由圓周率想到的關于科學與技術的矛盾

ID:59583 · 發表于 2014-3-29 01:21

在中國人的教育中，總夾雜些民族自豪感，說中國的古代數學是非常厲害的。最讓人記憶深刻的就是祖沖之的“祖率”了，祖沖之用工程的方面將無理數π算到了3.1415926與3.1415927之間。比西方又（為什么要說“又”呢？因為這只是歷史上諸多中華民族先進性成果之一）早了一千多年的樣子。
我也為之自豪過，但是這種自豪，有可能像長城一樣，既是民族的驕傲，也有可能是國人精神上的枷瑣；既是既是優秀的文化遺產，又是封閉保守的象征。原因很簡單，那個圓周率基本上就是死算算出來的，而且不管是對于數學理論，還有實際應用而言，似乎都沒有太大的價值。
從數學理論上看來，祖沖之對π的看法僅僅局限在一個數的范籌內，并沒意識到這個數的特殊之處，直到18世紀蘭伯特證明了它是一個無理數，當然，無理數的定義也是由古希臘的畢達哥拉斯學派搞出來的。然而作為一個自然常量是在微積分發明之后，眾多數學家們推出了自然包含π的式子，像驚艷絕倫的歐拉方程e^πi+1=0——一個簡潔的式子包含了自然數1，自然常數，虛數以及π。這些天才的式子將π有機的融合到整個數學體系中了。而中國數學家只是把算π作為一個孤立的問題。
從應用角度上看來，說得不好聽一點，“祖率”這個東西味同雞肋，一般的生活中不需要用到這么精確的圓周率。我爺爺以前是博士（木匠，我們那方言稱木匠為博士，承認了其技術工的地位，呵呵），做木桶要以直徑為根據割圓（做桶底），爺爺并不知道圓周等于直徑乘圓周率，更惶論3.1415926了，但有一套博士口決，足以做出一個不漏水的木桶出來。反觀西方，同樣以歐拉方程為例，這個式子卻是信息時代的理論基礎。式子e^πi+1=0可能仍然是單純的數學式子，但將其改寫成三角函數的形式時，我們學電氣的人就恍然大悟了：偉大卻又磨死人的傅立葉變換和拉普拉斯變換正是基于此！有了這個工程數學，才能誕生以高速信息處理為基礎的信息時代。
從算法而言，祖沖之的割圓法是繼承劉徽的想法，就是用正多邊型硬著頭皮算。其實阿基米德也做過這個事，不過阿氏比較懶，也有可能忙于稱皇冠去了，沒像祖沖之那么吃苦耐勞孜孜以求一直算了幾千幾萬邊形。但西方的數學家們提出了很多計算π的方法（有些方法也是祖沖之同時代提出來的），那些方法支撐著現在計算機算圓周率的算法。
在一個現代人的角度上來說，在圓周率問題上，中國人是完敗于西方人的。現在很多人還在繼承這樣的悲劇，本質上是把應用作為出發點，但又常常跟著思維的慣性走極端，甚至覺得這就是在追求超凡脫俗的境界，結果既沒有純粹數學的豐富思想，同時也沒有多少實際作用，只能說是兩頭不靠譜的無用之功。在我們工科里，問題猶甚。這一點自改開以來，有很多人論述過了。

這是我持續了很久時間的“后青春期迷茫”的癥結點。我一直沒找到讀研的定位，如果像有些人說學好幾塊芯片，找一個好工作，我覺得特俗，也特沒意思。對于我來說，芯片都是一樣的，長時間我分不清DSP與單片機的區別，后來老師告訴我，DSP運算速度快一些。然后我發現，ARM的頻率可達到300多M，DSP也不過如此，甚至還低一點。也有人笑我鐘情于8051這種“古老”的單片機，但我也找不到51與STM或ARM之間的本質區別，其實51的增強芯片也有32位的，也有豐富事件管理功能，在51上也可以片載系統。說得文藝點，在我看來，單片機只是一把殺豬刀，不管是破銅爛鐵還是絕世寶劍，在手中只做殺豬刀之用——能實現既定功能就行了。
（未完待續）

ID:60228 · 發表于 2014-4-18 13:28

期待后續

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由圓周率想到的關于科學與技術的矛盾