一個對帕里托定律的復現的C語言小實驗

ID:238527 · 發表于 2020-2-16 17:01

“帕累托定律”（Pareto law），即只有很少一部分人能獲得最多的資本，并且發現最成功的人其天賦中庸，但他們卻非常幸運。而這樣的結果也與現實世界驚人的相似。對該定律做了一個小實驗，進行了復現。在本文設計的模型中，假設共有1000個個體，他們的天賦服從均值為0.6、方差為0.1的正態分布，并且為每個個體賦予了10的初始資本。將這1000個體隨機的分布在一個正方形區域內，他們被一些事件所包圍。這些事件分為幸運事件和不幸事件，在初始時，它們被隨機地分配到正方形區域內。本實驗對這1000個個體進行40年的模擬，每六個月，這些事件將進行一次移動，并且與個體發生交互。當這些事件與個體相遇時，個體的資本便產生相應的變化。其變化規則為：若是個體與幸運事件相遇，則產生一個（0,1）的隨機數，若這個隨機數小于該個體的天賦則將個體的資本翻一倍，否則資本保持不變；若是遇到不幸事件，則將該個體的資本減半。

C語言源程序如下:

ub=1;lb=-1;i=1000;
hold on
for i=1:1000
x=randn(1);y=randn(1);
while x>ub || x<lb || y>ub || y<lb
x=randn(1);y=randn(1);
end
pos(i,:)=[x y];
end
title('隨機人員圖');
figure(1);
plot(pos(:,1),pos(:,2),'o');
ub=1;lb=-1;i=250;
hold on
for i=1:250
a=randn(1);b=randn(1);c=rand
while a>ub || a<lb || b>ub || b<lb
a=randn(1);b=randn(1);
end
pos1(i,:)=[a b];
end
plot(pos1(:,1),pos1(:,2),'*r')
ub=1;lb=-1;i=250;
hold on
for i=1:250
a=randn(1);b=randn(1);c=rand
while a>ub || a<lb || b>ub || b<lb
a=randn(1);b=randn(1);
end
pos2(i,:)=[a b];
end
plot(pos2(:,1),pos2(:,2),'*g')
legend('人員','幸運事件','不幸事件');
for i=1:1:1000
GN(i,1)=0;
BN(i,1)=0;
end
T=normrnd(0.6,0.1,1000);
for i=1:1:1000
w(i,1)=10;
end
for i=1:1:80
for j=1:1:1000
for k=1:1:250
if sqrt((pos(j,1)-pos1(k,1))*(pos(j,1)-pos1(k,1))+(pos(j,2)-pos1(k,2))*(pos(j,2)-pos1(k,2)))<1/201
if rand(1)<T(j,1)
w(j,1)=2*w(j,1);
GN(j,1)=GN(j,1)+1;
end
end
end
for k=1:1:250
if sqrt((pos(j,1)-pos2(k,1))*(pos(j,1)-pos2(k,1))+(pos(j,2)-pos2(k,2))*(pos(j,2)-pos2(k,2)))<1/201
w(j,1)=0.5*w(j,1);
BN(j,1)=BN(j,1)+1;
end
end
end
for m=1:1:250
[pos1(m,1),pos1(m,2)]=move(pos1(m,1),pos1(m,2));
end
for m=1:1:250
[pos2(m,1),pos2(m,2)]=move(pos2(m,1),pos2(m,2));
end
end
figure(2);
i=1:1:1000
plot(i,w(i,1),'b')
title('財富分布圖');
xlabel('人員');
ylabel('財富');
figure(3);
q=1:1:1000
plot(q,T(q,1),'b')
title('天賦分布圖');
xlabel('人員');
ylabel('天賦');
[b,in]=sort(w);
Totalw=sum(w);
Partw=sum(b(801:1000,:),1);
P=Partw/Totalw;
disp('******');
disp(P);
disp('******');
disp(w(in(1000),1)),disp(T(in(1000),1)),disp(GN(in(1000),1)),disp(BN(in(1000),1));disp('******');
disp(w(in(999),1));disp(T(in(999),1));disp(GN(in(999),1));disp(BN(in(999),1));disp('******');
disp(w(in(998),1));disp(T(in(998),1));disp(GN(in(998),1));disp(BN(in(998),1));disp('******');
disp(w(in(997),1));disp(T(in(997),1));disp(GN(in(997),1));disp(BN(in(997),1));disp('******');
disp(w(in(996),1));disp(T(in(996),1));disp(GN(in(996),1));disp(BN(in(996),1));
function [X,Y]=move(x,y)
r=1.5/201;
theta=randn(1)*pi;
while theta>pi || theta<-pi
theta=randn(1)*pi;
end
X=x+r*cos(theta);
if X>1
X=x-r*cos(theta);
end
if X<-1
X=-r*cos(theta)-x;
end
Y=y+r*sin(theta);
if Y>1
Y=y-r*sin(theta);
end
if Y<-1
Y=-r*cos(theta)-y;
end
end

復制代碼

全部資料51hei下載地址：

帕累托定律.zip (1.3 KB, 下載次數: 5)

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