一：問題

輸入電壓到6.4V的時候，比較器會翻轉。輸出高電平。
電壓下降到一定值，比較器輸出低電平。
請問這個滯回電壓怎么計算呢？
麻煩老師們給一個計算公式。

忽略運放的飽和壓降，6.4V正翻轉前，運放輸出端等于接地，狀態見圖1，要反翻轉，利用方程③，即可求出應該的R3數值。



當反翻轉前，運放輸出端等于等于Q1的發射結飽和壓降（設為0.7V），狀態見圖2，要反翻轉，利用方程②，則反翻轉輸入信號電壓Ui的值可計算出，這個值與6.4V有回差。但是不一定是1V。


如果要求回差等于1V，則計算較為復雜，不僅僅涉及到R3，還要涉及到R4或者R5的值，公式如下 ：

  新設反翻轉電壓   Ui=5.4……①
再設定R4或者R5中任意一個的數值，將方程①代入原來的方程②中，得到

（5.4-2)/R4=2/R5+（2-0.7）/R3……②

Vi=2=6.4×（R5//R3）/（R4+R5//R3）……③

以上兩式組成二元方程組，這個方程組中，僅有兩個未知數R3、R4（或R5）。解出這個方程組，就能得到當回差等于1V時，對應的R3、R4（或R5）應該的數值。

樓主的電路有問題，當正翻轉后，運放輸出正電壓，理論上會接近Vcc，但受Q1發射結的鉗位，會有很大的電流由運放輸出經Q1的發射結到地，運放將損壞。所以一般的電路，會在運放的輸出端到Q1基極之間，串聯一個限流電阻。這樣的話，計算反翻轉臨界狀態時，運放的輸出端的電壓應為Vcc，i2的電流方向將相反，電流方程將變化。但是解題的思路不變。

補充內容 (2016-12-28 20:37):
采用Q1的基極前面串聯一個限流電阻的方案，以上公式經修改后，用Excel軟件計算，設定R4還是22K，計算出當R3采用264K電阻，R5采用10.4k電阻時，滯回電壓約等于1V。

補充內容 (2016-12-29 09:43):
樓主的電路中，Q1的外圍電路并未畫出，當Q1當作射極跟隨器或者發射極串聯有電流反饋電阻時，運放輸出高電位時也不會有問題。計算反翻轉臨界狀態時，將運放輸出端的電位視為Vcc，電流i3方向改為向左進行計算。

補充內容 (2016-12-29 09:57):
補充內容中的描述有誤，“電流i3方向改為向左進行計算” 應為 “電流i2方向改為向左進行計算”，電流方程改為i1=i3-i2

初學者感覺滯回電壓比較器比較奇妙，是因為它有兩個轉折的門限電壓，為了容易理解，不妨從一個更通俗的例子說起。比如我們常用飲水機中的溫控開關．就是比較簡單也是比較典型的具有滯回特性的器件。假如我們設定開關工作的溫度是T1，如果開關沒有滯回的特點，當達到這個溫度時，電熱器斷開，溫度下降，當低于這個溫度時，電加熱器接通。這樣就會出現一種情況，電熱器在這個溫度附近會頻繁接通和斷開，溫度達到T1一加熱器件斷開一溫度下降一導致電熱器接通一溫度上升-加熱器件又斷開，如此反復，在臨界區附近產生振蕩。這是我們不希望的結果，所以，溫控開關一般是具有滯回的特點，動作（斷開）溫度TH和復位（接通）溫度TL有一定的溫度差一回復誤差。比如：設定開關斷開的溫度是大于95℃，復位接通的溫度是小于90℃，回復誤差根據需要可以調整，這樣就解決了溫控開關頻繁接通和斷開的問題。接通到斷開，斷開到接通沿著不同的路徑，不走回頭路，故此稱為滯回控制開關。
　　
　　滯回電壓比較器和上述的溫控開關是一樣的道理，可以類比理解。大家知道運算放大器在開環狀態下可以用作比較器，其理想和實際的電壓傳輸特性如附圖所示，實際特性是只有當它的差模輸入電壓足夠大時，輸出電壓Uo才為正負最大值。Uo在從+Uce變為-Uss或從-Uss變為+Uce的過程中，隨著Ui的變化，將經過線性區，并需要一定的時間。可以知道，在單限比較器中，輸入電壓在閥值電壓附近的微小變化，都將引起兩個不同的輸出狀態之間產生不期望的頻繁穿越跳變，不管這種微小變化是來源于輸入信號還是外部干擾。因此，雖然單限比較器很靈敏，但是抗干擾能力差。而滯回比較器具有滯回特性，即具有慣性，因此也就具有一定的抗干擾能力。用帶有內部滯回電路的比較器代替開環運算放大器能夠抑制輸出的頻繁跳變和振蕩。
　　
　　滯回電壓比較器電路有兩個閥值電壓，類似本文開始提到的溫控開關，有兩個門限值UH、UL。輸入電壓Ui從小變大過程中使輸出電壓Uo產生躍變的闊值電壓UH,不等于Ui從大變小過程中使輸出電壓Uo產生躍變的閥值電壓UL．電路具有滯回特性。舉個例子，如附圖所示為從反向輸入端輸入的滯回比較器電路．由分壓電阻Rl:R2構成正反饋。假設Rl=lOkn，R2=lOOn，電源供電電壓為：UCC=13V，Uss=-13V,反饋系數F=R2/(R1+R2)。比較器的反相輸入電壓從0開始線性變化，當Ui=0時，加到同相的輸入瑞電壓為Uref=RI/(R1+R2)Eref，Uo=Uce，同相端總電壓UH=1V，同相端電壓大于反相端電壓，這是一個穩定的狀態。
　　
　　輸入電壓由零向正方向增長，只要它還小于UH，即Ui<1V，輸出電壓Uo都保持最大正的電征Ucc不變，即Uo=13V。當Ui一旦超過UH一點點，平衡即被破壞，由于反向輸入電壓大于正向輸入電壓，輸出電壓Uo就會從最大正向電壓Ucc(+13V)向負向最大電壓Uss(-13V)轉換。而且由于R1、R2引入的正向反饋作用將加速這種轉換，形成跳變，獲得理想的傳輸電壓特性，Uo從+13V跳變到-13V。
　　
　　跳變完成后，加到同相端的總電壓為：UL=0.86V，顯然只要輸入電壓保持大干UL即U>0.86V，輸出電壓將保持負的最大值Uss(-13V)不變。但是當輸入電壓U從大到小下降到小于UL(0.86V)時，一個相反的連鎖反饋又將使輸出電壓Uo從負的最大值Vss(-13V)跳變到正的最大值Ucc(+13V)。通過改變Eref的大小可方便改變滯回區間。
　　
　　斯密特滯回觸發器只有-個觸發端子，比較方便靈活，在實際中具有廣泛的應用，如一開始提到的溫控開關就可以用滯回觸發器實現。再比如開關電源中的欠壓保護就是滯回比較器的典型應用，當市電電壓低于一定值時．通過滯回比較器使開關電源停止工作，保護電網和機器的安全。
　　
　　我們以常用的UC3842為例簡單說明其原理，UC3842⑦腳為電壓輸入端，內接施密特滯回觸發器，利用其回滯特性實現鎖存，其啟動電壓范圍為16V-34V。
　　
　　在電源啟動，Vcc＜16V時，輸入電壓施密器比較器輸出為0，此時無基準電壓產生，電路不工作；當Vcc>16V時輸入電壓施密特比較器送出高電平到5v穩壓器，產生5v基準電壓，此電壓一方面供內部電路工作，另一方面通過⑧腳向外部提供參考電壓。一旦施密特比較器翻轉為高電平（芯片開始工作以后），Vcc可以在10V-34V范圍內變化而不影響電路的工作狀態。當Vcc低于10V時．施密特比較器又翻轉為低電平，電路停止工作。當出現機器啟動困難的故障時，就要考慮該腳外圍元件是否正常，該部分電路比較簡單，維修應該不復雜，關鍵是判斷故障，要抓住其故障特點。由于保護電路的滯回特點，-般是啟動困難，一旦啟動成功，能長時間穩定工作。