對諧振的初步認識

ID:1100060 · 發表于 2024-8-26 23:54

任何具備帶通性質的元件或網絡，當受到電磁能量的拂照時，對某頻率作出強烈的響應，就是諧振的基礎，
但狹義的諧振，僅止于由一個電感和一個電容組成的LC槽路，而書刊所載，老師所授的，只是以恒壓源為背景的那部份。

ID:1100060 · 發表于 2024-8-27 00:23

在此先假設，電源、導線及所有元件皆為理想，那么，L和C的自身Q值皆為無窮大，
R＝1Ω，在諧振時，Xι＝Xc＝100Ω，那么，此槽路的Q值就是100，V˪＝Vᴄ＝100Vʀ ，
如果我想以無線電波驅動此環路 (L和C是負載，是元件，不是天線)，希望 I＝10A，而此環路每邊長10cm，那么，場強得有多大？！

ID:1100060 · 發表于 2024-8-28 00:55

當諧振時，Vʟ和Vᴄ總是賊高，何故，有誰曾起心動念思考探究過？！
任何元件，I 電源EMF (電動勢) 或負載壓降的比例，都只取決于元件的自身參數，R固然，L和C亦如是，
按照實用習慣，Xʟ和Xᴄ通常遠大于R，在此前提下，大家不妨拿RLC三者單獨測試，想要灌進一樣的 I ，EMF各自需得有多高，跟諧振了與否有關嗎？！

ID:1100060 · 發表于 2024-8-28 11:05

在此電路串入恒壓源，當電源頻率進入槽路的通帶內時，可以見到，I、Vʟ和Vᴄ 三者跟頻率的關系皆呈正態曲線式趨勢而變化，
但是，在I跟Vʟ或Vᴄ之間的比例關系，卻只聽命于頻率，不因單用聯用及諧振與否而異。

ID:1100060 · 發表于 2024-8-29 01:26

槽路Q值，以諧振為準，在通帶外，Q值成不了意義，
電抗的自身Q值，取決于材質電阻，電阻愈大，Q值愈低，
Xʟ和Xᴄ是頻率f的函數，普通電抗因自帶R成份，L與C的自身Q值也會成為f的函數；而同樣的X值，Q愈低，諧振時能堆疊出來的Vʟᴄ就愈小。

ID:1100060 · 發表于 2024-8-29 01:47

對諧振的認識，應該抓住一點：若f給定，則Xʟ和Xᴄ就是固定的，
所以，I跟Vʟ或Vᴄ的比例始終是線性的，不因諧振與否而異，受諧振與否影響的，只是V或I 相對于EMF(電源電動勢)的倍率。

ID:1100060 · 發表于 2024-8-29 02:10

LhUpBJT 發表于 2024-8-27 00:23
在此先假設，電源、導線及所有元件皆為理想，那么，L和C的自身Q值皆為無窮大，
R＝1Ω，在諧振時，Xι ...

以此設定為例，
用10A的恒流源，在諧振頻下先對RLC分別測量，然后組成槽路，你會發覺，Vʟ和Vᴄ都是沒變的，
換成10V恒壓源，結果理應無二，把槽路解散，拿1kV的恒壓源來，分別測量L及C，得出的I多大，不亦10A乎？！

ID:1100060 · 發表于 2024-8-30 01:01

LhUpBJT 發表于 2024-8-29 01:47
對諧振的認識，應該抓住一點：若f給定，則Xʟ和Xᴄ就是固定的，
所以，I跟Vʟ或Vᴄ的 ...

一般人學習電子技術之目的，是為求成為電子技術專才 (工程師還不是天花板)，
對于諧振嘛，就知道Vʟ和Vᴄ是EMF (電源的電動勢) 的Q倍，就知道如何設計、運用、檢修，對于跟其相關的自然規律，是不感興趣的。

LC槽路的屬性，是帶通網絡，不是變換器，遠高于EMF的壓降從何而來，Xʟ和Xᴄ是阻抗 (Z)，只是數值而非功能，效果的實現，需要的是功能，能量的堆疊，就是諧振的「成長」過程，
撇開功能不談，任何單獨存在的線性元件，在電源頻率不變的前提下，I跟EMF的比例都是恒定的，甭管Z是甚么，Z不同，比例當然不一樣，正常之極，
把這堆元件組成槽路，其實就是讓每條公式中的某個參數統一起來，在此電路中，統一起來的就是I，當諧振時，I就是〖EMF/R〗，跟L和C不存在時完全一樣，根據這I，看看Xʟ或Xᴄ單測時需要的電壓跟槽路中的有差別否，沒有��！

ID:1100060 · 發表于 2024-9-4 06:54

LC諧振糊弄人的地方，就是槽路阻抗！理想槽路的整體阻抗，串聯諧振時為零，并聯諧振時為無窮大，但其實，Xʟ和Xᴄ跟單獨測量時無二，此乃直觀認知所必須抓住的核心！！

任何元件，一旦成形，自身參數即告固化，不因如何使用而變更，任何元件，都離不開電動勢、阻抗、電流
的因果關系，
當元件組合運用時，就把代表各元件自身特性的公式中的某一個參數統一起來 (類似于計算分數時通份母的做法) ，這就是直觀理解，
而論原理，LC諧振「成長」的關鍵，是慣性， L是個「搬運工」，EMF正負交變，而諧振時，C總是正好跟EMF完全同相，全額疊加，
那么，L吸收的能量就隨著每次交變而增加了一個EMF，而這能量又全數轉移至電容，如此反復搬弄，直至R把EMF完全占掉，能量的堆疊才告休止，槽路平衡下來進入穩態。

ID:1100060 · 發表于 2024-9-6 00:27

電抗無功的存取，是啥情況？！
行家及教授們也許覺得不值一哂，不屑一顧，菜鳥或中學生也許亦懶得思考，
電抗，至今仍不過是兩種，電感及電容，純電抗，單個使用或同類組合，換向點都是在電源電動勢的峰值！
那么，電流跟電動勢就會有 90° 的相位差，但有一點大家可能忽略：無功的實際電平，它因電動勢而生，緊隨于電動勢，像電阻的電壓降那樣，是同相的！
理想電阻的伏安特性，是電流跟電動勢(或電壓降)的比例恒久不變，那么，電流最大的時間點當然就是電動勢的峰值，電流方向緊隨電動勢的極性同步交變，換向點在交流基線(亦就是過零)，這個沒異議吧？！
問題就在這里，LC諧振時，槽路的總合電抗不是「純阻性」的嗎，但是，電阻的導電機制跟電抗不一樣，電抗，即使運行于諧振狀態，換向點依然是在電動勢峰值，以無功形態存在的瞬時電流不可能跟電動勢成正比，唯一能套用理想電阻法則的，就是〖I≡0〗，任何瞬間都是，零！！

ID:1100060 · 發表于 2024-9-16 00:33

當L與C締合，耳機立馬就響起來，可咱們根本沒給它電咧，
LC槽路能從空間抓取能量壯大自身，這正正就是有別于一眾帶通網絡的亮點！
場致諧振，驅動方法其實可以有兩種，AM收音機的LC槽路，既是調諧器也兼當天線，
另一種方案，就是把所有元件都打造成自我屏蔽的結構，以導線(電路)充當天線，導線愈長，「圍地」當然可以愈寬廣，接收的靈敏度也會愈高。

ID:1100060 · 發表于 2024-9-16 01:01

圖中的那個 I，可代表自由震蕩時在槽路里「成長」的電流，亦可代表電源，大家可把電源腦補到 I 這個位置去。
如果我把這 I 腦補成一個純直流電源的EMF，那么，電位就是左負右正，看看現今司空見慣的軟開關電路，那些元件的排序，不就像這樣嗎？！
直流恒壓源對交流是相當于短路的，不過實際上，在C里頭會有跟EMF相等的靜電勢貯藏著，但這貯能完全無礙于自由震蕩的進程，亦不會被槽路所征用，
除非以負阻或可控性元件跟C并聯，才可把C內的貯能掃除，軟開關系統的情況就是如此，還有，簡約型的考畢茲震蕩器也能做到。

ID:1100060 · 發表于 2024-9-19 00:19

這圖的初步構思本非如此，可當我畫成這般模樣時，我突然想到，
切斷元件跟元件的聯系，或把某區域跟系統隔離，開路并非唯一的方法，短路也是可以的，
還有就是，為何在LC槽路并聯電阻可遏制寄生震蕩，總算是有點明白了，如果中間的那根線既無阻力又沒有EMF (或者這EMF是DC恒壓源)，則L和C兩者就無法互動了嗎？！

ID:149799 · 發表于 2024-9-29 11:10

謝謝樓主的講解，如果有驗證的公式參與，能夠計算出結果，對學習將是最大的幫助。

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對諧振的初步認識