請問3字節浮點數如何轉換？

ID:607284 · 發表于 2019-9-4 10:45

本帖最后由 weihai_tony 于 2019-9-4 10:48 編輯

感謝大家幫忙，008C43 如何轉換為浮點數？能否提供下解析過程的源碼。

有紅包感謝。

ID:149389 · 發表于 2019-9-5 15:07

IEEE 754規定，對于32位的浮點數，最高的1位是符號位s，接著的8位是指數E，剩下的23位為有效數字M。

對于64位的浮點數，最高的1位是符號位S，接著的11位是指數E，剩下的52位為有效數字M。

IEEE 754對有效數字M和指數E，還有一些特別規定。
前面說過，1≤M<2，也就是說，M可以寫成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小數部分。IEEE 754規定，在計算機內部保存M時，默認這個數的第一位總是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的時候，只保存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。這樣做的目的，是節省1位有效數字。以32位浮點數為例，留給M只有23位，將第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效數字。
至于指數E，情況就比較復雜。
首先，E為一個無符號整數（unsigned int）。這意味著，如果E為8位，它的取值范圍為0~255；如果E為11位，它的取值范圍為0~2047。但是，我們知道，科學計數法中的E是可以出現負數的，所以IEEE 754規定，E的真實值必須再減去一個中間數，對于8位的E，這個中間數是127；對于11位的E，這個中間數是1023。
比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮點數時，必須保存成10+127=137，即10001001。
然后，指數E還可以再分成三種情況：
（1）E不全為0或不全為1。這時，浮點數就采用上面的規則表示，即指數E的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將有效數字M前加上第一位的1。
（2）E全為0。這時，浮點數的指數E等于1-127（或者1-1023），有效數字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxxx的小數。這樣做是為了表示±0，以及接近于0的很小的數字。
（3）E全為1。這時，如果有效數字M全為0，表示±無窮大（正負取決于符號位s）；如果有效數字M不全為0，表示這個數不是一個數（NaN）。

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