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對(duì)于諧波的一些理解。
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2019-10-7 23:17 上傳
這兩個(gè)回答是一個(gè)意思，周期信號(hào)不一定是正弦的（或者說余弦的，二者在這里一般不區(qū)分），傅里葉級(jí)數(shù)的思想告訴我們可以把大多數(shù)的周期信號(hào)分解為多個(gè)正弦信號(hào)和直流分量的和，其中，直流分量是一個(gè)恒定的常數(shù)（可能為0），而這些正弦信號(hào)的頻率，最低的是等于這個(gè)周期信號(hào)自己頻率的，稱作基波分量，這個(gè)頻率稱作基波頻率，其他正弦信號(hào)的頻率則是這個(gè)頻率的正整數(shù)倍，稱作諧波分量，他們的頻率稱為諧波頻率（因?yàn)橛泻芏鄠�(gè)（可能無窮多個(gè)），所以稱之為2次諧波、3次諧波、……、n次諧波等等），而現(xiàn)在問題是，怎么從一個(gè)給定表達(dá)式的周期信號(hào)得到這些正弦信號(hào)的幅值和相位咧？——答：傅里葉級(jí)數(shù)展開。。。。。所以這就是第一個(gè)回答和第二個(gè)回答的聯(lián)系之處啦。。。（不懂可以追問）
有三個(gè)小問題，
一：基波只有一個(gè)，諧波有很多個(gè)，對(duì)嗎？
二：兩個(gè)回答中均將基波說成和信號(hào)周期相同，而你的回答是頻率相同，兩者是一個(gè)意思嗎？
三：網(wǎng)上說諧波應(yīng)該得到治理，如果消除諧波，那么只剩下基波，不就無法再疊加為原信號(hào)了嗎？
OK，我依次回答，但在回答之前，我先要明確一點(diǎn)，我這里所說的“信號(hào)”，都是指連續(xù)時(shí)間信號(hào)，自變量時(shí)間是連續(xù)的，還有一類信號(hào)是離散時(shí)間信號(hào)，我不知道你學(xué)到哪里了，所以我按下不表，只說連續(xù)時(shí)間信號(hào)。
1、 對(duì)于第一個(gè)問題，首先，只有周期信號(hào)才有基波、諧波之說，非周期信號(hào)沒這個(gè)說法；而對(duì)周期信號(hào)而言，基波只有一個(gè)，諧波有無限多個(gè)（正余弦除外，他們基波就是自己，沒有諧波分量，或者說諧波分量為0），沒錯(cuò)。但要提醒你的是，即使諧波有很多個(gè)，對(duì)于某些情況的周期信號(hào)，也可能有的諧波幅值是等于0的（但一般一定有不為0的），就是說可以視為不存在。
2、 對(duì)于第二個(gè)問題，沒錯(cuò)，頻率就是2π除以周期，意義是一致的。
3、 首先，我不太明白“網(wǎng)上說諧波得到治理”的“治理”是什么意思，如果消除諧波，那沒錯(cuò)，就是只剩下基波，無法疊加為原信號(hào)。但根據(jù)你的描述，我很懷疑“治理”是不是這個(gè)意思：我想得到的是個(gè)純凈的正弦（余弦）信號(hào)，但很可惜，我得到的信號(hào)中，同時(shí)夾雜著頻率是這個(gè)正弦信號(hào)頻率整數(shù)倍的其他正弦分量，其實(shí)這些分量也可以叫做諧波，按道理講，他們應(yīng)當(dāng)為0，只是我獲得的信號(hào)不純凈，導(dǎo)致不只有基波分量（理想是只有這個(gè)），所以所謂“治理”，可能就是濾去這些諧波分量的干擾，留下我想要的正弦信號(hào)自己
當(dāng)然，以上只是我的理解，并且單純對(duì)“連續(xù)時(shí)間（周期）信號(hào)”而言
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2019-10-7 16:29 上傳
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