結(jié)合所學(xué)的傳感器檢測(cè)技術(shù)、電路、模電等專業(yè)知識(shí)并使用multisim軟件畫出二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡仿真測(cè)試電路模型[1-2]，通過(guò)改變電路中滑動(dòng)變阻器的阻值，觀察虛擬示波器中的二階網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)軌跡。

• 課程設(shè)計(jì)的要求
  

在設(shè)計(jì)電路前，首先要了解電路的原理，根據(jù)自己的需求繪制出電路圖，再通過(guò)multisim仿真軟件針對(duì)電路進(jìn)行仿真，在仿真前需要把所有的元器件的型號(hào)及參數(shù)大概確定，然后盡量使用參數(shù)可調(diào)的元器件，這樣在仿真的過(guò)程中可以很方便的去調(diào)節(jié)，調(diào)一個(gè)適合自己電路的元器件參數(shù)，然后針對(duì)電路測(cè)出必要的電路中的參數(shù)，進(jìn)行公式的推導(dǎo)及數(shù)據(jù)的分析[3-4]。

• 二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡仿真測(cè)試電路設(shè)計(jì)方案制定
  
  • 二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡仿真測(cè)試電路設(shè)計(jì)的原理
    

任何變化的物理過(guò)程在每一時(shí)刻所處的“狀態(tài)”，都可以概括地用若干個(gè)被稱為“狀態(tài)變量”的物理量來(lái)描述。例如一輛汽車可以用它在不同時(shí)刻的速度和位移來(lái)描述它所處的狀態(tài)。對(duì)于電路或控制系統(tǒng)，同樣可以用狀態(tài)變量來(lái)表征[5]。如圖1 RLC串聯(lián)電路所示，根據(jù)電路列出基爾霍夫電壓方程為：

帶入電阻和電感的電壓電流關(guān)系方程：

得到該電路的回路方程：

令電源電壓，得到方程：

其特征方程：

由此得到特征根：

圖 1 RLC 串聯(lián)電路

當(dāng)電路元件參數(shù)R,L,C的量值各不相同時(shí)，特征根可能出現(xiàn)以下3種情況：

1 時(shí)，為兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

2 時(shí)，為兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

3 時(shí)，為共軛復(fù)根。

當(dāng)兩個(gè)特征根為不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，電路是過(guò)阻尼；當(dāng)兩個(gè)特征根為相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，電路是臨界阻尼；當(dāng)兩個(gè)特征根為共軛復(fù)根時(shí)，電路是欠阻尼。在直流電路的分析中，把電流和.電壓作為電路的基本變量。如果一個(gè)電路的各個(gè)電流和電壓都已掌握，那么這個(gè)電路的性能便完全確定，不需涉及電路內(nèi)部況[6-7]。但動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，電感和電容都是儲(chǔ)能元件，在分析動(dòng)態(tài)電路時(shí)，除了要給出電路的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和激勵(lì)，還必須給出初始時(shí)刻的儲(chǔ)能情況，否則不能求出答。由于某一時(shí)刻的電容儲(chǔ)能與該時(shí)刻的電容電壓有關(guān)，電感儲(chǔ)能與該時(shí)刻的電感電流有關(guān)，因此，電路的儲(chǔ)能狀況可以用電容電壓和電感電流來(lái)描述。對(duì)RLC二階網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，如果知道初始時(shí)刻的的，以及以后的激勵(lì)，時(shí)電路的響應(yīng)，以及其他電壓和電流均可確定和可作為電路的狀態(tài)變量。初始時(shí)刻的，即為電路的初始狀態(tài)，反映了電路的初始時(shí)刻儲(chǔ)能情況。了解了電路中及的變化就可以了解電路狀態(tài)的變化[8]。對(duì)n階網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該用n個(gè)狀態(tài)變量來(lái)描述其狀態(tài)。可以設(shè)想一個(gè)n維空間，每一維表示一個(gè)狀態(tài)變量，構(gòu)成一個(gè)“狀態(tài)空間”。網(wǎng)絡(luò)在每一時(shí)刻所處的狀態(tài)可以用狀態(tài)空間中一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，隨著時(shí)間變化，點(diǎn)的移動(dòng)形成一個(gè)軌跡，稱為“狀態(tài)軌跡”。電路參數(shù)不同，則狀態(tài)軌跡也不相同。對(duì)三階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)空間可用一個(gè)三維空間來(lái)表達(dá)，而二階網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)可以用一個(gè)平面來(lái)表達(dá)，則二階網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)軌跡是平面曲線[9]。

• 二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡仿真測(cè)試電路設(shè)計(jì)的技術(shù)方案
  

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2018-12-13 21:35 上傳

圖2電路設(shè)計(jì)流圖

• 二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡仿真測(cè)試電路設(shè)計(jì)方案實(shí)施
  
  • 二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡仿真電路元器件選擇
    

1）本電路由方波電壓源幅值為10V頻率為100Hz、滑動(dòng)變阻器總阻值5kΩ、電容0.2μF、電感200mH、虛擬示波器XSC1和阻值為30Ω的小電阻R1組成。創(chuàng)建電路如圖3所示。將電容兩端電壓送入示波器的A端，電感電流送入示波器的B端。因?yàn)槭静ㄆ黠@示的是電壓變化規(guī)律，因此引入R1作為取樣電阻，將其電流轉(zhuǎn)變?yōu)槠鋬啥穗妷海瑥亩�可從示波器上同時(shí)觀察到電容電壓和電感電流的變化情況。由于R1的引進(jìn),使得電容電壓大于實(shí)際值，但因電阻值很小，結(jié)點(diǎn)3處電壓仍為容性且數(shù)值改變很小，不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。仿真中采用頻率較低的方波電壓源，可以避免多次手動(dòng)開關(guān)給電容充放電[10]。

電路中：

2） 元器件清單

表1元器件清單

• 二階網(wǎng)絡(luò)過(guò)阻尼狀態(tài)軌跡仿真電路及參數(shù)計(jì)算
  
  • 過(guò)阻尼狀態(tài)仿真電路
    

如圖2所示。取，使，電路處于過(guò)阻尼狀態(tài)。

圖 2過(guò)阻尼狀態(tài)仿真電路

• 臨界阻尼狀態(tài)仿真電路
  

如圖4所示。取，使，電路處于臨界阻尼狀態(tài)。

圖 3臨界阻尼狀態(tài)仿真電路

• 欠阻尼狀態(tài)仿真電路
  

如圖4所示。取，使，電路處于欠阻尼狀態(tài)。

圖 4欠阻尼狀態(tài)仿真電路

• 二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡仿真測(cè)試的仿真實(shí)現(xiàn)
  
  • 仿真軟件介紹 Multisim
    

Multisim軟件是一個(gè)專門用于電子線路仿真與設(shè)計(jì)的EDA工具軟件。作為Windows下運(yùn)行的個(gè)人桌面電子設(shè)計(jì)工具，Multisim是一個(gè)完整的集成化設(shè)計(jì)環(huán)境。Multisim計(jì)算機(jī)仿真與虛擬儀器技術(shù)可以很好地解決理論教學(xué)與實(shí)際動(dòng)手實(shí)驗(yàn)相脫節(jié)的這一問(wèn)題。學(xué)生可以很方便地把剛剛學(xué)到的理論知識(shí)用計(jì)算機(jī)仿真真實(shí)的再現(xiàn)出來(lái)，并且可以用虛擬儀器技術(shù)創(chuàng)造出真正屬于自己的儀表。

Multisim軟件特點(diǎn)：

（1）直觀的圖形界面：整個(gè)操作界面就像一個(gè)電子實(shí)驗(yàn)工作臺(tái)，繪制電路所需的元器件和仿真所需的測(cè)試儀器均可直接拖放到屏幕上，輕點(diǎn)鼠標(biāo)可用導(dǎo)線將它們連接起來(lái)，軟件儀器的控制面板和操作方式都與實(shí)物相似，測(cè)量數(shù)據(jù)、波形和特性曲線如同在真實(shí)儀器上看到的一樣。

(2)豐富的元器件庫(kù)：Multisim大大擴(kuò)充了EWB的元器件庫(kù)， 包括基本元件、半導(dǎo)體器件、運(yùn)算放大器、TTL和CMOS數(shù)字IC、DAC、ADC及其他各種部件，且用戶可通過(guò)元件編輯器自行創(chuàng)建或修改所需元件模型，還可通過(guò)liT公司網(wǎng)站或其代理商獲得元件模型的擴(kuò)充和更新服務(wù)。

  (3)豐富的測(cè)試儀器：除EWB具備的數(shù)字萬(wàn)用表、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器、雙通道示波器、掃頻儀、字信號(hào)發(fā)生器、邏輯分析儀和邏輯轉(zhuǎn)換儀外，Multisim 新增了瓦特表、失真分析儀、頻譜分析儀和網(wǎng)絡(luò)分析儀。尤其與EWB不同是：所有儀器均可多臺(tái)同時(shí)調(diào)用。

(4)完備的分析手段：除了EWB提供的直流工作點(diǎn)分析、交流分析、瞬態(tài)分析、傅里葉分析、噪聲分析、失真分析、參數(shù)掃描分析、溫度掃描分析、極點(diǎn)—零點(diǎn)分析、傳輸函數(shù)分析、靈敏度分析、最壞情況分析和蒙特卡羅分析外，Multisim新增了直流掃描分析、批處理分析、用戶定義分析、噪聲圖形。

(5)強(qiáng)大的仿真能力：Multisim既可對(duì)模擬電路或數(shù)字電路分別進(jìn)行仿真，也可進(jìn)行數(shù)模混合仿真，尤其是新增了射頻(RF)電路的仿真功能。仿真失敗時(shí)會(huì)顯示出錯(cuò)信息、提示可能出錯(cuò)的原因，仿真結(jié)果可隨時(shí)儲(chǔ)存和打印。分析和射頻分析等，基本上能滿足一般電子電路的分析設(shè)計(jì)要求。

• 二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡仿真實(shí)現(xiàn)
  
  • 過(guò)阻尼狀態(tài)情況
    

圖 5過(guò)阻尼情況暫態(tài)過(guò)程

圖 6過(guò)阻尼過(guò)程狀態(tài)軌跡

仿真結(jié)果:電容放電的暫態(tài)過(guò)程如圖5所示，為非振蕩性的。狀態(tài)軌跡如圖6所示，放電過(guò)程為水平軸以下的曲線。由于使用了方波電壓源，電容充電過(guò)程對(duì)應(yīng)的狀態(tài)軌跡被顯示為水平軸以上的曲線。

•     臨界阻尼狀態(tài)情況
  

圖 7臨界阻尼情況暫態(tài)過(guò)程

圖 8臨界阻尼過(guò)程狀態(tài)軌跡

仿真結(jié)果:電容放電的暫態(tài)過(guò)程如圖7所示。也為非振蕩性的，但是比過(guò)阻尼狀態(tài)衰減的快得多。狀態(tài)軌跡如圖8所示，放電過(guò)程為水平軸以下的曲線。由于使用了方波電壓源，電容充電過(guò)程對(duì)應(yīng)的狀態(tài)軌跡被顯示為水平軸以上的曲線。

• 欠阻尼情況
  

圖 9欠阻尼情況暫態(tài)過(guò)程

圖 10欠阻尼過(guò)程狀態(tài)軌跡

仿真結(jié)果:電容放電的暫態(tài)過(guò)程如圖9所示，為振幅衰減的正弦振蕩，狀態(tài)軌跡如圖10所示，放電過(guò)程為水平軸下面的曲線。

• 總結(jié)及心得體會(huì)
  

本次課程設(shè)計(jì)是通過(guò)Multisim軟件針對(duì)二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡進(jìn)行的設(shè)計(jì)與仿真，從設(shè)計(jì)和仿真的過(guò)程中運(yùn)用到了電路，傳感器原理與檢測(cè)技術(shù)，模電等這些專業(yè)課知識(shí)，使得理論和實(shí)踐結(jié)合在了一起，不僅鞏固了專業(yè)知識(shí)還使得我的動(dòng)手能力得到了提高。

在這次實(shí)驗(yàn)中，在實(shí)際的操作中得到一些的結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)給我們學(xué)理論課，帶來(lái)了很多便捷。實(shí)驗(yàn)的意義就在于學(xué)習(xí)到理論的同時(shí)還鍛煉了動(dòng)手能力，讓我們學(xué)的更扎實(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了我們學(xué)生的思維能力。

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