51單片機模擬二維宇宙演化

ID:67796 · 發表于 2015-1-7 18:10

本帖最后由 exv 于 2015-1-7 18:11 編輯

霍金在The Grand Design中寫道
"In the Game of Life, as in our world, self-reproducing patterns are complex objects. One estimate, based on the earlier work of mathematician John von Neumann, places the minimum size of a self- replicating pattern in the Game of Life at ten trillion squares—roughly the number of molecules in a single human cell."

這里Game指的是Law而非游戲，Einstein說過“The god does not play the game which throw the dice."，Game與Law的不同在于前者是不定的，如同Schrodinger's Cat的狀態是不定的。

如果模擬宇宙的維數達到11，并且有合適的Law及相應起始狀態，復現我們這個世界也是可能的，這便是The Grand Design之意。

由于是既定的演化路徑，故而可用51單片機模擬二維宇宙演化。

以下是編碼原則（The Law of A 2D World，摘自霍金的書The Grand Design）

The world Conway envisioned is a square array, like a chessboard, but extending infinitely in all directions. Each square can be in one of two states: alive (shown in green) or dead (shown in black). Each square has eight neighbors: the up, down, left, and right neighbors and four diagonal neighbors. Time in this world is not continuous but moves forward in discrete steps. Given any arrangement of dead and live squares, the number of live neighbors determine what happens next according to the following laws:

1.  A live square with two or three live neighbors survives (survival).
2.  A dead square with exactly three live neighbors becomes a live cell (birth).
3.  In all other cases a cell dies or remains dead. In the case that a live square has zero or one neighbor, it is said to die of loneliness; if it has more than three neighbors, it is said to die of overcrowding.

上圖是自己用51單片機在12864液晶上模擬的二位宇宙演化，該宇宙的演化經歷時間為43演化單位。

相關書籍及代碼晚些時候附上。

此模擬方案可用于：
1. 練習編寫與液晶/單片機有關的代碼優化；
2. 測試硬件性能，類似計算PI來評價計算機性能的那個程式。

ID:67796 · 發表于 2015-1-8 20:07

相關代碼請參考我這個帖子：
http://www.zg4o1577.cn/bbs/dpj-30318-1.html

霍金的The Grand Design請到這下載：
http://vdisk.weibo.com/s/B4iksprsm65q
相關編碼原理請參考第八章

以上資料僅供交流學習之用~

ID:67796 · 發表于 2015-1-9 12:38

更多細胞自動機參考：

1.一位網友在彩色液晶上做的屏保

2.網友withparadox2的作品

3.另外一位網友的作品

提示：
您若用手上的51單片機和液晶實現這些，請適當更改我的算法，否則會等上很久的。

ID:70129 · 發表于 2015-1-11 17:10

謝謝樓主分享，好漂亮。

ID:67796 · 發表于 2015-1-12 22:47

本帖最后由 exv 于 2015-1-12 22:50 編輯

霍金的書向來以難懂著稱，為了讓更多朋友能看懂，我稍翻譯下霍金書上的文字：

The world Conway envisioned is a square array, like a chessboard, but extending infinitely in all directions. Each square can be in one of two states: alive (shown in green) or dead (shown in black). Each square has eight neighbors: the up, down, left, and right neighbors and four diagonal neighbors. Time in this world is not continuous but moves forward in discrete steps. Given any arrangement of dead and live squares, the number of live neighbors determine what happens next according to the following laws:

Conway架構了一個可無限延展的二維棋盤陣列。
每格僅陰陽二態：陽（綠）陰（黑）。
（注：書上的顏色和我提供的程序中的顏色正好相反）
每格8鄰：上下左右及四斜角。
此世界中的時間是離散而非連續。
若給定陰陽變易法則及始態，則可向時間軸前方推演此世界：

1.  A live square with two or three live neighbors survives (survival).
2.  A dead square with exactly three live neighbors becomes a live cell (birth).
3.  In all other cases a cell dies or remains dead. In the case that a live square has zero or one neighbor, it is said to die of loneliness; if it has more than three neighbors, it is said to die of overcrowding.

1. 若陽格周圍有 2 ~ 3 陽格，其繼為陽。
2. 若陰格周圍恰 3 陽格，此格轉陽。
3. 其他所有情形，陰繼為陰。陽格周陽格少則死于孤寂；反之死于擁擠。

ID:72183 · 發表于 2015-1-13 22:41

大師級的人物，專門注冊來學習！

ID:67796 · 發表于 2015-1-13 23:17

如果有STM32板子的朋友,可參考我的這個帖子：
www點openedv點com/posts/list/0/45175.htm
運算速度會快上很多。

ID:67796 · 發表于 2015-1-13 23:28

gonggu8181 發表于 2015-1-13 22:41
大師級的人物，專門注冊來學習！

真正的大師在書里：
John von Neumann（馮諾依曼）有兩個大作為后人稱道：
一個是包括51單片機都在使用的馮諾依曼結構，另一個便是這細胞自動機。

霍金引用了馮諾依曼的一個大作，
而我只是引用了霍金的大作。

民國時有位詩人寫過這樣一首詩：
你站在橋上看風景
看風景人在橋上看你
明月裝飾了你的窗子
你裝飾了別人的夢

咱不過是風景中的風景，夢中的夢，真正的萬有在這一切之外。

ID:65707 · 發表于 2015-1-14 08:25

太強了.不曉得要好久才能達到這個水平

ID:67796 · 發表于 2015-1-14 12:48

附上一個可在89c52+12864液晶上運行的hex文件（51hei5默認配置即可）
效率比之前高約二十倍。
部分修改后的代碼亦在附件中。
底層代碼請各位朋友依據自己的硬件實現。

Evolution.rar (3.74 KB, 下載次數: 9)

ID:67796 · 發表于 2015-1-18 10:50

重新用STM32寫了一遍代碼，支持互動式操作（可在屏幕上繪圖）。

相關代碼可到百度 STM32下的元胞自動機。（第一個即是）

帳號		自動登錄	找回密碼
密碼			立即注冊

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