這幾天稍微看了一點點的PID，今天有了小小頭緒，于是，就想把自己的想法寫出來，歡迎拍磚。
最開始的時候，是先了解什么是PID。PID實指“比例proportional”、“積分integral”、“微分derivative”，如果我們要求被控制的對象最終趨于一個穩定的結果，一般就可以使用PID算法。假設說，有一輛速度為1m/s的小車，我們要求他的速度改變為5m/s，要完成這樣的一件事，我們必須要有，1.小車驅動裝置（用程序控制它輸出多大的電壓，電壓決定驅動的馬力），2.被驅動器控制的部分（即小車），3.檢測當前速度的裝置（當前速度與目標速度的差稱為誤差）。本來，我們可以給小車一個驅動力讓小車加速，直到檢測到小車速度達到5m/s，撤去驅動力。然而，這樣做會帶來幾個問題。1，當小車速度達到5m/s時，從裝置檢測到這個速度，通知控制器，讓控制器改變輸出的電壓，這一個過程需要耗費一定時間，在這個時間里面，小車速度可能增加了不少。2，撤去驅動力后，外界條件如摩擦會讓小車速度進一步改變。PID算法可以在一定誤差內解決這些問題。
使用PID算法時，大致是這樣的。每一個采樣周期，通過速度檢測裝置獲得當前速度，傳入程序，通過程序計算得到電壓控制小車得到新速度。下一個采樣周期又把新速度傳入，獲得新電壓，再傳入速度，再獲得電壓，如此反復。
PID算法的關鍵，是如何根據當前得到的速度值，輸出一個“恰當”的電壓，以致小車最終能夠趨于穩定。
PID算法采用比例，積分，微分三種方法進行控制。三種方法都有自己對應的一個常量(pconst，iconst，dconst)。這三個變量都需要在實驗中多次嘗試得出。
一般地，先把與算法相關的量放入一個結構體，方便調用。
srtuct PID
{
double pconst, //比例控制常量
iconst, //積分控制常量
dconst; //微分控制常量
double ErrorSum; //誤差累計
double iMax,iMin; //積分上下限
double Vnew; //當前速度
}；
比例：
Vnew = GetV(); //獲得當前速度
error = aim - Vnew; //誤差=目標速度 - 當前速度
pTerm = error*pconst; //比例項的值就是誤差乘上比例常量
Motor（pTerm）; //讓電機根據得出的值工作
有時候，我們增大比例常數可以讓小車更快的到達目標速度，但是過大的比例常數又容易產生過沖，即速度超過目標速度5m/s，然后再減速，再加速，在減速。這樣，系統產生振蕩，然而，振蕩的結果不一定能趨于穩定。
積分：
Vnew = GetV(); //獲得當前速度
ErrorSum += （aim - Vnew）; //每一次的誤差累計起來
if(ErrorSum > iMax)ErrorSum = iMax;
else if(ErrorSum < iMin)ErrorSum = iMin;
iTerm = ErrorSum *iconst; //誤差和乘上積分常量
Motor（iTerm）; //讓電機根據得出的值工作
一般我們都讓比例配合積分一起使用，即PI算法，類似上面的程序，得出pTerm和iTerm，然后Motor(pTerm+iTerm)。PI控制一般會比純比例控制花費更少時間使小車到達目標值，但是我們必須避免積分飽和，通常的做法是像上面程序一樣設定iMax和iMin。它們和積分常量的大小相關。
微分：
我們用比例控制或者PI控制，都不能保證任何系統一定能趨于穩定。比例控制根據現在來控制。積分控制根據過去來控制。而微分能夠根據將來來控制，非常強大，能使被控設備更好地趨于穩定。
Vnew = GetV(); //獲得當前速度
dTerm = (Vnew - Vlast)*dconst; //當前速度 - 上次速度，再乘微分常數
Vlast = Vnew ; //保留本次速度，下次當成上次速度使用
Motor（dTerm）; //讓電機根據得出的值工作
同樣，微分控制也是與比例，積分一起使用，形成PID算法，Motor(pTerm+iTerm+dTerm)。
微分控制相當強大，然而也很容易出問題。具體調控和整定我想等到實際應用時再學習。
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