STM32音樂頻譜分析快速傅里葉變換FFT資料與源碼分享

ID:407447 · 發表于 2018-10-10 11:45

內有FFT算法資料，程式及程式詳細說明等

全部資料51hei下載地址：

音樂頻譜分析fft.rar (19.68 MB, 下載次數: 582)

FFT位翻轉程序效率：
在單片機控制程序中，往往會用到位翻轉程序，例如點陣的控制，圖形的處理，FFT運算等。那么，在C語言中如何才能寫出高效率的程序呢？今日在keil的論壇中看到有網友提及這個程序，又在論壇搜索了一下，將老外寫的，網友寫的，我自己寫的程序做了一個全方位的測試，結果如下所示：
首先是老外的程序：
作者：Concepcion Marco Valero
#include <reg52.h>
unsigned char mr;
unsigned char invertir_byte (mr) {
mr = (mr & 0x0F) << 4 | (mr & 0xF0) >> 4;
mr = (mr & 0x33) << 2 | (mr & 0xCC) >> 2;
mr = (mr & 0x55) << 1 | (mr & 0xAA) >> 1;
return (mr);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
Program Size: data=10.0 xdata=0 code=123
完成位交換需要 121 個時鐘周期。
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第二個程序：我寫的
#include <reg52.h>
unsigned char mr;
unsigned char invertir_byte (mr) {
unsigned char temp;
if(mr&0x80){temp=temp|0x01;}
if(mr&0x40){temp=temp|0x02;}
if(mr&0x20){temp=temp|0x04;}
if(mr&0x10){temp=temp|0x08;}
if(mr&0x08){temp=temp|0x10;}
if(mr&0x04){temp=temp|0x20;}
if(mr&0x02){temp=temp|0x40;}
if(mr&0x01){temp=temp|0x80;}
return (temp);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
Program Size: data=10.0 xdata=0 code=85
完成位交換需要 42 個時鐘周期。
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第三個程序：還是我寫的
#include <reg52.h>
unsigned char mr;
unsigned char invertir_byte (mr) {
bit tempb;
unsigned char count,temp;
for(count=8;count;count--)
{
tempb=mr&0x01;
mr>>=1;
temp<<=1;
temp=temp|tempb;
}
return (temp);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
Program Size: data=12.1 xdata=0 code=64
完成位交換需要 175 個時鐘周期
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第三個程序：還是我寫的
#include <reg52.h>
unsigned char mr;
unsigned char invertir_byte (mr) {
bit tempb;
unsigned char count,temp;
for(count=8;count;count--)
{
tempb=mr&0x01;
mr>>=1;
temp<<=1;
temp=temp|tempb;
}
return (temp);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
Program Size: data=12.1 xdata=0 code=64
完成位交換需要 175 個時鐘周期
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第四個程序：還是我寫的
#include <reg52.h>
unsigned char bdata temp;
sbit D0=temp^0;
sbit D1=temp^1;
sbit D2=temp^2;
sbit D3=temp^3;
sbit D4=temp^4;
sbit D5=temp^5;
sbit D6=temp^6;
sbit D7=temp^7;
unsigned char invertir_byte (unsigned char mr)
{
D7=mr&0x01;
D6=mr&0x02;
D5=mr&0x04;
D4=mr&0x08;
D3=mr&0x10;
D2=mr&0x20;
D1=mr&0x40;
D0=mr&0x80;
return (temp);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
Program Size: data=10.0 xdata=0 code=59
完成位交換需要 35個時鐘周期
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第五個程序：Jon Ward
##include <reg52.h>
unsigned char bdata src;
sbit S0=src^0;
sbit S1=src^1;
sbit S2=src^2;
sbit S3=src^3;
sbit S4=src^4;
sbit S5=src^5;
sbit S6=src^6;
sbit S7=src^7;
unsigned char bdata dst;
sbit D0=dst^0;
sbit D1=dst^1;
sbit D2=dst^2;
sbit D3=dst^3;
sbit D4=dst^4;
sbit D5=dst^5;
sbit D6=dst^6;
sbit D7=dst^7;
unsigned char invertir_byte (unsigned char mr)
{
src=mr;
D0=S7;
D1=S6;
D2=S5;
D3=S4;
D4=S3;
D5=S2;
D6=S1;
D7=S0;
return(dst);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
//cost 35 machine cycle
//Program Size: data=11.0 xdata=0 code=61
完成位交換需要 35個時鐘周期
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第六個程序：來自Ourdev論壇的網友
#include <reg52.h>
unsigned char invertir_byte (unsigned char val)
{
unsigned char dat_b ,i;
dat_b=0x00;
for(i=0;i<=7;i++)
{
dat_b=dat_b|((val>>i)&0x01);
if(i==7)break;
dat_b=dat_b<<1;
}
val=dat_b;
return(val);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}

287 cycle
Program Size: data=9.0 xdata=0 code=57
完成位交換需要 287個時鐘周期
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第七個程序：來自ourdev論壇的網友
#include <reg52.h>
unsigned char code tab[16]={0x00,0x08,0x04,0x0c,0x02,0x0a,0x06,0x0e,
0x01,0x09,0x05,0x0d,0x03,0x0b,0x07,0x0f};
unsigned char invertir_byte (unsigned char dat)
{
dat = tab[(dat & 0xf0)>>4] | (tab[dat & 0x0f]<<4);
return dat;
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}
//cost 26 machine cycle
//Program Size: data=9.0 xdata=0 code=63
完成位交換需要 26 個時鐘周期
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第八個程序：來自ourdev網友
#include<AT89X51.H>
unsigned char byte_bit_swap(unsigned char a)
{
a = ((a & 0x0F) << 4) | ((a & 0xF0) >> 4);
a = ((a << 2) & 0xcc) | ((a>> 2) & 0x33);
a = ((a << 1) & 0xaa) | ((a>> 1) & 0x55);
return(a);
}
void main(void)
{
while(1)
{
P1=byte_bit_swap(0x33);
}
}
Program Size: data=9.0 xdata=0 code=66
完成位交換需要 37 個時鐘周期
　

// 快速傅里葉變換FFT的C語言算法徹底研究
      // LED音樂頻譜顯示的核心算法就是快速傅里葉變換，FFT的理解和編程還是比較難的，特地撰寫此文分享一下研究成果。
// 一、徹底理解傅里葉變換
// 快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform)是離散傅里葉變換的一種快速算法，簡稱FFT，通過FFT可以將一個信號從時域變換到頻域。
// 模擬信號經過A/D轉換變為數字信號的過程稱為采樣。為保證采樣后信號的頻譜形狀不失真，采樣頻率必須大于信號中最高頻率成分的2倍，這稱之為采樣定理。
// 假設采樣頻率為fs，采樣點數為N，那么FFT結果就是一個N點的復數，每一個點就對應著一個頻率點，某一點n(n從1開始)表示的頻率為：fn=(n-1)*fs/N。
// 舉例說明：用1kHz的采樣頻率采樣128點，則FFT結果的128個數據即對應的頻率點分別是0，1k/128，2k/128，3k/128，…，127k/128 Hz。
// 這個頻率點的幅值為：該點復數的模值除以N/2（n=1時是直流分量，其幅值是該點的模值除以N）。
// 二、傅里葉變換的C語言編程
// 1、對于快速傅里葉變換FFT，第一個要解決的問題就是碼位倒序。
// 假設一個N點的輸入序列，那么它的序號二進制數位數就是t=log2N.
// 碼位倒序要解決兩個問題：①將t位二進制數倒序；②將倒序后的兩個存儲單元進行交換。

// ①將t=3位二進制數倒序

// ②將倒序后的兩個存儲單元進行交換
// 如果輸入序列的自然順序號i用二進制數表示，例如若最大序號為15，即用4位就可表示n3n2n1n0，則其倒序后j對應的二進制數就是n0n1n2n3，那么怎樣才能實現倒序呢？利用C語言的移位功能！
// 程序如下，我不多說，看不懂者智商一定在180以下！
// 復數類型定義及其運算
#define N 64    //64點
#define log2N 6 //log2N=6
/*復數類型*/
typedef struct
{
float real;
float img;
}complex;
complex xdata x[N]; //輸入序列
/*復數加法*/
complex add(complex a,complex b)
{
complex c;
c.real=a.real+b.real;
c.img=a.img+b.img;
return c;
}
/*復數減法*/
complex sub(complex a,complex b)
{
complex c;
c.real=a.real-b.real;
c.img=a.img-b.img;
return c;
}
/*復數乘法*/
complex mul(complex a,complex b)
{
complex c;
c.real=a.real*b.real - a.img*b.img;
c.img=a.real*b.img + a.img*b.real;
return c;
}
/***碼位倒序函數***/
void Reverse(void)
{
unsigned int i,j,k;
unsigned int t;
complex temp;//臨時交換變量
for(i=0;i<N;i++)//從第0個序號到第N-1個序號
{
  k=i;//當前第i個序號
  j=0;//存儲倒序后的序號，先初始化為0
  for(t=0;t<log2N;t++)//共移位t次，其中log2N是事先宏定義算好的
  {
j<<=1;
j|=(k&1);//j左移一位然后加上k的最低位
k>>=1;//k右移一位，次低位變為最低位
  }
  if(j>i)//如果倒序后大于原序數，就將兩個存儲單元進行交換（判斷j>i是為了防止重復交換）
  {
temp=x[ i];
x[ i]=x[j];
x[j]=temp;
  }
}
}
2、第二個要解決的問題就是蝶形運算

①第1級（第1列）每個蝶形的兩節點“距離”為1，第2級每個蝶形的兩節點“距離”為2，第3級每個蝶形的兩節點“距離”為4，第4級每個蝶形的兩節點“距離”為8。由此推得，
第m級蝶形運算，每個蝶形的兩節點“距離”L=2m-1。
②對于16點的FFT，第1級有16組蝶形，每組有1個蝶形；第2級有4組蝶形，每組有2個蝶形；第3級有2組蝶形，每組有4個蝶形；第4級有1組蝶形，每組有8個蝶形。由此可推出，
對于N點的FFT，第m級有N/2L組蝶形，每組有L=2m-1個蝶形。
③旋轉因子的確定
以16點FFT為例，第m級第k個旋轉因子為，其中k=0～2m-1-1，即第m級共有2m-1個旋轉因子，根據旋轉因子的可約性，，所以第m級第k個旋轉因子為，其中k=0～2m-1-1。
為提高FFT的運算速度，我們可以事先建立一個旋轉因子數組，然后通過查表法來實現。
complex code WN[N]=//旋轉因子數組
{ //為節省CPU計算時間，旋轉因子采用查表處理
  //★根據實際FFT的點數N，該表數據需自行修改
  //以下結果通過Excel自動生成
  //  WN[k].real=cos(2*PI/N*k);
  //  WN[k].img=-sin(2*PI/N*k);
  {1.00000,0.00000},{0.99518,-0.09802},{0.98079,-0.19509},{0.95694,-0.29028},
  {0.92388,-0.38268},{0.88192,-0.47140},{0.83147,-0.55557},{0.77301,-0.63439},
  {0.70711,-0.70711},{0.63439,-0.77301},{0.55557,-0.83147},{0.47140,-0.88192},
  {0.38268,-0.92388},{0.29028,-0.95694},{0.19509,-0.98079},{0.09802,-0.99518},
  {0.00000,-1.00000},{-0.09802,-0.99518},{-0.19509,-0.98079},{-0.29028,-0.95694},
  {-0.38268,-0.92388},{-0.47140,-0.88192},{-0.55557,-0.83147},{-0.63439,-0.77301},
  {-0.70711,-0.70711},{-0.77301,-0.63439},{-0.83147,-0.55557},{-0.88192,-0.47140},
  {-0.92388,-0.38268},{-0.95694,-0.29028},{-0.98079,-0.19509},{-0.99518,-0.09802},
  {-1.00000,0.00000},{-0.99518,0.09802},{-0.98079,0.19509},{-0.95694,0.29028},
  {-0.92388,0.38268},{-0.88192,0.47140},{-0.83147,0.55557},{-0.77301,0.63439},
  {-0.70711,0.70711},{-0.63439,0.77301},{-0.55557,0.83147},{-0.47140,0.88192},
  {-0.38268,0.92388},{-0.29028,0.95694},{-0.19509,0.98079},{-0.09802,0.99518},
  {0.00000,1.00000},{0.09802,0.99518},{0.19509,0.98079},{0.29028,0.95694},
  {0.38268,0.92388},{0.47140,0.88192},{0.55557,0.83147},{0.63439,0.77301},
  {0.70711,0.70711},{0.77301,0.63439},{0.83147,0.55557},{0.88192,0.47140},
  {0.92388,0.38268},{0.95694,0.29028},{0.98079,0.19509},{0.99518,0.09802}
};
3、算法實現
//我們已經知道，N點FFT從左到右共有log2N級蝶形，每級有N/2L組，每組有L個。
//所以FFT的C語言編程只需用3層循環即可實現：最外層循環完成每一級的蝶形運算（整個FFT共log2N級），
//中間層循環完成每一組的蝶形運算（每一級有N/2L組），最內層循環完成單獨1個蝶形運算（每一組有L個）。
  /***【快速傅里葉變換】***/
  void FFT(void)
  {
unsigned int i,j,k,l;
complex top,bottom,xW;
Reverse(); //碼位倒序
for(i=0;i<log2N;i++) /*共log2N級*/
{ //一級蝶形運算
l=1<<i;//l等于2的i次方
for(j=0;j<N;j+=2*l)  /*每L個蝶形是一組，每級有N/2L組*/
{ //一組蝶形運算
   for(k=0;k<l;k++) /*每組有L個*/
   {  //一個蝶形運算
   xW=mul(x[j+k+l],WN[N/(2*l)*k]); //碟間距為l
   top=add(x[j+k],xW); //每組的第k個蝶形
   bottom=sub(x[j+k],xW);
   x[j+k]=top;
   x[j+k+l]=bottom;
   }
}
}
  }
三、FFT計算結果驗證
隨便輸入一個64點序列，例如
x[N]={{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0},{8,0},{4,0},{1,0},{3,0},{2,0},{5,0}};
在Keil中Debug查看數組變量x的FFT計算結果并與MATLAB計算結果進行比對，可以發現非常準確，說明程序編寫正確！

ID:285863 · 發表于 2018-10-14 08:34

好資料一份下載學習一下

ID:95175 · 發表于 2018-10-16 11:21

很好的資料，，優化得很好。仔細看了下，如果旋轉因子表能用代碼初始化生成就更好了移植了

ID:426741 · 發表于 2019-1-24 22:03

參考參考，正在研究

ID:430955 · 發表于 2019-2-13 10:51

很好很好

ID:481976 · 發表于 2019-2-28 10:10

正在研究

ID:467739 · 發表于 2019-4-3 09:50

Thank you! 好東西！！！！！！！！！！

ID:314000 · 發表于 2019-4-3 23:56

好東西收藏

ID:504392 · 發表于 2019-4-7 20:07

為啥把文件里面的戰艦V3的那個代碼直接下載過去運行不了呢？求教

ID:504392 · 發表于 2019-4-7 20:07

就是那個基于戰艦V3的音樂頻譜里面那個工程

ID:104846 · 發表于 2019-4-18 09:26

感謝分享資料，有你更精彩！

ID:222685 · 發表于 2019-4-30 16:05

真的是好資料，需要認真學習，謝謝樓主分享

ID:585477 · 發表于 2019-8-5 16:59

感謝了樓主

ID:480779 · 發表于 2020-2-22 19:51

好多料，下載學習

ID:381834 · 發表于 2020-4-17 01:35

感謝分享資料，真的是好資料，謝謝樓主！

ID:742612 · 發表于 2020-5-2 01:01

這個FFT的原創請私信我,我要咨詢.還有懂這個的,也可以私信我,我的工作就是將你們的知識和興趣變成錢,我們在廣州,機場和高鐵站邊上,有工廠,免費的驛站,歡迎來坐坐.(這個FFT是要應用在STC的單片機上,做音樂頻譜LED顯示.公司有硬軟件工程師,但他們的工作太忙,歡迎外援支持,動動鍵盤就行,別的有人做)

ID:728829 · 發表于 2020-5-29 15:20

謝謝樓主分享，有學習到

ID:771607 · 發表于 2020-6-7 00:51

學習，謝謝分享！

ID:774108 · 發表于 2020-6-15 21:13

有沒有仿真圖或者電路圖

ID:249289 · 發表于 2022-11-30 08:08

這個程序有bug,需要初始化temp=0；
第二個程序：我寫的
#include <reg52.h>
unsigned char mr;
unsigned char invertir_byte (mr) {
unsigned char temp;
if(mr&0x80){temp=temp|0x01;}
if(mr&0x40){temp=temp|0x02;}
if(mr&0x20){temp=temp|0x04;}
if(mr&0x10){temp=temp|0x08;}
if(mr&0x08){temp=temp|0x10;}
if(mr&0x04){temp=temp|0x20;}
if(mr&0x02){temp=temp|0x40;}
if(mr&0x01){temp=temp|0x80;}
return (temp);
}
void main()
{
while(1)
{
P1=invertir_byte(0x33);
}
}

ID:1066888 · 發表于 2023-3-16 21:54

Thank you! 好東西！

ID:291668 · 發表于 2023-3-17 10:24

有對比有分析，值得學習！棒棒噠！

ID:582255 · 發表于 2023-11-22 08:11

stm32 有#include <reg52.h>？

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