飛控開發基礎-[10] STM32 PID基礎原理

ID:716213 · 發表于 2020-3-27 10:48

PID基礎一、PID簡介

PID控制是自動控制系統中最常用的一種控制手段，它的誕生主要是為了解決自動控制系統的快、穩、準的問題。

PID控制中的P指的是Proportion（比例），即對輸入的偏差乘以一個系數；I指的是Integral（積分），即對輸入偏差進行積分運算；而D指的是Derivative（微分），即對輸入偏差進行微分運算。通過比例、積分、微分結合適當的反饋就可以形成一套穩定的閉環調節系統。如下圖所示為COCOFLY的PID控制器的結構圖。

其中期望角度（高度）由遙控器提供，角度環（高度環）以及角速度環（高速度環）由PID代碼處理，STM32輸出四路PWM到無人機的電機控制端口，IMU（慣性測量單元）以及飛行姿態提供反饋值。

二、PID控制原理

PID控制的過程，其實是不斷糾正偏差的過程，其中的偏差=當前被控對象的反饋值-設定的期望值。

這里舉一個比較簡單又經典的PID控制的例子，比如需要控制一個機器人以PID的方式向前行走110步，然后停下來。此時這個110步則是設定的期望值。

如果按照P比例控制，也就是控制機器人按照一定的比例走，然后停下。比如比例系數為108，則走一次就走了108步，再走一次的話就超過110步了，所以就不走了。從這里可得知P比例控制是一種最簡單的控制方式，控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。但是僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差。比如上面的只能走到108，或者超過108步，無論怎樣都走不到110。

為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項I”。積分項對誤差的影響取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大，從而使穩態誤差進一步減小，直到等于0。即在“積分項I”控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號成正比關系，且比例+積分（PI）控制器可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。

也就是說，如果按照PI（比例、積分）控制的方式，則是控制機器人按照一定的步伐走到112步然后回頭接著走，走到108步位置時，然后又回頭向110步位置走。在110位置處來回晃蕩幾次，最后停在110步的位置。

微分項，主要用于預判誤差變化的趨勢從而作出對應的改變。在自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩，原因是存在較大慣性組件（環節）或滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近于零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例P”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢。這樣，具有比例+微分的控制器就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例P+微分D（PD）控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。

也就是說，如果按照PD比例、微分控制的方式，則為控制機器人按照一定的步伐走到一百零幾步后，再慢慢地走向110步的位置靠近，如果最后能精確停在110步的位置，就是無靜差控制；如果停在110步附近（如109步或111步位置），就是有靜差控制。由此得知在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。

前面說到PID是為了解決自動控制系統中的快、穩、準的問題的。其中那么他們之間的關系以及對應調節參數是什么呢？如下表所示。

特性	概述	關聯的參數
快速性	系統對動態響應的要求，由響應時間的長短來衡量。	P和D可以提高響應速度，I降低響應速度。
穩定性	在平衡狀態下，系統受到某個干擾后，經過一段時間其被控量可以達到某一穩定狀態。	P和I降低系統穩定性，D提高系統穩定性。
準確性	系統處于穩態時，其穩態誤差。	P和I提高穩態精度，D無作用

三、PID代碼結構

在飛控系統中PID是極為重要的一環，在COCOFLY飛控系統中也多處應用到了PID主要集中在AltCtrl.c、Ctrl.c中。如下圖所示為高度環PID控制源碼。

如下圖所示為高度速度環PID控制源碼。

如下圖所示為角度環PID控制源碼。

如下圖所示為角速率環PID控制源碼。

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