stm32音樂(lè)頻譜制作總結(jié)

ID:37685 · 發(fā)表于 2013-9-5 13:47

上大學(xué)前的暑假，在網(wǎng)上看到了正點(diǎn)原子做的音樂(lè)頻譜，就愛(ài)上了這東西。我喜歡聽(tīng)歌，聽(tīng)歌時(shí)，看著柱條隨音樂(lè)跳動(dòng)，更是一種享受。最近在幾位熱心網(wǎng)友的指導(dǎo)下，我也完成了，雖然目前效果還不是很好。
制作流程圖：
1. 音頻信號(hào)的采集
很簡(jiǎn)單，直接從電腦或者是手機(jī)的耳機(jī)接口引出。這里我查了點(diǎn)關(guān)于音頻頻率的資料。
音頻的頻率范圍及表現(xiàn)力度
音頻的頻率范圍、音質(zhì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一般認(rèn)為20Hz－20kHz是人耳聽(tīng)覺(jué)頻帶，稱為“聲頻”。這個(gè)頻段的聲音稱為“可聞聲”，高于20kHz的稱為“超聲”，低于20Hz的稱為“次聲“。
所謂聲音的質(zhì)量，是指經(jīng)傳輸、處理后音頻信號(hào)的保真度。目前，業(yè)界公認(rèn)的聲音質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為4級(jí)，即：
數(shù)字激光唱盤(pán)CD-DA質(zhì)量，其信號(hào)帶寬為10Hz~20kHz；
調(diào)頻廣播FM質(zhì)量，其信號(hào)帶寬為20Hz~15kHz；
調(diào)幅廣播AM質(zhì)量，其信號(hào)帶寬為50Hz~7kHz；
電話的話音質(zhì)量，其信號(hào)帶寬為200Hz~3400Hz。
可見(jiàn)，數(shù)字激光唱盤(pán)的聲音質(zhì)量最高，電話的話音質(zhì)量最低。
除了頻率范圍外，人們往往還用其它方法和指標(biāo)來(lái)進(jìn)一步描述不同用途的音質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。音頻頻率范圍一般可以分為四個(gè)頻段，即：
低頻段（30—150HZ）；
中低頻段（30—150HZ）；
中低頻（150—500HZ）；
中高頻段（500—5000HZ）；
高頻段（5000—20kHZ）。
30—150HZ頻段：能夠表現(xiàn)音樂(lè)的低頻成分，使欣賞者感受到強(qiáng)勁有力的動(dòng)感。
150—500HZ頻段：能夠表現(xiàn)單個(gè)打擊樂(lè)器在音樂(lè)中的表現(xiàn)力，是低頻中表達(dá)力度的部分。500—5000HZ頻段：主要表達(dá)演唱者或語(yǔ)言的清淅度及弦樂(lè)的表現(xiàn)力。
5000—20kHZ頻段：主要表達(dá)音樂(lè)的明亮度，但過(guò)多會(huì)使聲音發(fā)破。
主要看500-5000Hz頻段，這段的頻率主要是表達(dá)演唱者或者是語(yǔ)言的清晰度及弦樂(lè)的變現(xiàn)力。所以，和眾多前輩們一樣，選擇12KHz左右的采樣頻率效果會(huì)較好。關(guān)于采樣定理就不說(shuō)了。
2. 關(guān)于放大
電腦或是手機(jī)輸出的音頻信號(hào)太小了，需要放大一下（有個(gè)朋友說(shuō)不放大也可以，具體我還沒(méi)測(cè)試）。剛上大一的時(shí)候，學(xué)長(zhǎng)教我們焊了個(gè)TDA2822的小音響，現(xiàn)在正好拿來(lái)做放大用。
關(guān)于TDA2822的資料，網(wǎng)上有很多。下面附上在網(wǎng)上找的電路圖：
電路不復(fù)雜，直接買(mǎi)回元器件，焊接晚就行了。
這里還有點(diǎn)問(wèn)題，我也是在網(wǎng)友的blog看到的，上圖中的電容C4和C5是干什么用的？
TDA2822是OTL功放，輸出電容起耦合作用，因?yàn)镺TL功放在在靜態(tài)時(shí)輸出端都會(huì)有Vcc/2伏的輸出，這樣會(huì)搞壞喇叭，所以需要加個(gè)電容，隔離。單片機(jī)處理的話就不用輸出電容了。
還有就是TDA2822的電壓給多大，這個(gè)就得注意了，STM32的AD模擬口輸入的電壓不能太大，所以直接給它3.3V供電就行，還好這個(gè)芯片工作電壓范圍廣，3.3V可以正常工作。輸出的1.6V連到單片機(jī)的模擬口。
AD畫(huà)的原理圖，這里沒(méi)加那兩個(gè)電容。
順便曬一張3DPCB：

在此感嘆下，Altium Designer的3D效果實(shí)在是太酷了，只不過(guò)3D封裝都得自己畫(huà)，這個(gè)太麻煩了。
3. 關(guān)于濾波
為什么要濾波等把第四部分寫(xiě)完后在寫(xiě)。
4. 快速傅立葉變換（FFT）
這個(gè)就是核心部分了�？焖俑盗⑷~變換并不是一種新的算法，而是離散傅立葉變換的一種快速算法，由于離散傅立葉變換的計(jì)算量太大，即使是用計(jì)算機(jī)也很難對(duì)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，后來(lái)才有了FFT。
關(guān)于FFT結(jié)果的實(shí)際意義，在論壇看到了個(gè)很好的帖子，作者是圈圈。
下面就直接轉(zhuǎn)載過(guò)來(lái)了：
FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個(gè)信號(hào)變換
到頻域。有些信號(hào)在時(shí)域上是很難看出什么特征的，但是如
果變換到頻域之后，就很容易看出特征了。這就是很多信號(hào)
分析采用FFT變換的原因。另外，F(xiàn)FT可以將一個(gè)信號(hào)的頻譜
提取出來(lái)，這在頻譜分析方面也是經(jīng)常用的。
雖然很多人都知道FFT是什么，可以用來(lái)做什么，怎么去
做，但是卻不知道FFT之后的結(jié)果是什意思、如何決定要使用
多少點(diǎn)來(lái)做FFT。
現(xiàn)在圈圈就根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)說(shuō)說(shuō)FFT結(jié)果的具體物理意義。
一個(gè)模擬信號(hào)，經(jīng)過(guò)ADC采樣之后，就變成了數(shù)字信號(hào)。采樣
定理告訴我們，采樣頻率要大于信號(hào)頻率的兩倍，這些我就
不在此羅嗦了。
采樣得到的數(shù)字信號(hào)，就可以做FFT變換了。N個(gè)采樣點(diǎn)，
經(jīng)過(guò)FFT之后，就可以得到N個(gè)點(diǎn)的FFT結(jié)果。為了方便進(jìn)行FFT
運(yùn)算，通常N取2的整數(shù)次方。
假設(shè)采樣頻率為Fs，信號(hào)頻率F，采樣點(diǎn)數(shù)為N。那么FFT
之后結(jié)果就是一個(gè)為N點(diǎn)的復(fù)數(shù)。每一個(gè)點(diǎn)就對(duì)應(yīng)著一個(gè)頻率
點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)的模值，就是該頻率值下的幅度特性。具體跟原始
信號(hào)的幅度有什么關(guān)系呢？假設(shè)原始信號(hào)的峰值為A，那么FFT
的結(jié)果的每個(gè)點(diǎn)（除了第一個(gè)點(diǎn)直流分量之外）的模值就是A
的N/2倍。而第一個(gè)點(diǎn)就是直流分量，它的模值就是直流分量
的N倍。而每個(gè)點(diǎn)的相位呢，就是在該頻率下的信號(hào)的相位。
第一個(gè)點(diǎn)表示直流分量（即0Hz），而最后一個(gè)點(diǎn)N的再下一個(gè)
點(diǎn)（實(shí)際上這個(gè)點(diǎn)是不存在的，這里是假設(shè)的第N+1個(gè)點(diǎn)，也
可以看做是將第一個(gè)點(diǎn)分做兩半分，另一半移到最后）則表示
采樣頻率Fs，這中間被N-1個(gè)點(diǎn)平均分成N等份，每個(gè)點(diǎn)的頻率
依次增加。例如某點(diǎn)n所表示的頻率為：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，F(xiàn)n所能分辨到頻率為為Fs/N，如果
采樣頻率Fs為1024Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為1024點(diǎn)，則可以分辨到1Hz。
1024Hz的采樣率采樣1024點(diǎn)，剛好是1秒，也就是說(shuō)，采樣1秒
時(shí)間的信號(hào)并做FFT，則結(jié)果可以分析到1Hz，如果采樣2秒時(shí)
間的信號(hào)并做FFT，則結(jié)果可以分析到0.5Hz。如果要提高頻率
分辨力，則必須增加采樣點(diǎn)數(shù)，也即采樣時(shí)間。頻率分辨率和
采樣時(shí)間是倒數(shù)關(guān)系。
假設(shè)FFT之后某點(diǎn)n用復(fù)數(shù)a+bi表示，那么這個(gè)復(fù)數(shù)的模就是
An=根號(hào)a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根據(jù)以上的結(jié)果，
就可以計(jì)算出n點(diǎn)（n≠1，且n<=N/2）對(duì)應(yīng)的信號(hào)的表達(dá)式為：
An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
對(duì)于n=1點(diǎn)的信號(hào)，是直流分量，幅度即為A1/N。
由于FFT結(jié)果的對(duì)稱性，通常我們只使用前半部分的結(jié)果，
即小于采樣頻率一半的結(jié)果。
好了，說(shuō)了半天，看著公式也暈，下面圈圈以一個(gè)實(shí)際的
信號(hào)來(lái)做說(shuō)明。
假設(shè)我們有一個(gè)信號(hào)，它含有2V的直流分量，頻率為50Hz、
相位為-30度、幅度為3V的交流信號(hào)，以及一個(gè)頻率為75Hz、
相位為90度、幅度為1.5V的交流信號(hào)。用數(shù)學(xué)表達(dá)式就是如下：
S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)
式中cos參數(shù)為弧度，所以-30度和90度要分別換算成弧度。
我們以256Hz的采樣率對(duì)這個(gè)信號(hào)進(jìn)行采樣，總共采樣256點(diǎn)。
按照我們上面的分析，F(xiàn)n=(n-1)*Fs/N，我們可以知道，每?jī)蓚€(gè)
點(diǎn)之間的間距就是1Hz，第n個(gè)點(diǎn)的頻率就是n-1。我們的信號(hào)
有3個(gè)頻率：0Hz、50Hz、75Hz，應(yīng)該分別在第1個(gè)點(diǎn)、第51個(gè)點(diǎn)、
第76個(gè)點(diǎn)上出現(xiàn)峰值，其它各點(diǎn)應(yīng)該接近0。實(shí)際情況如何呢？
我們來(lái)看看FFT的結(jié)果的模值如圖所示。

圖1 FFT結(jié)果
從圖中我們可以看到，在第1點(diǎn)、第51點(diǎn)、和第76點(diǎn)附近有
比較大的值。我們分別將這三個(gè)點(diǎn)附近的數(shù)據(jù)拿上來(lái)細(xì)看：
1點(diǎn)： 512+0i
2點(diǎn)： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i
3點(diǎn)： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i
50點(diǎn)：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i
51點(diǎn)：332.55 - 192i
52點(diǎn)：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i
75點(diǎn)：-2.2199E-13 -1.0076E-12i
76點(diǎn)：3.4315E-12 + 192i
77點(diǎn)：-3.0263E-14 +7.5609E-13i
很明顯，1點(diǎn)、51點(diǎn)、76點(diǎn)的值都比較大，它附近的點(diǎn)值
都很小，可以認(rèn)為是0，即在那些頻率點(diǎn)上的信號(hào)幅度為0。
接著，我們來(lái)計(jì)算各點(diǎn)的幅度值。分別計(jì)算這三個(gè)點(diǎn)的模值，
結(jié)果如下：
1點(diǎn)： 512
51點(diǎn)：384
76點(diǎn)：192
按照公式，可以計(jì)算出直流分量為：512/N=512/256=2；
50Hz信號(hào)的幅度為：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信號(hào)的
幅度為192/(N/2)=192/(256/2)=1.5�？梢�(jiàn)，從頻譜分析出來(lái)
的幅度是正確的。
然后再來(lái)計(jì)算相位信息。直流信號(hào)沒(méi)有相位可言，不用管
它。先計(jì)算50Hz信號(hào)的相位，atan2(-192,332.55)=-0.5236,
結(jié)果是弧度，換算為角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。再
計(jì)算75Hz信號(hào)的相位，atan2(192,3.4315E-12)=1.5708弧度，
換算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002�？梢�(jiàn)，相位也是對(duì)的。
根據(jù)FFT結(jié)果以及上面的分析計(jì)算，我們就可以寫(xiě)出信號(hào)的表達(dá)
式了，它就是我們開(kāi)始提供的信號(hào)。
總結(jié)：假設(shè)采樣頻率為Fs，采樣點(diǎn)數(shù)為N，做FFT之后，某
一點(diǎn)n（n從1開(kāi)始）表示的頻率為：Fn=(n-1)*Fs/N；該點(diǎn)的模值
除以N/2就是對(duì)應(yīng)該頻率下的信號(hào)的幅度（對(duì)于直流信號(hào)是除以
N）；該點(diǎn)的相位即是對(duì)應(yīng)該頻率下的信號(hào)的相位。相位的計(jì)算
可用函數(shù)atan2(b,a)計(jì)算。atan2(b,a)是求坐標(biāo)為(a,b)點(diǎn)的角
度值，范圍從-pi到pi。要精確到xHz，則需要采樣長(zhǎng)度為1/x秒
的信號(hào)，并做FFT。要提高頻率分辨率，就需要增加采樣點(diǎn)數(shù)，
這在一些實(shí)際的應(yīng)用中是不現(xiàn)實(shí)的，需要在較短的時(shí)間內(nèi)完成
分析。解決這個(gè)問(wèn)題的方法有頻率細(xì)分法，比較簡(jiǎn)單的方法是
采樣比較短時(shí)間的信號(hào)，然后在后面補(bǔ)充一定數(shù)量的0，使其長(zhǎng)度
達(dá)到需要的點(diǎn)數(shù)，再做FFT，這在一定程度上能夠提高頻率分辨力。
看完上面的，就很清晰了，我們的采樣頻率為12KHz，做256點(diǎn)的FFT，分辨率可以達(dá)到12K/256=46.875Hz，也就是沒(méi)兩根柱條之間的頻率差為46.875Hz，如果想提高分辨率，可以增加采樣點(diǎn)數(shù)，

ST公司給出的數(shù)據(jù)，我試了1024點(diǎn)的，但刷新速度太慢了。
關(guān)于FFT，還有幾個(gè)問(wèn)題，那就是頻譜混疊，信號(hào)泄漏和信號(hào)混疊。
信號(hào)泄漏
假如第一個(gè)柱條的頻率為1Hz，按照12KHz采樣，做256點(diǎn)的FFT，那么第二條的頻率就應(yīng)該是47.875Hz，當(dāng)某個(gè)信號(hào)的頻率介于這兩點(diǎn)之間時(shí)，會(huì)導(dǎo)致FFT分析的結(jié)果將該信號(hào)的頻率成分泄漏到他的周?chē)囊恍╇x散的頻率點(diǎn)上。
借原子哥的圖片說(shuō)明一下：

這樣就很清楚了。
頻譜混疊

因?yàn)椴蓸宇l率小于兩倍的信號(hào)頻率，所以出現(xiàn)了混疊。當(dāng)采樣頻率大于或等于兩倍的信號(hào)頻率的時(shí)候，頻譜混疊就不會(huì)發(fā)生了。我們用的12KHz采樣，頻譜混疊肯定是存在的，只不過(guò)不影響顯示效果，畢竟這個(gè)只是用來(lái)玩的。
信號(hào)混疊

這個(gè)我也實(shí)驗(yàn)過(guò)，12KHz采樣，做256點(diǎn)FFT，去除第一個(gè)點(diǎn)直流分量，取接下來(lái)的64個(gè)點(diǎn)顯示，屏上顯示的就會(huì)是1Hz,47.875Hz,一直到第64個(gè)點(diǎn)，頻率接近3000Hz，如果某個(gè)信號(hào)的頻率超過(guò)3000Hz，則他的特性表現(xiàn)為從第64個(gè)點(diǎn)開(kāi)始依次往左遞增。也就是說(shuō)大約3000多一點(diǎn)的頻率會(huì)顯示在第60或者是第五十幾個(gè)點(diǎn)上。看起來(lái)好像就是一個(gè)柱條并不僅僅指示一個(gè)頻率，而是兩個(gè)或者多個(gè)。這個(gè)應(yīng)該就是為什么要加濾波的原因吧。不知道我的理解是否有誤,有誤的話，還請(qǐng)高手前輩們指正，解惑。

5. 雙色點(diǎn)陣點(diǎn)陣顯示
點(diǎn)陣顯示部分就不多說(shuō)了，主要就是代碼了：
FFT之后計(jì)算幅值的函數(shù)：
void powerMag(void)
{
u32 lX,lY;
u32 i;
float X,Y,Mag;
for(i=0;i<65;i++) //只顯示64個(gè)點(diǎn)，所以計(jì)算得到前面65個(gè)點(diǎn)的幅值就行了。
{
lX = (Data_OUT << 16) >> 16;//得到運(yùn)算結(jié)果的虛部
lY = (Data_OUT >> 16);//得到運(yùn)算結(jié)果的實(shí)部
if(lX&0x8000){
X=(~(lX&0x7fff))+1;
}else{
X=lX&0x7fff;
}
if(lY&0x8000){
Y=(~(lY&0x7fff))+1;
}else{
Y=lY&0x7fff;
}
X /= 64;
Y /= 64;
//X = ((int)lX) /64; //轉(zhuǎn)換為實(shí)數(shù)
//Y = ((int)lY) /64; //轉(zhuǎn)換為實(shí)數(shù)
Mag =sqrt(X*X + Y*Y)/NPT; //計(jì)算幅值
lBUFMAG = (u32)(Mag *65536); //存在lBUFMAG中
}
}
這個(gè)是前輩幫忙修改的。
下面是視頻了：
梁靜茹--寧夏
在寢室用手機(jī)拍的，效果不是很好，還有待改進(jìn)。聲音開(kāi)的有點(diǎn)小。。。。