關的占空比D等于0.5的情況下，電容器充、放電的電荷和充、放電的時間，以及正、負電壓紋波值均應該相等，并且電容器充電流的平均值也正好等于流過負載的電流。因此，電容器充時，電容器存儲的電荷ΔQ為：

電容器充電的電壓增量2ΔUc為：

由此求得：

或：

（1-17）和（1-18）式，就是計算串聯式開關電源儲能濾波電容的公式（D =0.5時）。式中：Io是流過負載的電流，T為控制開關K的工作周期，ΔUP-P為輸出電壓的波紋。電壓波紋ΔUP-P一般都取峰-峰值，所以電壓波紋正好等于電容器充電或放電時的電壓增量，即：ΔUP-P= 2ΔUc 。

順便說明，由于人們習慣上都是以輸出電壓的平均值為水平線，把電壓紋波分成正負兩部分，所以這里遵照習慣也把電容器充電或放電時的電壓增量分成兩部分，即：2ΔUc。

同理，（1-17）和（1-18）式的計算結果，只給出了計算串聯式開關電源儲能濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1的系數。

當儲能濾波電容的值小于（1-17）式的值時，串聯式開關電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P會增大，并且當開關K工作的占空比D小于0.5時，由于流過儲能濾波電感L的電流iL出現不連續，電容器放電的時間大于電容器充電的時間，因此，開關電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波ΔUP-P將顯著增大。因此，最好按（1-17）式計算結果的2倍以上來選取儲能濾波電容的參數。

-----------第4小節-----------------------------------------------------------------------------------

中心議題：

反轉式串聯開關電源的工作原理
反轉式串聯開關電源儲能電感的計算
反轉式串聯開關電源儲能濾波電容的計算

反轉式串聯開關電源
反轉式串聯開關電源的工作原理
圖1-7是另一種串聯式開關電源，一般稱為反轉式串聯開關電源。這種反轉式串聯開關電源與一般串聯式開關電源的區別是，這種反轉式串聯開關電源輸出的電壓是負電壓，正好與一般串聯式開關電源輸出的正電壓極性相反；并且由于儲能電感L只在開關K關斷時才向負載輸出電流，因此，在相同條件下，反轉式串聯開關電源輸出的電流比串聯式開關電源輸出的電流小一倍。

在一般電路中大部分都是使用單極性電源，但在一些特殊場合，有時需要兩組電源，其中一組為負電源。因此，選用圖1-7所示的反轉式串聯開關電源作為負電源是很方便的。

圖1-7中，Ui為輸入電源，K為控制開關，L為儲能電感，D為整流二極管，C為儲能濾波電容，R為負載電阻。當控制開關K接通的時候，輸入電源Ui開始對儲能電感L加電，流過儲能電感L的電流開始增加，同時電流在儲能電感中也要產生磁場；當控制開關K由接通轉為關斷的時候，儲能電感會產生反電動勢，使電流繼續流動，并通過整流二極管D進行整流，再經電容儲能濾波，然后向負載R提供電流輸出。控制開關K不斷地反復接通和關斷過程，在負載R上就可以得到一個負極性的電壓輸出。

圖1-8、圖1-9、圖1-10分別是控制開關K的占空比D等于0.5、<0.5、>0.5時，圖1-7電路中幾個關鍵點的電壓和電流波形。圖1-8-a）、圖1-9-a）、圖1-10-a）分別為控制開關K輸出電壓uo的波形；圖1-8-b）、圖1-9-b）、圖1-10-b）分別為儲能濾波電容兩端電壓uc的波形；圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）分別為流過儲能電感L電流iL的波形。應該特別注意的是，圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）中的電流波形按原理應該取負值，但取負值后與前面圖1-5與圖1-6對比反而覺得不好對比和分析，因此，當進行具體計算時，一定要注意電流和電壓的方向。

在開關接通Ton期間，控制開關K接通，電源Ui開始對儲能電感L供電，在此期間儲能電感L兩端的電壓eL為：

對（1-19）式進行積分得：

式中iL為流過儲能電感L電流的瞬時值，t為時間變量；i(0)為的初始電流，即：控制開關K接通瞬間之前，流過儲能電感L中的電流。當開關電源工作于臨界連續電流狀態時，i(0)= 0 ，由此可以求得流過儲能電感L的最大電流為：

在開關關斷Toff期間，控制開關K關斷，儲能電感L把電流iLm轉化成反電動勢，通過整流二極管D繼續向負載R提供能量，在此期間儲能電感L兩端的電壓eL為：

式中–Uo前的負號，表示K關斷期間電感產生電動勢的方向與K接通期間電感產生電動勢的方向正好相反。對（1-22）式進行積分得：

式中i（Ton+）為控制開關K從Ton轉換到Toff的瞬間之前流過電感的電流，i（Ton+）也可以寫為i（Toff-），即：控制開關K關斷或接通瞬間，之前和之后流過電感L的電流相等。實際上（1-23）式中的i（Ton+）就是（1-21）式中的iLm，即：

因此，（1-9）式可以改寫為：

當t = Toff時iL達到最小值。其最小值為：

反轉式串聯開關電源輸出電壓一般為負脈沖的幅值。當開關電源工作于臨界連續電流狀態時，流過儲能電感的初始電流i(0)等于0（參看圖1-8-a）），即：（1-26）式中流過儲能電感電流的最小值iLX等于0。因此，由（1-21）和（1-26）式，可求得反轉式串聯開關電源輸出電壓Uo為：

由（1-27）式可以看出，反轉式串聯開關電源輸出電壓與輸入電壓與開關接通的時間成正比，與開關關斷的時間成反比。
另外，從圖1-8可以看出，由于反轉式串聯開關電源，僅當控制開關K關斷期間才產生反電動勢向負載提供能量。因此，當占空比為0.5時，輸出電流的平均值Io為流過儲能電感電流最大值的四分之一；當占空比小于0.5時，輸出電流的平均值Io小于流過儲能電感電流最大值的四分之一（圖1-9）；當占空比大于0.5時，輸出電流的平均值Io大于流過儲能電感電流最大值的四分之一（圖1-10）。

反轉式串聯開關電源儲能電感的計算
反轉式串聯開關電源儲能電感的計算方法與前面“串聯式開關電源儲能濾波電感的計算”方法基本相同，計算反轉式串聯開關電源中儲能電感的數值，也是從流過儲能電感的電流為臨界連續電流狀態進行分析。但須要特別注意，反轉式串聯開關電源中的儲能電感僅在控制開關K關斷期間才產生反電動勢向負載提供能量，因此，流過負載的電流比串聯式開關電源流過負載的電流小一倍，即：當占空比小于0.5時，反轉式串聯開關電源中流過負載R的電流Io只有流過儲能電感L最大電流iLm的四分之一。根據（1-21）式：

（1-21）式可以改寫為：

式中Io為流過負載的電流，當D =0.5時，其大小等于最大電流iLm的四分之一；T為開關電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：

或：

（1-29）和（1-30）式，就是計算反轉式串聯開關電源中儲能電感的公式。同理，（1-29）和（1-30）式的計算結果，只給出了計算反轉式串聯開關電源儲能濾波電感L的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1的系數。

當儲能電感L的值小于（1-29）式的值時，流過濾波電感L的電流上升率將增大，如果流過濾波電感L的電流iL為連續電流，輸出電壓Uo將會升高；如果為了維持濾波輸出電壓Uo不變，則必須要把控制開關K占空比D減小，但占空比D的減小將會使流過儲能電感的電流iL出現不連續，從而使濾波輸出電壓Uo的電壓紋波增大。

如果流過濾波電感L的電流iL不是連續電流，儲能電感L的減小，將會使流過儲能電感的電流iL不連續的時間變長，電源濾波輸出電壓Uo不但不會升高，反而會使反轉式串聯開關電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波顯著增大。

當儲能濾波電感L的值大于（1-29）式的值時，流過儲能電感L的電流上升率將減小，輸出電壓Uo將降低，但濾波輸出電壓Uo的電壓紋波顯著減小；如果為了維持電源濾波輸出電壓Uo不變，控制開關K必須要把占空比D增大，而占空比D的增大又會使流過儲能電感的電流iL不連續的時間縮短，或由電流不連續變成電流連續，從而使電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波降低。

反轉式串聯開關電源儲能濾波電容的計算
反轉式串聯開關電源儲能濾波電容參數的計算，與串聯式開關電源儲能濾波電容的計算方法基本相同。但要注意，即使是在占空比D等于0.5的情況下，濾波電容器充、放電的時間都不相等，濾波電容器充電的時間小于半個工作周期，而電容器放電的時間則大于半個工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時的電流大于放電時的電流。這是整流濾波電路的普遍規律。

從圖1-8可以看出，在占空比D等于0.5的情況下，電容器充電的時間為，電容充電電流的平均值為，或；而電容器放電的時間為，電容放電電流的平均值為0.9 Io。
因此有：

式中ΔQ為電容器充電的電荷，Io流過負載的平均電流，T為工作周期。電容充電時，電容兩端的電壓由最小值充到最大值（絕對值），相應的電壓增量為2ΔUc，由此求得電容器兩端的波紋電壓ΔUP-P為：

由此求得：

或：

（1-33）和（1-34）式，就是計算反轉式串聯開關電源儲能濾波電容的公式（D =0.5時）。式中：Io是流過負載電流的平均值，T為開關工作周期，ΔUP-P為濾波輸出電壓的波紋，或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值，因此，當D= 0.5時，波紋電壓等于電容器充電的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-33）和（1-34）式的計算結果，只給出了計算反轉式串聯開關電源儲能濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1的系數。

當開關K的占空比D小于0.5時，由于流過儲能濾波電感L的電流會不連續，電容器放電的時間將遠遠大于電容器充電的時間，因此，開關電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外，開關電源的負載一般也不是固定的，當負載電流增大的時候，開關電源濾波輸出電壓的紋波也將會增大。因此，設計開關電源的時候要留有充分的余量，實際應用中最好按（1-33）式計算結果的2倍以上來計算儲能濾波電容的參數。

-------------第5小節-----------------------------------------------------------------------------

中心議題：

并聯式開關電源的工作原理
并聯式開關電源輸出電壓濾波電路
并聯開關電源儲能電感的計算
并聯式開關電源儲能濾波電容的計算

并聯式開關電源
并聯式開關電源的工作原理比較簡單，工作效率很高，因此應用很廣泛，特別是在一些小電子產品中，并聯式開關電源作為DC/DC升壓電源應用最廣。例如，很多使用干電池的手提式電器，由于干電池的電壓一般只有1.5V或3V，為了提高工作電壓，都是使用并聯式開關電源把工作電壓提高一倍。并聯式開關電源的缺點是輸入與輸出共用一個地，因此，容易產生EMI干擾。

并聯式開關電源的工作原理

圖1-11-a是并聯式開關電源的最簡單工作原理圖，圖1-11-b是并聯式開關電源輸出電壓的波形。圖1-11-a中Ui是開關電源的工作電壓，L是儲能電感，K是控制開關，R是負載。圖1-11-b中Ui是開關電源的輸入電壓，Uo是開關電源輸出的電壓，Up是開關電源輸出的峰值電壓，Ua是開關電源輸出的平均電壓。

當控制開關K接通時，輸入電源Ui開始對儲能電感L加電，流過儲能電感L的電流開始增加，同時電流在儲能電感中也要產生磁場；當控制開關K由接通轉為關斷的時候，儲能電感會產生反電動勢，反電動勢產生電流的方向與原來電流的方向相同，因此，在負載上會產生很高的電壓。

在Ton期間，控制開關K接通，儲能濾波電感L兩端的電壓eL正好與輸入電壓Ui相等，即：

對上式進行積分，可求得流過儲能電感L的電流為：

式中iL為流過儲能電感L電流的瞬時值，t為時間變量，i（0）為流過儲能電感的初始電流，即：開關K接通前瞬間流過儲能電感的電流。一般當占空比D小于或等于0.5時，i（0）=0，由此可以求得流過儲能電感L的最大電流ILm為：

式中Ton為控制開關K接通的時間。當圖1-11-a中的控制開關K由接通狀態突然轉為關斷時，儲能電感L會把其存儲的能量（磁能）通過反電動勢進行釋放，儲能電感L產生的反電動勢為：

式中負號表示反電動勢eL的極性與（1-35）式中的符號相反，即：K接通與關斷時電感的反電動勢的極性正好相反。對（1-38）式階微分方程求解得：

式中C為常數，把初始條件代入上式，就很容易求出C，由于控制開關K由接通狀態突然轉為關斷時，流過儲能電感L中的電流iL不能突變，因此，i(Ton+)正好等于流過儲能電感L的最大電流ILm，所以（1-39）式可以寫為：

圖1-11-a并聯式開關電源輸出電壓uo等于：

由（1-41）式可以看出，當t = 0時，即：K關斷瞬間，輸出電壓有最大值：

當t等于很大時，并聯式開關電源輸出電壓的值將接近輸入電壓Ui，但這種情況一般不會發生，因為控制開關K的關斷時間等不了那么長。

從（1-42）式可以看出，當并聯式開關電源的負載R很大或開路時，輸出脈沖電壓的幅度將非常高。因此，并聯式開關電源經常用于高壓脈沖發生電路。

并聯式開關電源輸出電壓濾波電路
上面已經知道，當并聯式開關電源不帶輸出電壓濾波電路時，輸出脈沖電壓的幅度將非常高。但在應用中，大多數并聯式開關電源輸出電壓還是經過整流濾波后的直流電壓，因此，一般開關電源的輸出電路都帶有整流濾波電路。

圖1-12是帶有整流濾波功能的并聯式開關電源工作原理圖。圖1-12中，Ui是開關電源的工作電壓，L是儲能電感，eL為電流iL在儲能電感兩端產生的反電動勢，K是控制開關，R是負載。而圖1-13、圖1-14、圖1-15分別是并聯式開關電源控制開關K工作于占空比為0.5、<0.5、>0.5時，圖1-12電路中各點的電壓、電流波形。圖圖1-13、圖1-14、圖1-15中Ui是開關電源的輸入電壓，uo是控制開關K兩端的輸出電壓，uc是濾波電容兩端的輸出電壓，Up是開關電源輸出的峰值電壓，Uo是開關電源輸出電壓（平均值），Ua是開關電源輸出的平均電壓，iL是流過儲能電感L的電流，iLm是流過儲能電感L電流的最大值，Io是流過負載R的電流（平均值）。

當控制開關K接通時，輸入電源Ui開始對儲能電感L加電，流過儲能電感L的電流iL開始增加，同時電流在儲能電感中也要產生反電動勢eL；當控制開關K由接通轉為關斷的時候，儲能電感也會產生反電動勢eL。eL反電動勢的方向與開關K關斷前的方向相反，但與電流的方向相同，因此，在控制開關K兩端的輸出電壓uo等于輸入電壓Ui與反電動勢eL之和。
因此，在Ton期間：

對上式進行積分，可求得流過儲能電感L的電流為：

（1-44）式中iL為流過儲能電感L電流的瞬時值，t為時間變量；i(0)為的初始電流，即：控制開關K接通瞬間之前，流過儲能電感L中的電流。當開關電源工作于臨界連續電流狀態時，i(0)= 0 ，由此可以求得流過儲能電感L的最大電流為：

在開關關斷Toff期間，控制開關K關斷，儲能電感L把電流iLm轉化成反電動勢，與輸入電壓Ui串聯迭加，通過整流二極管D繼續向負載R提供能量，在此期間儲能電感L兩端的電壓eL為：

式中負號表示反電動勢eL的極性與（1-43）式相反，即：K接通與關斷時電感的反電動勢的極性正好相反。對（1-46）式進行積分得：

式中i（Ton+）為控制開關K從Ton轉換到Toff的瞬間之前流過電感的電流，i（Ton+）也可以寫為i（Toff-），即：控制開關K關斷或接通瞬間，之前和之后流過電感L的電流相等。實際上（1-47）式中的i（Ton+）就是（1-45）式中的iLm，因此，（1-9）式可以改寫為：

當t = Toff時iL達到最小值。其最小值為：

當開關電源工作于臨界連續電流狀態時，流過儲能電感的初始電流i(0)等于0（參看圖1-13），即：（1-49）式中流過儲能電感電流的最小值iLX等于0。因此，由（1-45）和（1-49）式，可求得反轉式串聯開關電源輸出電壓Uo為：

一般，并聯式開關電源的輸出電壓Uo都是取自輸出電壓uo脈沖電壓的幅值Up ，經整流濾波以后儲能濾波電容C兩端的輸出電壓基本就是Up，即：

這里特別指出：（1-50）和（1-51）式的結果，雖然是以開關電源工作于臨界連續電流狀態的條件求得，但對于開關電源工作于連續電流狀態或斷流狀態同樣成立，因為，輸出電壓Uo只取其峰值電壓Up，而不是取其平均值。
另外，并聯式開關電源輸出電壓uo的平均值Ua與輸入電壓的大小相等，即：

由于其輸出電壓uo的幅值等于輸入電壓Ui與儲能電感L產生反電動勢eL之和，因此，并聯式開關電源一般都是取其輸出電壓uo的幅值Up作為輸出（電壓幅值的提取方法留待后面詳細討論）。所以，并聯式開關電源屬于升壓型開關電源。雖然并聯式開關電源輸出電壓的幅度比輸入電壓可以提高，但其輸出電壓的平均值Ua與控制開關K的占空比D的大小無關，即：并聯式開關電源輸出電壓的平均值Ua永遠等于輸入電壓Ui。

并聯開關電源儲能電感的計算
與前面計算反轉式串聯開關電源中儲能電感的數值方法基本相同，計算并聯式開關電源儲能電感也是從流過儲能電感的電流為臨界連續電流狀態著手進行分析。并聯式開關電源中的儲能電感與反轉式串聯開關電源中的儲能電感工作原理基本一樣，都是在控制開關K關斷期間才產生反電動勢向負載提供能量，因此，流過負載的電流只有流過儲能電感電流的四分之一。
根據（1-45）式：

（1-45）式可以改寫為：

式中Io為流過負載的電流，當D =0.5時，其大小等于最大電流iLm的四分之一；T為開關電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：

或：

（1-54）和（1-55）式，就是計算并聯式開關電源儲能電感的公式。同理，（1-54）和（1-55）式的計算結果，只給出了計算并聯開關電源儲能濾波電感L的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1的系數。
對于電感取不同數值和在不同的占空比狀態下工作的情況分析，請參考前面關于“反轉式串聯開關電源儲能電感的計算”內容的論述。

并聯式開關電源儲能濾波電容的計算
并聯式開關電源儲能濾波電容的計算，可以參考前面串聯式開關電源或反轉式串聯開關電源中儲能濾波電容的計算方法，同時還可以參考圖1-6中儲能濾波電容C的充、放電過程。

這里要特別注意的是，并聯式開關電源與反轉式串聯開關電源中的儲能電感一樣，僅在控制開關K關斷期間才產生反電動勢向負載提供能量，因此，即使是在占空比D等于0.5的情況下，儲能濾波電容器充電的時間與放電的時間也不相等，電容器充電的時間小于半個工作周期，而電容器放電的時間則大于半個工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時的電流大于放電時的電流。

從圖1-13可以看出，并聯式開關電源，流過負載的電流比串聯式開關電源流過負載的電流小一倍，流過負載的電流Io只有流過儲能電感最大電流iLm的四分之一。在占空比D等于0.5的情況下，電容器充電的時間為，電容充電電流的平均值為，或；而電容器放電的時間為，電容放電電流的平均值為0.9 Io。因此有：

式中ΔQ為電容器充電的電荷，Io流過負載的平均電流，T為工作周期。電容充電時，電容兩端的電壓由最小值充到最大值（絕對值），相應的電壓增量為2ΔUc，由此求得電容器兩端的波紋電壓ΔUP-P為：

由此求得：

或：

（1-58）和（1-59）式，就是計算并聯開關電源儲能濾波電容的公式（D =0.5時）。式中：Io是流過負載電流的平均值，T為開關工作周期，ΔUP-P為濾波輸出電壓的波紋，或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值，因此，當D= 0.5時，波紋電壓等于電容器充電的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-58）和（1-59）式的計算結果，只給出了計算并聯式開關電源儲能濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1的系數。

當開關K工作占空比D小于0.5時，由于流過儲能濾波電感L的電流會不連續，電容器放電的時間將遠遠大于電容器充電的時間，因此，開關電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外，開關電源的負載一般也不是固定的，當負載電流增大的時候，開關電源濾波輸出電壓的紋波也將會增大。因此，設計開關電源的時候要留有充分的余量，實際應用中最好按（1-58）式計算結果的2倍以上來計算儲能濾波電容的參數。

------------第6小節----------------------------------------------------------------------------

中心議題：

介紹單擊式變壓器開關電源
單激式變壓器開關電源的工作原理

單激式變壓器開關電源
變壓器開關電源的最大優點是，變壓器可以同時輸出多組不同數值的電壓，改變輸出電壓和輸出電流很容易，只需改變變壓器的匝數比和漆包線截面積的大小即可；另外，變壓器初、次級互相隔離，不需共用同一個地。因此，變壓器開關電源也有人把它稱為離線式開關電源。這里的離線并不是不需要輸入電源，而是輸入電源與輸出電源之間沒有導線連接，完全是通過磁場偶合傳輸能量。

變壓器開關電源采用變壓器把輸入輸出進行電器隔離的最大好處是，提高設備的絕緣強度，降低安全風險，同時還可以減輕EMI干擾，并且還容易進行功率匹配。

變壓器開關電源有單激式變壓器開關電源和雙激式變壓器開關電源之分，單激式變壓器開關電源普遍應用于小功率電子設備之中，因此，單激式變壓器開關電源應用非常廣泛。而雙激式變壓器開關電源一般用于功率較大的電子設備之中，并且電路一般也要復雜一些。

單激式變壓器開關電源的缺點是變壓器的體積比雙激式變壓器開關電源的激式變壓器的體積大，因為單激式開關電源的變壓器的磁芯只工作在磁回路曲線的單端，磁回路曲線變化的面積很小。

單激式變壓器開關電源的工作原理

圖1-16-a是單激式變壓器開關電源的最簡單工作原理圖。圖1-16-a中，Ui是開關電源的輸入電壓，T是開關變壓器，K是控制開關，R是負載電阻。

當控制開關K接通的時候，直流輸入電壓Ui首先對變壓器T的初級線圈N1繞組供電，電流在變壓器初級線圈N1繞組的兩端會產生自感電動勢e1；同時，通過互感M的作用，在變壓器次級線圈N2繞組的兩端也會產生感應電動勢e2；當控制開關K由接通狀態突然轉為關斷狀態的時候，電流在變壓器初級線圈N1繞組中存儲的能量（磁能）也會產生反電動勢e1；同時，通過互感M的作用，在變壓器次級線圈N2繞組中也會產生感應電動勢e2。

因此，在控制開關K接通之前和接通之后，在變壓器初、次級線圈中感應產生的電動勢方向是不一樣的。

所謂單激式變壓器開關電源，是指開關電源在一個工作周期之內，變壓器的初級線圈只被直流電壓激勵一次。一般單激式變壓器開關電源在一個工作周期之內，只有半個周期向負載提供功率（或電壓）輸出。當變壓器的初級線圈正好被直流電壓激勵時，變壓器的次級線圈也正好向負載提供功率輸出，這種變壓器開關電源稱為正激式開關電源；當變壓器的初級線圈正好被直流電壓激勵時，變壓器的次級線圈沒有向負載提供功率輸出，而僅在變壓器初級線圈的激勵電壓被關斷后才向負載提供功率輸出，這種變壓器開關電源稱為反激式開關電源。

圖1-16-b是單激式變壓器開關電源輸出電壓的波形，由于輸出電壓是由變壓器的次級輸出，因此，在輸出電壓uo中完全沒有直流成份。輸出電壓正半波的面積與負半波的面積完全相等，這是單激式變壓器開關電源輸出電壓波形的特點。圖1-16-b中，當只輸出正半波電壓時，為正激式開關電源；反之，當只輸出負半波電壓時，為反激式開關電源。

順便指出，圖1-16-b中變壓器輸出電壓波形極性的正負，是可以通過調整變壓器線圈的饒線方向（相位）來改變的。嚴格地說，只有當控制開關的占空比等于0.5時，開關電源的輸出電壓才能稱為正、負半周電壓，但由于人們已習慣了正、負半周的叫法，所以，只要是有正、負電壓輸出的電源，我們還是習慣地把它們稱為正、負半周。但為了與占空比不等于0.5時的電壓波形相區別，我們有時特別把占空比不等于0.5時的電壓波形稱為正、負半波。因此，有些場合在不影響對正、負半波電壓的理解時，或占空比不確定時，我們也習慣地把正、負半波稱為正、負半周。

圖1-16-a中，在Ton期間，控制開關K接通，輸入電源Ui開始對變壓器初級線圈N1繞組加電，電流從變壓器初級線圈N1繞組的兩端經過，通過電磁感應會在變壓器的鐵心中產生磁場，并產生磁力線；同時，在初級線圈N1繞組的兩端要產生自感電動勢E1，在次級線圈N2繞組的兩端也會產生感應電動勢e2；感應電動勢e2作用于負載R的兩端，從而產生負載電流。因此，在初、次級電流的共同作用下，在變壓器的鐵心中會產生一個由流過變壓器初、次級線圈電流產生的合成磁場，這個磁場的大小可用磁力線通量（簡稱磁通量），即磁力線的數目來表示。

如果用 1來表示變壓器初級線圈電流產生的磁通量，用2來表示變壓器次級線圈電流產生的磁通量，由于變壓器初、次級線圈電流產生的磁場方向總是相反，則在控制開關K接通期間，由流過變壓器初、次級線圈電流在變壓器鐵心中產生的合成磁場的總磁通量為：

其中變壓器初級線圈電流產生的磁通 1還可以分成兩個部分，一部分用來抵消變壓器次級線圈電流產生的磁通 2，記為10，另一部分是由勵磁電流產生的磁通，記為Δ 1。顯然 10 =－ 2，Δ 1 = 。即：變壓器鐵心中產生的磁通量，只與流過變壓器初級線圈中的勵磁電流有關，與流過變壓器次級線圈中的電流無關；流過變壓器次級線圈中的電流產生的磁通，完全被流過變壓器初級線圈中的另一部分電流產生的磁通抵消。

根據電磁感應定律可以對變壓器初級線圈N1繞組回路列出方程：

同樣，可以對變壓器次級線圈N2繞組回路列出方程：

根據（1-61）和（1-62）可以求得：

上式中，Up為正激式開關電源變壓器次級輸出電壓的幅值（圖1-16-b中正半周）；Ui為正激式開關電源變壓器初級線圈N1繞組的輸入電壓；n為變壓比，即：開關變壓器次級線圈輸出電壓與初級線圈輸入電壓之比，n也可以看成是開關變壓器次級線圈N2繞組與初級線圈N1繞組的匝數比，即：n= N2/N1。

由此可知，在控制開關K接通期間，正激式開關電源變壓器次級輸出電壓的幅值只與輸入電壓和變壓器的次/初級變壓比有關。

我們再來分析控制開關K關斷期間的情況。

在Toff期間，控制開關K關斷，流過變壓器初級線圈的電流突然為0。由于變壓器初級線圈回路中的電流產生突變，而變壓器鐵心中的磁通量不能突變，因此，必須要求流過變壓器次級線圈回路的電流也跟著突變，以抵消變壓器初級線圈電流突變的影響，要么，在變壓器初級線圈回路中將出現非常高的反電動勢電壓，把控制開關或變壓器擊穿。

如果變壓器鐵心中的磁通產生突變，變壓器的初、次級線圈就會產生無限高的反電動勢，反電動勢又會產生無限大的電流，而電流在線圈中產生的磁力線又會抵制磁通的變化，因此，變壓器鐵心中的磁通變化，最終還是要受到變壓器初、次級線圈中的電流來約束的。

因此，在控制開關K關斷的Toff期間，變壓器鐵心中的磁通主要由變壓器次級線圈回路中的電流來決定，即：

式中負號表示反電動勢e2的極性與（1-62）式中的符號相反，即：K接通與關斷時變壓器次級線圈產生的感應電動勢的極性正好相反。對（1-64）式階微分方程求解得：

式中C為常數，把初始條件代入上式，就很容易求出C，由于控制開關K由接通狀態突然轉為關斷時，變壓器初級線圈回路中的電流突然為0，而變壓器鐵心中的磁通量不能突變，因此，變壓器次級線圈回路中的電流i2一定正好等于控制開關K接通期間的電流i2(Ton+)，與變壓器初級線圈回路中勵磁電流被折算到變壓器次級線圈回路電流之和。所以（1-65）式可以寫為：

（1-66）式中，括弧中的第一項表示變壓器次級線圈回路中的電流，第二項表示變壓器初級線圈回路中勵磁電流被折算到變壓器次級線圈回路的電流。
圖1-16-a單激式變壓器開關電源輸出電壓uo等于：

由（1-67）式可以看出，當t = 0時，即：K關斷瞬間，輸出電壓有最大值：

（1-68）式中的Up-就是反擊式輸出電壓的峰值，或輸出電壓最大值。由此可知，在控制開關K關斷瞬間，當變壓器次級線圈回路負載開路時，變壓器次級線圈回路會產生非常高的反電動勢。理論上需要時間t等于無限大時，變壓器次級線圈回路輸出電壓才為0，但這種情況一般不會發生，因為控制開關K的關斷時間等不了那么長。

從（1-63）和（1-67）式可以看出，開關電源變壓器的工作原理與普通變壓器的工作原理是不一樣的。當開關電源工作于正激時，開關電源變壓器的工作原理與普通變壓器的工作原理基本相同；當開關電源工作于反激時，開關電源變壓器的工作原理相當于一個儲能電感。

如果我們把輸出電壓uo的正、負半波分別用平均值Upa、Upa-來表示，則有：

根據電磁感應定律可以對變壓器次級線圈N2繞組回路列出方程：

分別對（1-71）和（1-72）兩式進行積分得：

由此我們可以求得，單激式變壓器開關電源輸出電壓正半波的面積與負半波的面積完全相等，即：

（1-75）式就是用來計算單激式變壓器開關電源輸出電壓半波平均值Upa和Upa-的表達式。上面（1-73）、（1-74）、（1-75）式中，我們分別把Upa和Upa-定義為正半波平均值和負半波平均值，簡稱半波平均值，而把Ua和Ua- 稱為一周平均值。從圖1-16-b可以看出，Upa正好等于Up，但Upa-并不等于Up- ，Upa- 小于Up-。

半波平均值Upa和Upa-，以及一周平均值Ua 和Ua-，對于分析開關電源的工作原理是一個非常重要的概念，下面經常用到，在這里務必記清楚。

在開關電源中，正激電壓和反激電壓是同時存在的，但在單激式開關電源中一般只能有一種電壓用于功率輸出。這是因為單激式開關電源一般都要求輸出電壓可調，即：通過改變控制開關的占空比來調整開關電源輸出電壓的大小。如：在正激式開關電源中，只有（1-75）式等號左邊Upa電壓向負載提供功率輸出，通過改變控制開關的占空比，可以改變其輸出電壓的平均值；在反激式開關電源中，只有（1-75）式等號右邊Upa-電壓向負載提供功率輸出，通過改變控制開關的占空比，可以改變其輸出電壓的半波平均值。

在（1-75）式中，如果把等號左邊的Upa看成是正激電壓，則等號右邊的Upa-就可以看成是反激電壓，反之則反。在正激式開關電源中，由于只有正激電壓Upa向負載提供功率輸出，所以反激電壓Upa-就相當于一個附屬產品需要另外回收；在反激式開關電源中，由于只有反激電壓Upa-向負載提供功率輸出，所以正激電壓Upa就相當于用來對能量進行存儲，以便于給反激電壓Upa-提供能量輸出。

如果（1-75）式中正激電壓沒有電流輸出，就不能把正激電壓看成是正激式輸出電壓，我們應該把它看成是反激式輸出電壓的一個過程，就是為反激式輸出電壓存儲能量。這樣定義雖然有點勉強，但主要目的還是為了讓我們增強對開關電源工作原理的理解。

這是因為，（1-75）式中無論是正激電壓Upa或是反激電壓Upa-，都是由流過變壓器初級線圈的勵磁電流產生的磁通，通過互感的作用所產生的。但勵磁電流產生的磁通并不直接向正激電壓Upa提供能量輸出，因為（1-71）、（1-72）、（1-73）、（1-74）等式中的磁通并不是由正激電壓產生的，而是由勵磁電流自己產生的。勵磁電流產生的磁通雖然通過電磁感應會產生正激電壓，但不產生正激電流輸出，即：勵磁電流對正激式輸出電壓不提供功率輸出。不管正激式輸出功率或電流多大，變壓器初級線圈中的勵磁電流或磁通的變化只與輸入電壓和變壓器的初級電感量有關，而與正激式輸出功率或電流大小無關。

這是因為我們把變壓器鐵心中的磁通分成了兩個部分，即：勵磁電流產生的磁通和正激電流產生的磁通，來進行分析的緣故。正激輸出電流產生的磁通與流過變壓器初級線圈電流產生的磁通，方向相反，互相可以抵消，而剩下來的磁通正好就是勵磁電流產生的；因此，只有勵磁電流產生的磁通才會產生反激式輸出電壓和電流。正激式輸出電壓只與變壓器的輸入電壓和變壓器的初、次級線圈的匝數比有關，兩種電壓輸出機理是不完全一樣的。

在變壓器開關電源中，正激式輸出電壓的計算比較簡單，而反激式輸出電壓的計算相對來說很復雜，因此，如果沒有十分必要，最好采用半波平均值的概念和（1-75）式，通過計算正激電壓的半波平均值，來推算反激式輸出電壓的半波平均值。因此，（1-75）式主要還是用來計算反激式輸出電壓的半波平均值的。

另外，還需特別注意：（1-75）式中，正激電壓的幅值或半波平均值是不會跟隨控制開關的接通時間Ton或占空比D的改變而改變的；而反激電壓的幅值或半波平均值則要跟隨控制開關的接通時間Ton或占空比D的改變而改變，占空比D越大，反激電壓的幅值或半波平均值就越高。正激式開關電源與反激式開關電源的區別不只是輸出電壓極性的不同，更重要的是變壓器的參數要求不一樣；在正激式開關電源中，反激式輸出電壓的能量與正激式輸出電壓的能量相比，一般都比較小，有時甚至可以忽略。

根據（1-63）式與半波平均值的定義，可以求得正激式開關電源輸出電壓為：

根據（1-70）式和（1-75）式，可以求得反激式開關電源輸出電壓為：

由（1-76）、（1-77）和（1-78）、（1-79）式看出：
當開關電源工作于正激式輸出狀態的時候，改變控制開關K的占空比D，只能改變輸出電壓（圖1-16-b中正半周）的平均值Ua，而輸出電壓的幅值Up不變；當開關電源工作于反激式輸出狀態的時候，改變控制開關K的占空比D，不但可以改變輸出電壓uo（圖1-16-b中負半周）的幅值Up-，而且也可以改變輸出電壓的平均值Ua- 。

這里還需提請注意，在決定反激式開關電源輸出電壓的（1-78）式中，并沒有使用反激輸出電壓最大值或峰值Up-的概念，而式使用的Up正好是正擊式輸出電壓的峰值，這是因為反激輸出電壓的最大值或峰值Up-計算比較復雜（（1-68）式），并且峰值Up-的幅度不穩定，它會隨著輸出負載大小的變化而變化；而正擊式輸出電壓的峰值Up則不會隨著輸出負載大小的變化而變化。

-----------第7小節-----------------------------------------------------------------------------------

中心議題：

介紹正激式變壓器開關電源
正激式變壓器開關電源的優缺點
正激式變壓器開關電源電路參數的計算
正激式開關電源變壓器初級線圈匝數的計算
變壓器初、次級線圈匝數比的計算

正激式變壓器開關電源
正激式變壓器開關電源輸出電壓的瞬態控制特性和輸出電壓負載特性，相對來說比較好，因此，工作比較穩定，輸出電壓不容易產生抖動，在一些對輸出電壓參數要求比較高的場合，經常使用。

正激式變壓器開關電源工作原理

所謂正激式變壓器開關電源，是指當變壓器的初級線圈正在被直流電壓激勵時，變壓器的次級線圈正好有功率輸出。
圖1-17是正激式變壓器開關電源的簡單工作原理圖，圖1-17中Ui是開關電源的輸入電壓，T是開關變壓器，K是控制開關，L是儲能濾波電感，C是儲能濾波電容，D2是續流二極管，D3是削反峰二極管，R是負載電阻。

在圖1-17中，需要特別注意的是開關變壓器初、次級線圈的同名端。如果把開關變壓器初線圈或次級線圈的同名端弄反，圖1-17就不再是正激式變壓器開關電源了。

我們從（1-76）和（1-77）兩式可知，改變控制開關K的占空比D，只能改變輸出電壓（圖1-16-b中正半周）的平均值Ua，而輸出電壓的幅值Up不變。因此，正激式變壓器開關電源用于穩壓電源，只能采用電壓平均值輸出方式。

圖1-17中，儲能濾波電感L和儲能濾波電容C，還有續流二極管D2，就是電壓平均值輸出濾波電路。其工作原理與圖1-2的串聯式開關電源電壓濾波輸出電路完全相同，這里不再贅述。關于電壓平均值輸出濾波電路的詳細工作原理，請參看“1-2．串聯式開關電源”部分中的“串聯式開關電源電壓濾波輸出電路”內容。

正激式變壓器開關電源有一個最大的缺點，就是在控制開關K關斷的瞬間開關電源變壓器的初、次線圈繞組都會產生很高的反電動勢，這個反電動勢是由流過變壓器初線圈繞組的勵磁電流存儲的磁能量產生的。因此，在圖1-17中，為了防止在控制開關K關斷瞬間產生反電動勢擊穿開關器件，在開關電源變壓器中增加一個反電動勢能量吸收反饋線圈N3繞組，以及增加了一個削反峰二極管D3。

反饋線圈N3繞組和削反峰二極管D3對于正激式變壓器開關電源是十分必要的，一方面，反饋線圈N3繞組產生的感應電動勢通過二極管D3可以對反電動勢進行限幅，并把限幅能量返回給電源，對電源進行充電；另一方面，流過反饋線圈N3繞組中的電流產生的磁場可以使變壓器的鐵心退磁，使變壓器鐵心中的磁場強度恢復到初始狀態。

由于控制開關突然關斷，流過變壓器初級線圈的勵磁電流突然為0，此時，流過反饋線圈N3繞組中的電流正好接替原來勵磁電流的作用，使變壓器鐵心中的磁感應強度由最大值Bm返回到剩磁所對應的磁感應強度Br位置，即：流過反饋線圈N3繞組中電流是由最大值逐步變化到0的。由此可知，反饋線圈N3繞組產生的感應電動勢在對電源進行充電的同時，流過反饋線圈N3繞組中的電流也在對變壓器鐵心進行退磁。

圖1-18是圖1-17中正激式變壓器開關電源中幾個關鍵點的電壓、電流波形圖。圖1-18-a）是變壓器次級線圈N2繞組整流輸出電壓波形，圖1-18-b）是變壓器次級線圈N3繞組整流輸出電壓波形，圖1-18-c）是流過變壓器初級線圈N1繞組和次級線圈N3繞組的電流波形。

圖1-17中，在Ton期間，控制開關K接通，輸入電源Ui對變壓器初級線圈N1繞組加電，初級線圈N1繞組有電流i1流過，在N1兩端產生自感電動勢的同時，在變壓器次級線圈N2繞組的兩端也同時產生感應電動勢，并向負載提供輸出電壓。開關變壓器次級線圈輸出電壓大小由（1-63）、（1-69）、（1-76）、（1-77）等式給出，電壓輸出波形如圖1-18-a）。

圖1-18-c）是流過變壓器初級線圈電流i1的波形。流過正激式開關電源變壓器的電流與流過電感線圈的電流不同，流過正激式開關電源變壓器中的電流有突變，而流過電感線圈的電流不能突變。因此，在控制開關K接通瞬間流過正激式開關電源變壓器的電流立刻就可以達到某個穩定值，這個穩定電流值是與變壓器次級線圈電流大小相關的。如果我們把這個電流記為i10，變壓器次級線圈電流為i2，那么就是：i10= n i2 ，其中n為變壓器次級電壓與初級電壓比。

另外，流過正激式開關電源變壓器的電流i1除了i10之外還有一個勵磁電流，我們把勵磁電流記為?i1。從圖1-18-c）中可以看出，?i1就是i1中隨著時間線性增長的部份，勵磁電流?i1由下式給出：

當控制開關K由接通突然轉為關斷瞬間，流過變壓器初級線圈的電流i1突然為0，由于變壓器鐵心中的磁通量不能突變，必須要求流過變壓器次級線圈回路的電流也跟著突變，以抵消變壓器初級線圈電流突變的影響，要么，在變壓器初級線圈回路中將出現非常高的反電動勢電壓，把控制開關或變壓器擊穿。

如果變壓器鐵心中的磁通產生突變，變壓器的初、次級線圈就會產生無限高的反電動勢，反電動勢又會產生無限大的電流，而電流又會抵制磁通的變化，因此，變壓器鐵心中的磁通變化，最終還是要受到變壓器初、次級線圈中的電流來約束的。

因此，控制開關K由接通狀態突然轉為關斷，變壓器初級線圈回路中的電流突然為0時，變壓器次級線圈回路中的電流i2一定正好等于控制開關K接通期間的電流i2(Ton+)，與變壓器初級線圈勵磁電流?i1被折算到變壓器次級線圈的電流之和。但由于變壓器初級線圈中勵磁電流?i1被折算到變壓器次級線圈的電流?i1/n的方向與原來變壓器次級線圈的電流i2(Ton+)的方向是相反的，整流二極管D1對電流?i1/n并不導通，因此，電流?i1/n只能通過變壓器次級線圈N3繞組產生的反電動勢，經整流二極管D3向輸入電壓Ui進行反充電。

在Ton期間，由于開關電源變壓器的電流的i10等于0，變壓器次級線圈N2繞組回路中的電流i2自然也等于0，所以，流過變壓器次級線圈N3繞組中的電流，只有變壓器初級線圈中勵磁電流?i1被折算到變壓器次級線圈N3繞組回路中的電流i3(等于?i1/n)，這個電流的大小是隨著時間下降的。

一般正激式開關電源變壓器的初級線圈匝數與次級反電動勢能量吸收反饋線圈N3繞組的匝數是相等的，即：初、次級線圈匝數比為：1 ：1，因此，?i1 = i3 。圖1-18-c）中，i3用虛線表示。

圖1-18-b）正激式開關電源變壓器次級反電動勢能量吸收反饋線圈N3繞組的電壓波形。這里取變壓器初、次級線圈匝數比為：1：1，因此，當次級線圈N3繞組產生的反電動勢電壓超過輸入電壓Ui時，整流二極管D3就導通，反電動勢電壓就被輸入電壓Ui和整流二極管D3進行限幅，并把限幅時流過整流二極管的電流送回供電回路對電源或儲能濾波電容進行充電。
精確計算電流i3的大小，可以根據（1-80）式以及下面方程式求得，當控制開關K關閉時：

上式中右邊的第一項就是流過變壓器初級線圈N1繞組中的最大勵磁電流被折算到次級線圈N3繞組中的電流，第二項是i3中隨著時間變化的分量。其中n為變壓器次級線圈與初級線圈的變壓比。值得注意的是，變壓器初、次級線圈的電感量不是與線圈匝數N成正比，而是與線圈匝數N2成正比。由（1-82）式可以看出，變壓器次級線圈N3繞組的匝數增多，即：L3電感量增大，變壓器次級線圈N3繞組的電流i3就變小，并且容易出現斷流，說明反電動勢的能量容易釋放完。因此，變壓器次級線圈N3繞組匝數與變壓器初級線圈N1繞組匝數之比n最好大于一或等于一。

當N1等于N3時，即：L1等于L3時，上式可以變為：

（1-83）式表明，當變壓器初級線圈N1繞組的匝數與次級線圈N3繞組的匝數相等時，如果控制開關的占空比D小于0.5，電流i3是不連續的；如果占空比D等于0.5，電流i3為臨界連續；如果占空比D大于0.5，電流i3為連續電流。

這里順便說明，在圖1-17中，最好在整流二極管D1的兩端并聯一個高頻電容（圖中未畫出）。其好處一方面可以吸收當控制開關K關斷瞬間變壓器次級線圈產生的高壓反電動勢能量，防止整流二極管D1擊穿；另一方面，電容吸收的能量在下半周整流二極管D1還沒導通前，它會通過放電（與輸出電壓串聯）的形式向負載提供能量。這個并聯電容不但可以提高電源的輸出電壓（相當于倍壓整流的作用），還可以大大地減小整流二極管D1的損耗，提高工作效率。同時，它還會降低反電動勢的電壓上升率，對降低電磁輻射有好處。

正激式變壓器開關電源的優缺點
為了表征各種電壓或電流波形的好壞，一般都是拿電壓或電流的幅值、平均值、有效值、一次諧波等參量互相進行比較。在開關電源之中，電壓或電流的幅值和平均值最直觀，因此，我們用電壓或電流的幅值與其平均值之比，稱為脈動系數S；也有人用電壓或電流的有效值與其平均值之比，稱為波形系數K。

因此，電壓和電流的脈動系數Sv、Si以及波形系數Kv、Ki分別表示為：

上面4式中，Sv、Si、Kv、Ki分別表示：電壓和電流的脈動系數S，和電壓和電流的波形系數K，在一般可以分清楚的情況下一般都只寫字母大寫S或K。脈動系數S和波形系數K都是表征電壓或者電流好壞的指標，S和K的值，顯然是越小越好。S和K的值越小，表示輸出電壓和電流越穩定，電壓和電流的紋波也越小。

正激式變壓器開關電源正好是在變壓器的初級線圈被直流電壓激勵時，變壓器的次級線圈向負載提供功率輸出，并且輸出電壓的幅度是基本穩定的，此時盡管輸出功率不停地變化，但輸出電壓的幅度基本還是不變，這說明正激式變壓器開關電源輸出電壓的瞬態控制特性相對來說比較好；只有在控制開關處于關斷期間，功率輸出才全部由儲能電感和儲能電容兩者同時提供，此時輸出電壓雖然受負載電流的影響，但如果儲能電容的容量取得比較大，負載電流對輸出電壓的影響也很小。

另外，由于正激式變壓器開關電源一般都是選取變壓器輸出電壓的一周平均值，儲能電感在控制開關接通和關斷期間都向負載提供電流輸出，因此，正激式變壓器開關電源的負載能力相對來說比較強，輸出電壓的紋波比較小。如果要求正激式變壓器開關電源輸出電壓有較大的調整率，在正常負載的情況下，控制開關的占空比最好選取在0.5左右，或稍大于0.5，此時流過儲能濾波電感的電流才是連續電流。當流過儲能濾波電感的電流為連續電流時，負載能力相對來說比較強。

當控制開關的占空比為0.5時，正激式變壓器開關電源輸出電壓uo的幅值正好等于電壓平均值Ua的兩倍，流過濾波儲能電感電流的最大值Im也正好是平均電流Io（輸出電流）的兩倍，因此，正激式變壓器開關電源的電壓和電流的脈動系數S都約等于2，而與反激式變壓器開關電源的電壓和電流的脈動系數S相比，差不多小一倍，說明正激式變壓器開關電源的電壓和電流輸出特性要比反激式變壓器開關電源好很多。

正激式變壓器開關電源的缺點也是非常明顯的。其中一個是電路比反激式變壓器開關電源多用一個大儲能濾波電感，以及一個續流二極管。此外，正激式變壓器開關電源輸出電壓受占空比的調制幅度，相對于反激式變壓器開關電源來說要低很多，這個從（1-77）和（1-78）式的對比就很明顯可以看出來。因此，正激式變壓器開關電源要求調控占空比的誤差信號幅度比較高，誤差信號放大器的增益和動態范圍也比較大。

另外，正激式變壓器開關電源為了減少變壓器的勵磁電流，提高工作效率，變壓器的伏秒容量一般都取得比較大（伏秒容量等于輸入脈沖電壓幅度與脈沖寬度的乘積，這里用US來表示），并且為了防止變壓器初級線圈產生的反電動勢把開關管擊穿，正激式變壓器開關電源的變壓器要比反激式變壓器開關電源的變壓器多一個反電動勢吸收繞組，因此，正激式變壓器開關電源的變壓器的體積要比反激式變壓器開關電源的變壓器的體積大。

正激式變壓器開關電源還有一個更大的缺點是在控制開關關斷時，變壓器初級線圈產生的反電動勢電壓要比反激式變壓器開關電源產生的反電動勢電壓高。因為一般正激式變壓器開關電源工作時，控制開關的占空比都取在0.5左右，而反激式變壓器開關電源控制開關的占空比都取得比較小。

正激式變壓器開關電源在控制開關關斷時，變壓器初級線圈兩端產生的反電動勢電壓是由流過變壓器初級線圈的勵磁電流產生的。因此，為了提高工作效率和降低反電動勢電壓的幅度，盡量減小正激式開關電源變壓器初級線圈的勵磁電流是值得考慮的。

當控制開關的占空比為0.5時，在控制開關關斷時刻，電源變壓器初級會產生反電動勢，反電動勢產生的電流方向與輸入電壓Ui產生的電流方向相同，因此，控制開關兩端的電壓正好等于輸入電壓Ui與反電動勢Up-之和，即：

式中Ukp為控制開關關斷時刻，控制開關兩端的電壓；Up-為變壓器初級線圈產生反電動勢電壓的峰值。根據（1-68）式和圖1-16-b可知，Up-一般都大于輸入電壓Ui，因此Ukp大于兩倍Ui。
一般正激式變壓器開關電源都設置有一個反電動勢能量吸收回路，如圖1-17中的變壓器反饋線圈N3繞組和整流二極管D3，此時，反電動勢電壓的峰值一般都被限幅到輸入電壓Ui的值，如果不考慮變壓器初、次級線圈的漏感，則（1-88）式可以改寫為：

這個電壓對于電源開關管來說是很高的。例如電源輸入電壓為交流220伏，經整流濾波后其最大值就是311伏，根據（1-89）式可求得Uk =622伏；如果輸入電壓為交流253伏（±15%），那么，可以求得Ukp =715伏，這還不算變壓器初級線圈漏感產生的反電動勢電壓。一般圖1-17中的變壓器反饋線圈N3繞組和整流二極管D3，對變壓器初級線圈N1繞組漏感產生的反電動勢電壓是無法進行吸收的，這一點需要特別注意。為了吸收變壓器初級線圈N1繞組漏感產生的反電動勢，在變壓器初級線圈回路中還要專門設置一個反電動勢吸收電路，這一方面內容后面還要更詳細介紹。

一般電源開關管的耐壓都在650伏左右，因此，正激式變壓器開關電源在輸入電壓為交流220伏的設備中很少使用，或者用兩個電源開關管串聯來使用。由于正激式變壓器開關電源輸出電壓的瞬態控制特性相對來說比較好，因此，目前在一些對瞬態控制特性要求比較高的場合，用兩個電源開關管串聯的正激式變壓器開關電源也逐步開始增加。

正激式變壓器開關電源電路參數的計算
正激式變壓器開關電源電路參數計算主要對儲能濾波電感、儲能濾波電容，以及開關電源變壓器的參數進行計算。

0.1．正激式變壓器開關電源儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算

圖1-17中，儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算，與圖1-2的串聯式開關電源中儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算方法基本相同，因此，我們可以直接引用（1-14）式和（1-18）式，即：

式中Io為流過負載的電流（平均電流），當D =0.5時，其大小正好等于流過儲能電感L最大電流iLm的二分之一；T為開關電源的工作周期，T正好等于2倍控制開關的接通時間Ton；ΔUP-P為輸出電壓的波紋電壓，波紋電壓ΔUP-P一般取峰-峰值，所以波紋電壓等于電容器充電或放電時的電壓增量，即：ΔUP-P =2ΔUc 。

同理，（1-90）式和（1-91）式的計算結果，只給出了計算正激式變壓器開關電源儲能濾波電感L和濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1的系數。

關于電壓平均值輸出濾波電路的詳細工作原理與參數計算，請參看“1-2．串聯式開關電源”部分中的“串聯式開關電源電壓濾波輸出電路”內容，這里不再贅述。

正激式開關電源變壓器參數的計算
正激式開關電源變壓器參數的計算主要從這幾個方面來考慮。一個是變壓器初級線圈的匝數和伏秒容量，伏秒容量越大變壓器的勵磁電流就越小；另一個是變壓器初、次級線圈的匝數比，以及變壓器各個繞組的額定輸入或輸出電流或功率。關于開關電源變壓器的工作原理以及參數設計后面還要更詳細分析，這里只做比較簡單的介紹。

正激式開關電源變壓器初級線圈匝數的計算
圖1-17中，當輸入電壓Ui加于開關電源變壓器初級線圈的兩端，且變壓器的所有次級線圈均開路時，流過變壓器的電流只有勵磁電流，變壓器鐵心中的磁通量全部都是由勵磁電流產生的。當控制開關接通以后，勵磁電流就會隨時間增加而增加，變壓器鐵心中的磁通量也隨時間增加而增加。根據電磁感應定理：

式中E1為變壓器初級線圈產生的電動勢，L1為變壓器初級線圈的電感量，為變壓器鐵心中的磁通量，Ui為變壓器初級線圈的輸入電壓。其中磁通量還可以表示為：

上式中，S為變壓器鐵心的導磁面積（單位：平方厘米），B為磁感應強度，也稱磁感應密度（單位：高斯），即：單位面積的磁通量。

把（1-93）式代入（1-92）式并進行積分：

由此求得：

（1-95）式就是計算單激式開關電源變壓器初級線圈N1繞組匝數的公式。式中，N1為變壓器初級線圈N1繞組的最少匝數，S為變壓器鐵心的導磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵心的最大磁感應強度（單位：高斯），Br為變壓器鐵心的剩余磁感應強度（單位：高斯），Br一般簡稱剩磁，τ=Ton，為控制開關的接通時間，簡稱脈沖寬度，或電源開關管導通時間的寬度（單位：秒），一般τ取值時要預留20%以上的余量，Ui為工電壓，單位為伏。式中的指數是統一單位用的，選用不同單位，指數的值也不一樣，這里選用CGS單位制，即：長度為厘米（cm），磁感應強度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。

（1-95）式中，Ui×?就是變壓器的伏秒容量，即：伏秒容量等于輸入脈沖電壓幅度與脈沖寬度的乘積，這里我們把伏秒容量用US來表示。伏秒容量US表示：一個變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長時間的沖擊。

在一定的變壓器伏秒容量條件下，輸入電壓越高，變壓器能夠承受沖擊的時間就越短，反之，輸入電壓越低，變壓器能夠承受沖擊的時間就越長；而在一定的工作電壓條件下，變壓器的伏秒容量越大，變壓器的鐵心中的磁感應強度就越低，變壓器鐵心就更不容易飽和。變壓器的伏秒容量與變壓器的體積以及功率無關，而只與磁通的變化量有關。

必須指出Bm和Br都不是一個常量，當流過變壓器初級線圈的電流很小時，Bm是隨著電流增大而增大的，但當電流再繼續增大時，Bm將不能繼續增大，這種現象稱磁飽和。變壓器要避免工作在磁飽和狀態。為了防止脈沖變壓器飽和，一般開關變壓器都在磁回路中留一定的氣隙。由于空氣的導磁率與鐵心的導磁率相差成千上萬倍，因此，只要在磁回路中留百分之一或幾百分之一的氣隙長度，其磁阻或者磁動勢將大部分都落在氣隙上，因此磁心也就很難飽和。

在沒有留氣隙的變壓器鐵心中的Bm和Br的值一般都很高，但兩者之間的差值卻很小；留有氣隙的變壓器鐵心，Bm和Br的值一般都要降低，但兩者之間的差值卻可以增大，氣隙留得越大，兩者之間的差值就越大，一般Bm可取1000~4000高斯，Br可取500~1000。順便指出，變壓器鐵心的氣隙留得過大，變壓器初、次級線圈之間的耦合系數會降低，從而使變壓器初、次級線圈的漏感增大，降低工作效率，并且還容易產生反電動勢把電源開關管擊穿。

還有一些高導磁率、高磁通密度磁材料（如坡莫合金），這種變壓器鐵心的導磁率和Bm值都可達10000高斯以上，但這些高導磁率、高磁通密度磁材料一般只用于雙激式開關電源變壓器中。

在（1-95）式中雖然沒有看到變壓器初級線圈電感這個變量，但從（1-92）式可以求得：

上式表示，變壓器初級線圈的電感量等于穿過變壓器初級線圈的總磁通，與流過變壓器初級線圈勵磁電流之比，另外，由于線圈之間有互感作用，即勵磁電流出了受輸入電壓的作用外，同時也受線圈電感量的影響，因此，變壓器線圈的電感量與變壓器線圈的匝數的平方成正比。從（1-95）式和（1-96）式可以看出，變壓器初級線圈的匝數越多，伏秒容量和初級線圈的電感量也越大。因此，對于正激式開關電源變壓器來說，如果不考慮變壓器初級線圈本身的電阻損耗，變壓器初級線圈的匝數是越多越好，電感量也是越大越好。但在進行變壓器設計的時候，還要對成本以及銅阻損耗等因素一起進行考慮。

變壓器初、次級線圈匝數比的計算
正激式開關電源輸出電壓一般是脈動直流的平均值，而脈動直流的平均值與控制開關的占空比有關，因此，在計算正激式開關電源變壓器初、次級線圈的匝數比之前，首先要確定控制開關的占空比D，把占空比D確定之后，根據（1-77）式就可以計算出正激式開關電源變壓器的初、次級線圈的匝數比：

由（1-77）可以求得：

上式中，n為正激式開關電源變壓器次級線圈與初級線圈的匝數比，即：n = N2/N1；Uo為輸出直流電壓，Ui為變壓器初級輸入電壓，D為控制開關的占空比。

在正常輸出負載的情況下，正激式開關電源控制開關的占空比D最好取值為0.5左右。這樣，當負載比較輕的時候，占空比D會小于0.5，雖然儲能濾波電感會出現斷流，儲能濾波電容充電時間縮短，放電時間增加，但由于輸出電流比較小，儲能濾波電容充、放電的電流也很小，所以在電容兩端產生的電壓紋波不會增大，反而減小；當輸出負載比較重的時候，控制開關的占空比D會大于0.5，此時流過儲能濾波電感的電流為連續電流，輸出電流增大，儲能濾波電容充電的時間增加，放電的時間縮短，因此，電容兩端產生的電壓紋波也不會增大很多。

因此，如果正激式開關電源電路中的儲能濾波電感和儲能濾波電容充電以及控制開關占空比，三者取得合適，輸出電壓紋波會很小。

正激式開關電源變壓器次級反電動勢能量吸收反饋線圈N3繞組與初線圈N1繞組的匝數比n一般為1 ：1 ，即：N3/N1 =1。如果n大于1，反饋線圈N3繞組與整流二極管D3的限幅保護作用就會增強，但流過反饋線圈N3繞組和整流二極管D3的電流也會增大，從而會增加損耗；如果n小于1，反饋線圈N3繞組與整流二極管D3的限幅保護作用就會減弱，尖峰脈沖很容易把電源開關管擊穿。

正激式開關電源變壓器次級反電動勢能量吸收反饋線圈N3繞組匝數的計算與限幅穩壓二極管的計算方法是很相似的，不過線圈匝數與穩壓二極管的擊穿電壓正好相反，擊穿電壓取得越高限幅保護的作用反而越弱。

這里順便提一下，變壓器線圈漆包線的電流密度一般取每平方毫米為2~3安培比較合適。當開關電源的工作頻率取得很高時，電流密度最好取得小一些，或者用多股線代替單股線，以免電流在導體中產生趨膚效應，增大損耗使導線發熱。另外，目前繞制變壓器使用的漆包線大部分都不是純銅線，因此電阻率相對比較大，把這些因素一起考慮，電流密度更不能取高。

ID:981826 · 發表于 2023-5-5 09:22

電源這東西太高深看不懂

ID:149799 · 發表于 2023-5-5 09:58

好文章，謝謝分享，分析的到位。

帳號		自動登錄	找回密碼
密碼			立即注冊

久久久久久久999_99精品久久精品一区二区爱城_成人欧美一区二区三区在线播放_国产精品日本一区二区不卡视频_国产午夜视频_欧美精品在线观看免费

開關電源工作原理與設計(深度分析)