1.1定義：

功率分配器是一種將一路輸入信號能量分成兩路或多路信號能量輸出的器件，也可反過來將多路信號能量合成一路輸出，此時也可稱為合路器。

常用的功率分配器都是等功率分配，從電路形式上來分，主要有微帶線、帶狀線、同軸腔功率分配器，幾者間的區別如下：

下面對微帶線、帶狀線功率分配器的原理及設計方法進行分析。

微帶線、帶狀線的功分器設計原理是相同的，只是帶狀線的采用的是對稱性空氣填充或介質板填充，而微帶線的主要采用的是非對稱性部分介質填充和部分空氣填充。下面我們以一分二微帶線功率分配的設計為例進行分析。傳輸線的結構如下圖所示，它是通過阻抗變換來實現的功率的分配。

                                

圖1：一分二功分器示意圖

在現有的通信系統中，終端負載均為50Ω，也就是說在分支處的阻抗并聯后到阻抗結處應為50Ω。如上圖匹配網絡，從輸入端口看，而，且是等分的，所以=，①處、②處的輸入阻抗應為100Ω，這樣由①、②處到輸出終端50Ω需要通過阻抗變換來實現匹配。

在微波電路中，為了解決阻抗不同的元件、器件相互連接而又不使其各自的性能受到嚴重的影響，常用各種形式的阻抗變換器。其中最簡單又最常用的四分之一波長傳輸線階梯阻抗變換器（圖2）。它的特性阻抗Z1為待匹配的阻抗。

圖2：λ/4阻抗變器示意圖

根據特性阻抗匹配原理：，其中為匹配后的輸入阻抗，為四分之一波長傳輸線特性阻抗,為負載阻抗，則，其長度L為中心頻率導引波長的1/4，即L=λg/4。相當于電長度θ為θ=π/2。

這種變換器的顯著特點就是簡單，用任一種形式的傳輸線均能實現，但當頻率偏離中心時，其電長度不再是π/2，變換特性也隨之惡化。它對頻率的敏感，使它僅適合于窄帶運用。在需要寬帶匹配的場合，應采用多節階梯阻抗變換器或各種漸變線變換器。我們常用的通信頻率范圍較寬，所以經常采用多節來實現，下面對多節阻抗變化器進行分析。

在多節階梯阻抗變換器中，各阻抗階梯所產生的反射波彼此抵消，于是匹配的頻帶得以展寬。多節階梯阻抗變換器中最常用的是每節長度為1/4波長變換器（圖3）。

                                     圖3：多節λ/4阻抗變器示意圖

對于阻抗變化器，衡量其性能與設計所根據的指標，通常是：匹配帶寬、帶內最大電壓駐波比以及插入損耗等。同樣，一個功分器也是一個阻抗變換器，也是從這幾個方面來考慮設計的。

多節階梯阻抗變化器帶內的電壓駐波比響應特性常用的是最平坦響應和切比雪夫響應兩種，但與帶通濾波器不同的是它對帶外抑制沒什么要求。

參考圖3，設待匹配的阻抗值為Z0和Zn+1，其設Zn+1＞Z0。為了設計計算方便，我們把阻抗值對Z0進行歸一化。這樣，待匹配的阻抗值就分別為1和R= Zn+1/Z0，R也稱為阻抗變換比。如圖1，從100Ω到50Ω的阻抗變換比R=100/50=2 。

我們知道，對于單節的1/4波長阻抗匹配，（Z0=R2=50Ω）所以Ω=70.7Ω。對于多節的，計算原理同單節的，每一節的阻抗都等于前后阻抗的幾何平均值，即。

無耗傳輸線構成的四分之一波長階梯阻抗變換器，一般設計的主要依據是許可的最大電壓駐波比ρm，和所需的帶寬Δ。

Δ=2（λg1-λg2）/（λg1+λg2）=2（f2-f1）/(f2+f1)

λg1和λg2分別為實際頻帶的下限和上限頻率的導引波長,即f1、f2分別為下限和上限頻率，根據ρm和Δ可以確定所需要的節數。

進行完阻抗變換后，如果一個功分器各輸出路之間沒有隔離，信號就會相互干擾，無法實現功分，那么下面我們將對如何實現隔離進行分析。

上面運用階梯阻抗變換器原理僅僅對功分器的傳輸進行了匹配，而每個輸出端口間并沒有進行匹配，所以端口間沒有隔離。為了實現隔離可以通過輸出路與路間的阻抗匹配（常稱為隔離電阻）達到要求，那么下面采用奇、偶模法來進行分析。

如圖5，當偶模電壓激勵時，兩路的相位相同，則信號沿階梯阻抗變換器傳輸，理論上隔離電阻上是沒信號的，前面已經分析這個電路是完全匹配的。

                    

如圖6，當奇模電壓激勵時，兩路的相位相差180度，則信號沿隔離電阻傳輸，要達到匹配，則需對隔離電阻進行分析。

當節數m=1時，在分配原理中已經進行了分析，如圖6，此時1/4波長阻抗為100Ω，則R//100Ω= =50Ω，隔離電阻R=100Ω。

當m=2時，隔離電阻的計算公式如下：

當m≥3時，我們可以運用二端口網絡進行分析，只是隔離電阻的計算相當繁瑣，可以查附表Ⅱ，阻抗分別為歸一化值。還給出了輸入和輸出端口的最大電壓駐波比ρ0，ρ2,ρ3。

3.設計步驟：

功分器的設計可以分為以下幾個步驟來進行。

3.1確定相對帶寬：

根據頻率范圍，確定中心頻率：    (分別為下，上限頻率)，主通帶的相對帶寬：。

3.2確定各個端口的波紋系數：

輸入端口：ρ0(max)＝設計頻帶內波紋大小ρm

輸出端口：ρ2(max)=ρ3(max)≈1+0.2(ρm-1)

輸出端口最小隔離度近似為：I(min)≈20log  dB

3.3確定T型節處的阻抗變換比：

根據上面分配原理可知，對于公分器在T型節處，阻抗比為：

一分二：R=2        一分三：R=3          一分四：R=4

3.4確定1/4波長阻抗變換器的節數：

根據、ρ查表（見附錄），可以確定采用四分之一波長的節數m，一般也可以根據m=f2/f1（f2為終止頻率，f1為起始頻率）來確定。  

3.5計算每一級1/4波長的阻抗（對輸入輸出端駐波進行匹配）：

根據上述階梯阻抗原理對每一級1/4波長進行匹配，確定每一級的阻抗，從而根據線路板的厚度及介電常數確定好傳輸線的寬度，傳輸線的長度是中心頻率的1/4導波長。

3.6計算每一級的隔離電阻（對輸出端間進行匹配）：

  根據上述隔離原理可以通過阻抗變換對輸出端口間進行匹配，從而使設計滿足需要的隔離。

3.7插入損耗分析：

插入損耗主要指理論損耗與附加損耗，理論損耗指理論上即存在的，是不可以消除的，這從能量守恒原理可知，對于功分器理論損耗為：  理想分配損耗（dB）=10log(1/N)      N為功分器路數。

設計時一定要考慮如何盡量減小由接頭、線路板、電阻等引起的附加損耗，這就要求對材料進行分析，選擇合適的材料也是很重要的。

表Ⅰ：常見功分器的理論損耗

3.8功分器功率分析：

我們知道，當從功率分配器的輸入端加一功率，由于每一路間的信號是同幅同相的，而且理論上電路是完全匹配的，所以隔離電阻上無功率通過，也就是說不承受功率，所以功分器的功率容量主要根據插入損耗計算出在傳輸線上損耗的能量，從而計算出能夠承受的最大功率即可。

當功分器作為合路器使用時我們可以根據以上隔離電阻原理進行分析，計算出隔離電阻上所承受的功率。

下面以一分二功分器作為合路器，以10W功率輸入為例：

(1)  當一輸出端輸入10W,其它端口接負載時，輸入端輸出的功率為5W,另一端口輸出功率為0，隔離電阻消耗功率為5W。

(2)當功分器兩輸出端輸入同幅同相10W功率信號，輸入端輸出功率為20W,隔離電阻不消耗功率。

（3）功分器兩輸出端輸入同幅反相10W功率信號，輸入端輸出功率為0,隔離電阻消耗功率為20W。

4、設計實例：以0.8G-2.5G微帶一分二的設計為例：

①要實現兩路功分，兩路輸入阻抗應為100Ω，并聯后為50Ω

②這樣從輸入端到輸出端要實現匹配的阻抗比R=100Ω/50Ω=2,

③要實現的帶寬為0.8G-2.5G.中心頻率為1.65GHz,

相對帶寬△＝(2.5GHz-0.8GHz)/1.65GHz=1.03

由以上條件可以查表，我們知道，頻帶要做的越寬，所需四分之一波長的節數也越多，但有個制約條節，如果節數多了 ，那樣引起的插損也就越大，所以在做到帶寬的同時，應盡量減少節數。

另外，要根據指標，查到相應的節數，在附表中查到的△＝1.2，R=2的最大電壓駐波比VSWR=1.2,最少用三節，理論能做到1.2的駐波比，但實際中還是很難做到駐波比1.2的指標，在設計時采用了四節，在表中查到△＝1.2，R=2時最大電壓駐波比VSWR=1.1。

要查到每一節的阻抗及其長度，阻抗是用來確定微帶線的寬度，依據表格可以查到每節的歸一化阻抗（設計都是對50Ω阻抗進行歸一化）：

4.4依據阻抗值和每節四分之一波長，算出每節的長度和寬度（可以利用微帶線計算軟件），線路板厚0.8mm,介電常數2.45。

                                  ①

                                  ②

                                   ③

                                  ④

4.5計算隔離電阻：

通過表Ⅱ可知，對于上面的0825一分二功分器，有四個隔離電阻，R4=2.06*50Ω≈100Ω，R3=3.45*50Ω≈170Ω，R2=5.83*50Ω≈290Ω，R3=9.64*50Ω≈480Ω。

在實際試驗時，最后一節要接接頭了，兩路的變換節距離比較遠，貼片電阻無法焊接。我們一般把最后一節隔離電阻去掉，這樣只留三個電阻，也能滿足指標，實現匹配。

4.6 在軟件中建立模型，進行仿真、優化：

選擇一種適合的軟件，將計算出的電路尺寸在軟件中進行建模，通過仿真可以看出各個端口的駐波及隔離、插入損耗等。通過軟件的優化功能可以對計算的數據進行進一步的優化，根據加工工藝等確定好適合的尺寸及阻值。

4.7 繪制線路板：

根據最終確定的尺寸及以往的設計經驗，繪制出符合加工要求及滿足指標的線路板進行加工實驗。

備注：N=2,m=2、3、4、7(N為功分器路數，m為功分器級數)。

5、設計總結：

以上對功率分配器的設計原理、設計步驟進行了論述，特別以等功率分配的二路功率分配器進行了實例分析，那么其他的功率分配器設計上有什么不同呢？下面將對其進行簡單的概述：

5.1 功率不等分功率分配器：

對于不等分功率分配器的每一路功率是不相等的，但是依然可以根據上面的分配原理進行計算，只是由于功率的不等分引起了阻抗的不相等，我們可以根據每一路的功率比計算出阻抗比，從而通過阻抗變換節對每一路進行阻抗匹配。解決了不等分的路數分配后，其他的隔離原理等計算方法同等功率分配器的完全相同。

5.2 功率分配器的路數：

功率分配器常見的路數有2路、3路、4路、8路等，也就是說功率分配器的路數主要由2路或3路派生出來的。

我們知道2路功率分配器的設計步驟，對于路數是2路功率分配器的整數倍數的功率分配器同2路功率分配器的設計方法完全相同，只不過是多過2路功率分配器的級連。

最主要的是三路功率分配設計方法上的不同，在進行分路時3路的在T型節處是由三個支路的阻抗并聯后與輸入阻抗匹配，也就是說其阻抗比是3：1。進行分路匹配后是對輸出及隔離進行匹配，計算原理同2路功率分配器，只是在進行匹配是3路之間兩兩匹配的。

6、設計心得：