摘要

在工程的應(yīng)用中，直流電動(dòng)機(jī)的占有很大的比例，同時(shí)對(duì)于直流系統(tǒng)的調(diào)速要求日益增長(zhǎng)。在直流調(diào)速系統(tǒng)中比較成熟并且比較廣泛的是雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，本文對(duì)于直流雙閉環(huán)的PID調(diào)速系統(tǒng)作簡(jiǎn)要的設(shè)計(jì)，同時(shí)利用Matlab/Simulink仿真軟件進(jìn)行仿真處理。

在現(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)過程中，許多生產(chǎn)機(jī)械要求在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行速度的平滑調(diào)節(jié)，并且要求有良好的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能。而直流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速范圍廣、靜差率小、穩(wěn)定性好，過載能力大，能承受頻繁的沖擊負(fù)載，可實(shí)現(xiàn)頻率的無級(jí)快速起制動(dòng)和反轉(zhuǎn)等良好的動(dòng)態(tài)性能，能滿足生產(chǎn)過程自動(dòng)化系統(tǒng)中各種不同的特殊運(yùn)行要求。在高性能的拖動(dòng)技術(shù)領(lǐng)域中，相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)幾乎都采用直流電力拖動(dòng)系統(tǒng)。

開環(huán)直流調(diào)速由于自身的缺點(diǎn)幾乎不能滿足生產(chǎn)過程的要求，在應(yīng)用廣泛地雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，PID控制已經(jīng)得到了比較成熟的應(yīng)用。

Matlab是目前國(guó)際上流行的一種仿真工具，它具有強(qiáng)大的矩陣分析運(yùn)算和編程功能，建模仿真可視化功能Simulink是Matlab五大公用功能之一，他是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真建模的一個(gè)集成環(huán)境，具有模塊化、可重載、圖形化編程、可視化及可封裝等特點(diǎn)，可以大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性。Simulink提供了豐富的模型庫供系統(tǒng)仿真使用，它的仿真工具箱可用來解決某些特定類型的問題，也包括含有專門用于電力電子與電氣傳動(dòng)學(xué)科仿真研究的電氣系統(tǒng)模型庫。此外，用戶可根據(jù)自己的需要開發(fā)并封裝模型以擴(kuò)充現(xiàn)有的模型庫。新模型可以由現(xiàn)有的模型組合得到，也可以通過系統(tǒng)提供的s_function函數(shù)，利用Matlab語言、C語言、C++語言、Fortran語言編程實(shí)現(xiàn)。

轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)是最經(jīng)典的調(diào)速系統(tǒng)，其原理如圖1所示。雙閉環(huán)控制直流調(diào)速系統(tǒng)的特點(diǎn)是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和電流分別由2個(gè)獨(dú)立的調(diào)節(jié)器控制，且轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出就是電流調(diào)節(jié)器的給定，因此電流環(huán)能過隨轉(zhuǎn)速的偏差調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)電樞額電流。當(dāng)轉(zhuǎn)速地獄給定轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的積分作用使輸出增加，即電流給定上升，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使電動(dòng)機(jī)電流增加，從而使電動(dòng)機(jī)獲得加速轉(zhuǎn)矩，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速上升。當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速高于給定轉(zhuǎn)速是，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出減小，即電流給定減小，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使電動(dòng)機(jī)電流下降，電動(dòng)機(jī)將因?yàn)殡姶呸D(zhuǎn)矩減小而減速。當(dāng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和輸出達(dá)到限幅時(shí)，電流環(huán)即以最大電流限制   實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的加速，使電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間最短，在可逆調(diào)速系統(tǒng)中，由于晶閘管整流器不能通過反向電流，因此不能產(chǎn)生反向制動(dòng)轉(zhuǎn)矩而使電動(dòng)機(jī)快速制動(dòng)。

圖1轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖

ASR-轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器   ACR-電流調(diào)節(jié)器   TG-測(cè)速發(fā)電機(jī)

TA-電流互感器   UPE-電力電子變換器   Un*-轉(zhuǎn)速給定電壓

Un-轉(zhuǎn)速反饋電壓   Ui*-電流給定電壓   Ui-電流反饋電壓

激射電機(jī)補(bǔ)償良好，忽略電樞反應(yīng)、渦流效應(yīng)和磁滯的營(yíng)銷，并設(shè)勵(lì)磁電流恒定，得到直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)方程分別為：

式中：為電樞電壓；L，，R分別為電樞回路電感、電流和總電阻；E微機(jī)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，且有；，分別為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩，且有；微機(jī)電力拖動(dòng)系統(tǒng)整個(gè)運(yùn)動(dòng)部分折算到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

整理得到電流與電壓以及電動(dòng)勢(shì)與電流之間的傳遞函數(shù)分別為：

式中：為電樞回路的電磁時(shí)間常數(shù)（s）；為負(fù)載電流（A）；為電流拖動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)（s）。考慮，可得直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

圖2中畫線框內(nèi)的電流環(huán)中，反電動(dòng)勢(shì)與電流反饋的作用相互交叉，這給設(shè)計(jì)工作帶來麻煩。實(shí)際上，反電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)速成正比，它代表轉(zhuǎn)速對(duì)電流環(huán)的影響。一般情況下，系統(tǒng)的電磁時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)電時(shí)間常數(shù)，因此，轉(zhuǎn)速的變化往往比電流變化慢得多，對(duì)電流環(huán)來說，反電動(dòng)勢(shì)是一個(gè)變化較緩慢的擾動(dòng)，在電流的瞬變過程中，可以認(rèn)為反電動(dòng)勢(shì)基本不變，即。這樣，在按動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)，可以暫時(shí)不考慮反電動(dòng)勢(shì)變化的動(dòng)態(tài)影響，也就是說，可以暫時(shí)把反電動(dòng)勢(shì)的作用去掉，得到電流環(huán)的近似結(jié)構(gòu)框圖，如圖3所示。可以證明，護(hù)士反電動(dòng)勢(shì)對(duì)電流環(huán)作用的近似條件是

式中：為電流環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。

如果把給定濾波和反饋濾波2個(gè)環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)把給定信號(hào)給成電流環(huán)便等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)，如圖4所示，從這里可以看出2個(gè)濾波時(shí)間常數(shù)取值相同的方便之處。

圖4  等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)

最后，由于和一般都比小得多，可以當(dāng)做小慣性群而近似地看做一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)為

則電流環(huán)結(jié)構(gòu)框圖最終簡(jiǎn)化成圖5簡(jiǎn)化的近似條件為

從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無靜差，以得到理想的堵轉(zhuǎn)特性，在從動(dòng)態(tài)要求上看，實(shí)際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制作用時(shí)有太大的超調(diào)，以保證電流在動(dòng)態(tài)過程中不超過允許值，而對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)的及時(shí)抗擾作用只是次要因素。為此，電流環(huán)應(yīng)以跟蹤性能為主，即應(yīng)選用典型I型系統(tǒng)。其傳遞函數(shù)可以寫成

式中：為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；為電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。

為了讓調(diào)節(jié)器零點(diǎn)與控制對(duì)象的大時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)對(duì)消，選擇

電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)是和，其中已選定，待定的只有比例系數(shù)，可根據(jù)所需要的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)選取。在一般情況下，希望電流超調(diào)量，查表可得，，，則：

電流環(huán)經(jīng)簡(jiǎn)化后可視作轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，為此，需求出它的閉環(huán)傳遞函數(shù)由圖5可知

忽略高次項(xiàng)，可降階近似為

近似條件為

式中為轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。

接入轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)，電流環(huán)等效環(huán)節(jié)的輸入量為，因此電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)中應(yīng)等效為

這樣，原來是雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對(duì)象，經(jīng)閉環(huán)控制后，可以近似地等效成只有較小的時(shí)間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)。這就說明，電流的閉環(huán)控制改造了控制對(duì)象，加快了電流的跟隨作用，只是局部閉環(huán)（內(nèi)環(huán)）控制的一個(gè)重要功能。

用電流環(huán)的等效環(huán)節(jié)代替圖2中的電流環(huán)后，整個(gè)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。

圖6  用等效環(huán)節(jié)代替電流環(huán)的轉(zhuǎn)速換動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

和電流環(huán)中一樣，把轉(zhuǎn)速給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)將給定信號(hào)改成，再把時(shí)間常數(shù)為和的2個(gè)小慣性環(huán)節(jié)合并起來，近似成一個(gè)時(shí)間常數(shù)為的慣性環(huán)節(jié)，其中

則轉(zhuǎn)速環(huán)結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化成圖7所示

圖7  等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)和小慣性的近似處理轉(zhuǎn)速環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無誤差，在負(fù)載擾動(dòng)作用點(diǎn)前面必須有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，它應(yīng)該包含在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR中。現(xiàn)在擾動(dòng)作用點(diǎn)后面已經(jīng)有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，因此轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)共有2個(gè)積分環(huán)節(jié)，這樣的系統(tǒng)同時(shí)也能滿足動(dòng)態(tài)抗繞性能好的要求。至于其階躍響應(yīng)超調(diào)量較大，那是線性系統(tǒng)的計(jì)算數(shù)據(jù)，實(shí)際系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的飽和非線性性質(zhì)會(huì)使超調(diào)量大大降低，由此可見，ASR也應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為

式中：為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。

這樣，調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

令轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益為

則

在不考慮負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，校正后的調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。

圖8

仿真系統(tǒng)按照?qǐng)D9構(gòu)建。其中PI調(diào)節(jié)器、滯環(huán)比較器、電機(jī)模型采用Simulink自帶的模塊。

圖9  仿真系統(tǒng)構(gòu)建原理圖

在Matlab/Simulink工具箱中加載上面搭建的直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)模型。仿真的數(shù)據(jù)通過人工計(jì)算將整個(gè)模型參數(shù)直接給定，然后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

電流環(huán)的參數(shù)設(shè)計(jì)

（1）確定時(shí)間常數(shù)

• 整流裝置滯后時(shí)間常數(shù)。按表1，  三相橋式電路的平均失控時(shí)間。
• 電流濾波時(shí)間常數(shù)。三相橋式電路每個(gè)波頭的時(shí)間是3.3ms，為了基本濾平波頭，應(yīng)有，因此取。
• 電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)之和。按小時(shí)間常數(shù)近似處理，取。
  

表1 晶閘管整流器的失控時(shí)間（f=50Hz）

• 選擇電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)
  

根據(jù)設(shè)計(jì)，并保證穩(wěn)態(tài)電流無差，可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器。電流環(huán)控制對(duì)象是雙慣性的，因此可用PI型電流調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為。

檢查對(duì)電源電壓的抗擾性能：，參看表2的典型I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能，各項(xiàng)指標(biāo)都是可以接受的。

表2 典型I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系

• 計(jì)算電流調(diào)節(jié)器參數(shù)
  

電流調(diào)節(jié)器超前時(shí)間常數(shù)：。

電流環(huán)開環(huán)增益：要求時(shí)，按表3，應(yīng)取，因此

于是，ACR的比例系數(shù)為

表3  典型I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系

• 校驗(yàn)近似條件
  

電流環(huán)截止頻率：

• 校驗(yàn)晶閘管整流裝置傳遞函數(shù)的近似條件
  

  滿足近似條件

• 校驗(yàn)護(hù)綠反電動(dòng)勢(shì)變化對(duì)電流環(huán)動(dòng)態(tài)影響的條件
  

    滿足近似條件

• 校驗(yàn)電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)近似處理?xiàng)l件
  

  滿足近似條件

轉(zhuǎn)速環(huán)的設(shè)計(jì)

• 確定時(shí)間常數(shù)
  

• 電流環(huán)等效時(shí)間常數(shù)。取，則
  

• 轉(zhuǎn)速濾波時(shí)間常數(shù)。根據(jù)所用取。
• 轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間常數(shù)。按小時(shí)間常數(shù)近似處理，取
  

• 選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)
  

按照設(shè)計(jì)要求選擇PI調(diào)節(jié)器，器傳遞函數(shù)為。

• 按跟隨和抗擾性能都較好的原則，去h=5，則ASR得超前時(shí)間常數(shù)為
  

由可求得轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益

于是，可求得ASR的比例系數(shù)為

• 檢驗(yàn)近似條件
  

轉(zhuǎn)速環(huán)截止頻率為

• 電流環(huán)傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化條件
  

   滿足簡(jiǎn)化條件

• 轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間按常數(shù)近似處理?xiàng)l件
  

    滿足簡(jiǎn)化條件

仿真設(shè)計(jì)的具體參數(shù)為即直流電動(dòng)機(jī)額定參數(shù);平波電抗器；電流環(huán)反饋系數(shù)，三相晶閘管平均失控時(shí)間，電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)；轉(zhuǎn)速環(huán)反饋系數(shù)，中頻寬度h=5。電流調(diào)節(jié)器中比例放大系數(shù)為1.4598,積分系數(shù)為30；轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器中比例放大系數(shù)為11.7，積分環(huán)節(jié)的放大系數(shù)為87。通過對(duì)參數(shù)變化范圍方針實(shí)驗(yàn)的探索而知，當(dāng)在50~80范圍內(nèi)變化時(shí)，同步脈沖觸發(fā)器能夠正常工作；當(dāng)為50時(shí)，對(duì)應(yīng)的整流橋輸出電壓最大；而180對(duì)應(yīng)的輸出電壓最小，它們是單調(diào)下降的函數(shù)關(guān)系。為此，將限幅器的上、下限幅設(shè)置為[130  0]，用加法器加上偏置“-180”

后調(diào)整為[-50 -180],再經(jīng)過反向器的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)[50 180]的范圍。同時(shí)電流調(diào)節(jié)器的輸出限制為[-130 130],轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出限制為[-40 40]。為了觀察數(shù)據(jù)方便時(shí)給定轉(zhuǎn)速電壓和仿真電壓比較簡(jiǎn)單我們?nèi)∞D(zhuǎn)速反饋系數(shù)為1，電流反饋系數(shù)為0.005。

經(jīng)以上分析，得直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速的動(dòng)態(tài)波形，仿真結(jié)果：圖10為轉(zhuǎn)速波形、圖11為轉(zhuǎn)矩波形、圖12為電樞電流波形。

圖10  轉(zhuǎn)速仿真波形

圖11 轉(zhuǎn)矩仿真波形

圖12  電樞電流仿真波形

從仿真結(jié)果來看，轉(zhuǎn)速波形在0.8s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速130s/rad系統(tǒng)。

利用雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法確定2個(gè)調(diào)節(jié)器的參數(shù)，在結(jié)合雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的今本工作原理確定2個(gè)調(diào)節(jié)器的限幅值，調(diào)用Matkab/Simulink中的基本模塊，按工程實(shí)際改變相應(yīng)模塊的參數(shù)，設(shè)定合適的仿真算法、仿真時(shí)間、步長(zhǎng)、相對(duì)誤差等，很容易建立起雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的仿真模型。通過對(duì)直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的分析，在Matlab/Simulink工具箱中搭建了直流電機(jī)上閉環(huán)調(diào)速的動(dòng)態(tài)模型。用該模型對(duì)一實(shí)例進(jìn)行了仿真，通過仿真可知，此方法所得結(jié)論與理論值相吻合。此模型與以往的模型不同，差別在于以往模型中的參數(shù)都是給定數(shù)值，而此模型則是把所有的固定參數(shù)都轉(zhuǎn)換成變量的形式，以適應(yīng)在不同的工程需要當(dāng)中。

直流電機(jī)雙閉環(huán)PID調(diào)速系統(tǒng)仿真.doc (823.75 KB, 下載次數(shù): 101)

2018-12-12 16:44 上傳

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設(shè)計(jì)原理
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