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在精確定位控制系統中，為了提高控制精度，準確測量控制對象的位置是十分重要的。目前，檢測位置的辦法有兩種：其一是使用位置傳感器，測量到的位移量由變送器經A/D轉換成數字量送至系統進行進一步處理。此方法精度高，但在多路、長距離位置監控系統中，由于其成本昂貴，安裝困難，因此并不實用；其二是采用光電軸角編碼器進行精確位置控制。光電軸角編碼器根據其刻度方法及信號輸出形式，可分為增量式、絕對式以及混合式三種。而絕對式編碼器是直接輸出數字量的傳感器，它是利用自然二進制或循環二進制（格雷碼）方式進行光電轉換的，編碼的設計一般是采用自然二進制碼、循環二進制碼、二進制補碼等。特點是不要計數器，在轉軸的任意位置都可讀出一個固定的與位置相對應的數字碼；抗干擾能力強，沒用累積誤差；電源切斷后位置信息不會丟失，但分辨率是由二進制的位數決定的，根據不同的精度要求，可以選擇不同的分辨率即位數。目前有10位、11位、12位、13位、14位或更高位等多種。 其中采用循環二進制編碼的絕對式編碼器，其輸出信號是一種數字排序,不是權重碼，每一位沒有確定的大小，不能直接進行比較大小和算術運算，也不能直接轉換成其他信號，要經過一次碼變換，變成自然二進制碼，在由上位機讀取以實現相應的控制。而在碼制變換中有不同的處理方式，本文著重介紹二進制格雷碼與自然二進制碼的互換。 一、格雷碼（又叫循環二進制碼或反射二進制碼）介紹 在數字系統中只能識別0和1，各種數據要轉換為二進制代碼才能進行處理，格雷碼是一種無權碼，采用絕對編碼方式，典型格雷碼是一種具有反射特性和循環特性的單步自補碼，它的循環、單步特性消除了隨機取數時出現重大誤差的可能，它的反射、自補特性使得求反非常方便。格雷碼屬于可靠性編碼，是一種錯誤最小化的編碼方式，因為，自然二進制碼可以直接由數/模轉換器轉換成模擬信號，但某些情況，例如從十進制的3轉換成4時二進制碼的每一位都要變，使數字電路產生很大的尖峰電流脈沖。而格雷碼則沒有這一缺點，它是一種數字排序系統，其中的所有相鄰整數在它們的數字表示中只有一個數字不同。它在任意兩個相鄰的數之間轉換時，只有一個數位發生變化。它大大地減少了由一個狀態到下一個狀態時邏輯的混淆。另外由于最大數與最小數之間也僅一個數不同，故通常又叫格雷反射碼或循環碼。下表為幾種自然二進制碼與格雷碼的對照表： 十進制數 | 自然二進制數 | 格雷碼 | 十進制數 | 自然二進制數 | 格雷碼 | 0 | 0000 | 0000 | 8 | 1000 | 1100 | 1 | 0001 | 0001 | 9 | 1001 | 1101 | 2 | 0010 | 0011 | 10 | 1010 | 1111 | 3 | 0011 | 0010 | 11 | 1011 | 1110 | 4 | 0100 | 0110 | 12 | 1100 | 1010 | 5 | 0101 | 0111 | 13 | 1101 | 1011 | 6 | 0110 | 0101 | 14 | 1110 | 1001 | 7 | 0111 | 0100 | 15 | 1111 | 1000 |
二、二進制格雷碼與自然二進制碼的互換 1、自然二進制碼轉換成二進制格雷碼 自然二進制碼轉換成二進制格雷碼，其法則是保留自然二進制碼的最高位作為格雷碼的最高位，而次高位格雷碼為二進制碼的高位與次高位相異或，而格雷碼其余各位與次高位的求法相類似。 
2、二進制格雷碼轉換成自然二進制碼 二進制格雷碼轉換成自然二進制碼,其法則是保留格雷碼的最高位作為自然二進制碼的最高位，而次高位自然二進制碼為高位自然二進制碼與次高位格雷碼相異或，而自然二進制碼的其余各位與次高位自然二進制碼的求法相類似。 
三、二進制格雷碼與自然二進制碼互換的實現方法 1、自然二進制碼轉換成二進制格雷碼 A)、軟件實現法(參見示例工程中的 Binary to Gray) 根據自然二進制轉換成格雷碼的法則，可以得到以下的代碼： static unsigned int DecimaltoGray(unsigned int x)
{
return x^(x>>1);
}
//以上代碼實現了unsigned int型數據到格雷碼的轉換，最高可轉換32位自然二進制碼，超出32位將溢出。
static int DecimaltoGray( int x)
{
return x^(x>>1);
}
//以上代碼實現了 int型數據到格雷碼的轉換，最高可轉換31位自然二進制碼，超出31位將溢出。 上述代碼即可用于VC控制程序中，也可以用于單片機控制程序中。在單片機程序設計時，若采用匯編語言編程，可以按相同的原理設計程序；若采用C語言編程，則可以直接利用上述代碼，但建議用unsigned int函數。 B)、硬件實現法 根據自然二進制轉換成格雷碼的法則，可以得到以下電路圖： 
上圖所示電路圖即可用異或集成電路74ls136實現，也可以利用可編程器件PLD等編程實現。 2、二進制格雷碼轉換成自然二進制碼 A)、軟件實現法(參見示例工程中的 Gray to Binary ) 根據二進制格雷碼轉換成自然二進制碼的法則，可以得到以下的三種代碼方式： static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
{
unsigned int y = x;
while(x>>=1)
y ^= x;
return y;
} static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
{
x^=x>>16;
x^=x>>8;
x^=x>>4;
x^=X>>2;
x^=x^1;
return x;
} static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
{
int i;
for(i=0;(1<<i)<sizeof(x)*8;i++)
{
x^=x>>(1<<i);
}
return x;
} //以上代碼實現了unsigned int型數據到自然二進制碼的轉換，最高可轉換32位格雷碼，超出32位將溢出。將數據類型改為int型即可實現31位格雷碼轉換。上述代碼即可用于VC控制程序中，也可以用于單片機控制程序中。在單片機程序設計時，若采用匯編語言編程，可以按相同的原理設計程序；若采用C語言編程，則可以直接利用上述代碼，但建議用unsigned int函數。 B)、硬件實現法 根據二進制格雷碼轉換成自然二進制碼的法則，可以得到以下電路圖： 
上圖所示電路圖即可用異或集成電路74ls136實現，也可以利用可編程器件PLD等編程實現。
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