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（1）編程計(jì)算并顯示兩幅圖像的幅度圖和相位圖，然后交換兩幅圖像的相位圖后轉(zhuǎn)換到空域并顯示，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析理解幅度圖和相位圖在圖像表示中的作用。
完成此題的原理解釋如下：
因?yàn)樵跀?shù)字圖像處理中，傅里葉變換是一種將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻域的技術(shù)。頻域表示不僅僅關(guān)注圖像中像素的位置和亮度，而是關(guān)注圖像中模式、紋理和邊緣等特征的頻率和方向。傅里葉變換得到的復(fù)數(shù)結(jié)果可以分為兩部分：幅度（magnitude）和相位（phase）。幅度圖表示的是頻域中每個(gè)頻率成分的大小，它給出了圖像中各種頻率成分的強(qiáng)度。幅度圖反映了圖像的結(jié)構(gòu)信息，但是丟失了這些結(jié)構(gòu)的具體位置信息。相位圖則包含了各個(gè)頻率成分相對(duì)于基頻的相位偏移信息，實(shí)際上記錄了圖像中各個(gè)結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置信息。相位圖包含了圖像的幾乎所有視覺信息，包括對(duì)象的形狀和邊界等。
交換相位的原理：
在頻域中交換兩幅圖像的相位信息時(shí)，實(shí)際上是將一幅圖像的結(jié)構(gòu)信息（如邊緣和紋理的具體布局）轉(zhuǎn)移到了另一幅圖像的幅度分布之上。這樣做的效果是，交換相位后的圖像基本上保持了“借用”的相位信息所包含的結(jié)構(gòu)特征，而使用自己的幅度信息確定這些特征的強(qiáng)度。
而幅度圖的作用為：幅度圖是圖像重建的質(zhì)量和強(qiáng)度的基礎(chǔ)，它決定了圖像中各頻率成分的強(qiáng)度或重要性。但是，它不包含關(guān)于這些成分如何在空間上組織的信息。因此，僅使用幅度信息不能完全重建原圖像的視覺外觀。
相位圖的作用為：相位圖則是圖像視覺特征和內(nèi)容的關(guān)鍵，即使在幅度信息受到嚴(yán)重?cái)_動(dòng)的情況下，只要相位信息保持不變，人眼仍然能識(shí)別出圖像中的大部分結(jié)構(gòu)和對(duì)象。這說明相位信息對(duì)于圖像的識(shí)別和理解至關(guān)重要。
編寫代碼展示：
% 讀取兩幅圖像
img1 = imread('屏幕截圖(419).png'); % 替換為您的圖像文件路徑
img2 = imread('屏幕截圖(603).png'); % 替換為您的圖像文件路徑
% 將圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖
img1_gray = rgb2gray(img1);
img2_gray = rgb2gray(img2);
% 計(jì)算傅里葉變換
F1 = fft2(double(img1_gray));
F2 = fft2(double(img2_gray));
% 計(jì)算幅度圖和相位圖
amp1 = abs(F1);
phase1 = angle(F1);
amp2 = abs(F2);
phase2 = angle(F2);
% 顯示原始圖像、幅度圖和相位圖
figure;
subplot(2,3,1), imshow(img1_gray), title('Image 1');
subplot(2,3,2), imshow(log(amp1),[]), title('Magnitude of Image 1');
subplot(2,3,3), imshow(phase1,[]), title('Phase of Image 1');
subplot(2,3,4), imshow(img2_gray), title('Image 2');
subplot(2,3,5), imshow(log(amp2),[]), title('Magnitude of Image 2');
subplot(2,3,6), imshow(phase2,[]), title('Phase of Image 2');
% 交換相位圖
F1_new = amp1 .* exp(1i * phase2);
F2_new = amp2 .* exp(1i * phase1);
% 計(jì)算逆傅里葉變換
img1_new = ifft2(F1_new);
img2_new = ifft2(F2_new);
% 顯示交換相位后的圖像
figure;
subplot(1,2,1), imshow(abs(img1_new),[]), title('Image 1 with Image 2 Phase');
subplot(1,2,2), imshow(abs(img2_new),[]), title('Image 2 with Image 1 Phase');
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