• 設計二階有源低通濾波器。采用LM741完成，上限頻率fH100HZ，通帶增益AV≥1，品質因數Q=0.707， 電源電壓VCC=+12V，測量頻率特性。
• 方案論證與分析
  

方案一：VCVS壓控電壓源型二階低通濾波電路

該方案具有輸出阻抗低原件差值范圍小，放大能力較高等優點，此外，該電路易于調整，其增益值可用電位器微調R3和R4而得到。

方案二：無限增益多路反饋二階低通濾波電路

該方案由反向端輸入，失真較小，元件靈敏度要求較低。

• 工作原理：
  

二階有源濾波器是一種信號檢測及傳遞系統中常用的基本電路 , 也是高階濾波器的基本組成單元。常用二階有源低通濾波器的電路型式有壓控電壓源型、無限增益多路反饋型和雙二次型。本次課程設計采用壓控電壓源型設計課題。

有源二階濾波器基礎電路如下圖所示

二階有源低通濾波基礎電路

它由兩節 RC 濾波電路和同相比例放大電路組成，在集成運放輸出到集成運放同相輸入之間引入一個負反饋，在不同的頻段，反饋的極性不相同，當信號頻率 f ＞＞f0 時（f0為截止頻率），電路的每級RC 電路的相移趨于-90 o，兩級RC 電路的移相到-180 o，電路的輸出電壓與輸入電壓的相位相反， 故此時通過電容 c 引到集成運放同相端的反饋是負反饋，反饋信號將起著削弱輸入信號的作用，使電壓放大倍數減小，所以該反饋將使二階有源低通濾波器的幅頻特性高頻端迅速衰減， 只允許低頻端信號通過。 其特點是輸入阻抗高，輸出阻抗低。

傳輸函數為：

為通帶增益

為等效品質因數

為特征角頻率

上式為二節低通濾波電路傳遞函數的典型表達式

注： 當 3 -AVF＞0，即 AVF＜3時 濾波電路才能穩定工作。

• 芯片介紹：
  

產品型號：LM741

概述與特點：LM741是一種應用非常廣泛的通用型運算放大器。由于采用了有源負載，所以只要兩級放大就可以達到很高的電壓增益和很寬的共模及差模輸入電壓范圍。本電路采用內部補償，電路比較簡單不易自激，工作點穩定，使用方便，而且設計了完善的保護電路，不易損壞。LM741可應用于各種數字儀表及工業自動控制設備中。

• LM741特點
  

　　(1)不需要處部頻率補償

　　(2)輸入有過壓保護

　　(3)輸出有過載保護

　　(4)無阻塞和振蕩現象

• 引腳功能
  

　　LM741是一款8引腳DIP芯片，這意味著它有8個引腳，它們都具有不同的功能。

　　下面是LM741運算放大器芯片的引腳圖：

LM741引腳功能說明

工作原理當非反相輸入(+)的電壓高于反相輸入( - )的電壓時，比較器的輸出為高電平。如果反相輸入( - )的電壓高于非反相端(+)，則輸出為低電平。

仿真

2.1 二階有源低通濾波器 元件選取與搭建

我們的設計題目是二階有源低通濾波器。要求截止頻率 f0=100HZ；，品質因數Q=0.707。由=0.707 可以求得 =1.586，設計仿真電路如下圖所示

為便選取R1 =R2=R，C1=C2=C，則通帶截止頻率為f0=fn=100HZ，可首先選定電容C=1nF，由R=1/(2*PI*fc)計算得R=1.59 kΩ，選R=1.6kΩ。 等效品質因數Q=0.707，故Au=1.59，即1+R4/R3 =1.59，則R4=0.59R3 。為使集成運放兩個輸入端對地的電阻平衡，應使R3//R4=2R=32 kΩ，則R3=9kΩ，R4=5 kΩ。

2.2 結果與分析

• 二階有源低通濾波器仿真波形圖                                60Hz                                  80Hz
  

當輸入信號的頻率為60Hz或者,80Hz時,輸出波形與輸入波形基本一致。

100Hz

100Hz時兩波形最為接近。

500Hz                                 1000Hz

當輸入信號的頻率大于截止頻率時，選取 500Hz和1kHz ，500Hz時輸出信號較輸入信號已有明顯的衰減。 很明顯，1kHz基本上已經沒有輸出了。

• 二階有源低通濾波器幅頻圖
  

分析上圖知電路下降3.27dB左右，截止頻率在100HZ ，與題目要求稍微有點偏差， 這是由于電阻和電容的設置存在偏差及兼顧通帶內電壓放大倍數引起的，在誤差允許的范圍之內。綜上所分析得知我組所設計的 二階有源低通濾波器仿真模擬電路圖符合題目要求， 是正確的。

2.3元件清單

Multisim仿真工程下載: 模電.zip (772.85 KB, 下載次數: 107)

模電設計.pdf (1.29 MB, 下載次數: 74)