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本帖最后由 cjm82 于 2019-7-24 23:55 編輯
數(shù)學(xué)的體系就是這樣的,都是從少數(shù)幾個定義出發(fā),慢慢分支,變成一個龐大的系統(tǒng).你從一個分支往回推,只要定義依然成立就一定又能回歸到定義上面.
舉個不嚴(yán)格的例子,比如平面上兩點之間直線最短,我現(xiàn)在要用在球面上,本著拿來主義,我不想去嚴(yán)格證明和閱讀大量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)書籍,我直接說球面上兩點之間,以球的球心為圓心,球半徑為半徑,作過這兩點的弧最短.但是弧肯定比直線長,那么問題來了,同樣是最短,為什么一個是直線,一個是弧線? 答案是直線是本來的定義,弧線是我補充的定義.但這個直線上的點和弧線上的點,肯定能用一個函數(shù)一一對應(yīng)起來.也就是說,補充的定義還是能回歸到原先的定義上去.
當(dāng)然這只是為說明問題打的比喻,完全沒有數(shù)學(xué)嚴(yán)格性可言,數(shù)學(xué)科班出身的朋友就不要嘲諷了.
再來說我之前寫的那兩個式子,
A&B = C,
(~A)|(~B) = (~C),
對所有符號包括運算符都作了取反(可以理解為與邏輯取反就是或邏輯,與邏輯用通俗的話說就是 : 只要一個不行就都不行,或邏輯用通俗的話說就是: 只要有一個行就都行),所以說你修改了定義,但還想用以前的定義的話,就需要找到一個函數(shù)跟以前的定義聯(lián)系起來,這個函數(shù)的自變量就是原定義,函數(shù)值就是你的新定義,你舉的例子里,這個函數(shù)就是取反(讓0映射成了1, 讓1映射成了0,讓與映射成了或).
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