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蟻群算法最早是由Marco Dorigo等人在1991年提出，他們在研究新型算法的過程中，發現蟻群在尋找食物時，通過分泌一種稱為信息素的生物激素交流覓食信息從而能快速的找到目標，據此提出了基于信息正反饋原理的蟻群算法。
蟻群算法根據模擬螞蟻尋找食物的最短路徑行為來設計的仿生算法，因此一般而言，蟻群算法用來解決最短路徑問題，并真的在旅行商問題（TSP，一個尋找最短路徑的問題）上取得了比較好的成效。目前，也已漸漸應用到其他領域中去，在圖著色問題、車輛調度問題、集成電路設計、通訊網絡、數據聚類分析等方面都有所應用。
蟻群二位
具體概述及通用MATLAB代碼請見： www點omegaxyz點com/2018/01/26/aco/
下面是蟻群算法機器人最短路徑規劃問題的MATLAB代碼
（1代表障礙物）
function main()
G=[0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0;
1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0;
1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;];
MM=size(G,1); % G 地形圖為01矩陣，如果為1表示障礙物
Tau=ones(MM*MM,MM*MM); % Tau 初始信息素矩陣
Tau=8.*Tau;
K=100; %迭代次數（指螞蟻出動多少波）
M=50; %螞蟻個數
S=1 ; %最短路徑的起始點
E=MM*MM; %最短路徑的目的點
Alpha=1; % Alpha 表征信息素重要程度的參數
Beta=7; % Beta 表征啟發式因子重要程度的參數
Rho=0.3 ; % Rho 信息素蒸發系數
Q=1; % Q 信息素增加強度系數
minkl=inf;
mink=0;
minl=0;
D=G2D(G);
N=size(D,1); %N表示問題的規模（象素個數）
a=1; %小方格象素的邊長
Ex=a*(mod(E,MM)-0.5); %終止點橫坐標
if Ex==-0.5
Ex=MM-0.5;
end
Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM)); %終止點縱坐標
Eta=zeros(N); %啟發式信息，取為至目標點的直線距離的倒數
%以下啟發式信息矩陣
for i=1:N
ix=a*(mod(i,MM)-0.5);
if ix==-0.5
ix=MM-0.5;
end
iy=a*(MM+0.5-ceil(i/MM));
if i~=E
Eta(i)=1/((ix-Ex)^2+(iy-Ey)^2)^0.5;
else
Eta(i)=100;
end
end
ROUTES=cell(K,M); %用細胞結構存儲每一代的每一只螞蟻的爬行路線
PL=zeros(K,M); %用矩陣存儲每一代的每一只螞蟻的爬行路線長度
%啟動K輪螞蟻覓食活動，每輪派出M只螞蟻
for k=1:K
for m=1:M
%狀態初始化
W=S; %當前節點初始化為起始點
Path=S; %爬行路線初始化
PLkm=0; %爬行路線長度初始化
TABUkm=ones(N); %禁忌表初始化
TABUkm(S)=0; %已經在初始點了，因此要排除
DD=D; %鄰接矩陣初始化
%下一步可以前往的節點
DW=DD(W,:);
DW1=find(DW);
for j=1:length(DW1)
if TABUkm(DW1(j))==0
DW(DW1(j))=0;
end
end
LJD=find(DW);
Len_LJD=length(LJD);%可選節點的個數
%螞蟻未遇到食物或者陷入死胡同或者覓食停止
while W~=E&&Len_LJD>=1
%轉輪賭法選擇下一步怎么走
PP=zeros(Len_LJD);
for i=1:Len_LJD
PP(i)=(Tau(W,LJD(i))^Alpha)*((Eta(LJD(i)))^Beta);
end
sumpp=sum(PP);
PP=PP/sumpp;%建立概率分布
Pcum(1)=PP(1);
for i=2:Len_LJD
Pcum(i)=Pcum(i-1)+PP(i);
end
Select=find(Pcum>=rand);
to_visit=LJD(Select(1));
%狀態更新和記錄
Path=[Path,to_visit]; %路徑增加
PLkm=PLkm+DD(W,to_visit); %路徑長度增加
W=to_visit; %螞蟻移到下一個節點
for kk=1:N
if TABUkm(kk)==0
DD(W,kk)=0;
DD(kk,W)=0;
end
end
TABUkm(W)=0; %已訪問過的節點從禁忌表中刪除
DW=DD(W,:);
DW1=find(DW);
for j=1:length(DW1)
if TABUkm(DW1(j))==0
DW(j)=0;
end
end
LJD=find(DW);
Len_LJD=length(LJD);%可選節點的個數
end
%記下每一代每一只螞蟻的覓食路線和路線長度
ROUTES{k,m}=Path;
if Path(end)==E
PL(k,m)=PLkm;
if PLkm<minkl
mink=k;minl=m;minkl=PLkm;
end
else
PL(k,m)=0;
end
end
%更新信息素
Delta_Tau=zeros(N,N);%更新量初始化
for m=1:M
if PL(k,m)
ROUT=ROUTES{k,m};
TS=length(ROUT)-1;%跳數
PL_km=PL(k,m);
for s=1:TS
x=ROUT(s);
y=ROUT(s+1);
Delta_Tau(x,y)=Delta_Tau(x,y)+Q/PL_km;
Delta_Tau(y,x)=Delta_Tau(y,x)+Q/PL_km;
end
end
end
Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;%信息素揮發一部分，新增加一部分
end
%繪圖
plotif=1;%是否繪圖的控制參數
if plotif==1 %繪收斂曲線
minPL=zeros(K);
for i=1:K
PLK=PL(i,:);
Nonzero=find(PLK);
PLKPLK=PLK(Nonzero);
minPL(i)=min(PLKPLK);
end
figure(1)
plot(minPL);
hold on
grid on
title('收斂曲線變化趨勢');
xlabel('迭代次數');
ylabel('最小路徑長度'); %繪爬行圖
figure(2)
axis([0,MM,0,MM])
for i=1:MM
for j=1:MM
if G(i,j)==1
x1=j-1;y1=MM-i;
x2=j;y2=MM-i;
x3=j;y3=MM-i+1;
x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]);
hold on
else
x1=j-1;y1=MM-i;
x2=j;y2=MM-i;
x3=j;y3=MM-i+1;
x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]);
hold on
end
end
end
hold on
title('機器人運動軌跡');
xlabel('坐標x');
ylabel('坐標y');
ROUT=ROUTES{mink,minl};
LENROUT=length(ROUT);
Rx=ROUT;
Ry=ROUT;
for ii=1:LENROUT
Rx(ii)=a*(mod(ROUT(ii),MM)-0.5);
if Rx(ii)==-0.5
Rx(ii)=MM-0.5;
end
Ry(ii)=a*(MM+0.5-ceil(ROUT(ii)/MM));
end
plot(Rx,Ry)
end
plotif2=0;%繪各代螞蟻爬行圖
if plotif2==1
figure(3)
axis([0,MM,0,MM])
for i=1:MM
for j=1:MM
if G(i,j)==1
x1=j-1;y1=MM-i;
x2=j;y2=MM-i;
x3=j;y3=MM-i+1;
x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]);
hold on
else
x1=j-1;y1=MM-i;
x2=j;y2=MM-i;
x3=j;y3=MM-i+1;
x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]);
hold on
end
end
end
for k=1:K
PLK=PL(k,:);
minPLK=min(PLK);
pos=find(PLK==minPLK);
m=pos(1);
ROUT=ROUTES{k,m};
LENROUT=length(ROUT);
Rx=ROUT;
Ry=ROUT;
for ii=1:LENROUT
Rx(ii)=a*(mod(ROUT(ii),MM)-0.5);
if Rx(ii)==-0.5
Rx(ii)=MM-0.5;
end
Ry(ii)=a*(MM+0.5-ceil(ROUT(ii)/MM));
end
plot(Rx,Ry)
hold on
end
end
function D=G2D(G)
l=size(G,1);
D=zeros(l*l,l*l);
for i=1:l
for j=1:l
if G(i,j)==0
for m=1:l
for n=1:l
if G(m,n)==0
im=abs(i-m);jn=abs(j-n);
if im+jn==1||(im==1&&jn==1)
D((i-1)*l+j,(m-1)*l+n)=(im+jn)^0.5;
end
end
end
end
end
end
end
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原文鏈接：https://blog.csdn.net/xyisv/article/details/79184815
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2019-11-5 15:07 上傳
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