低通濾波器、高通濾波器，積分電路、微分電路分析

ID:354282 · 發表于 2018-8-18 16:52

低通濾波器、高通濾波器，積分電路、微分電路

輸出信號與輸入信號的積分成正比的電路：積分電路

輸出信號與輸入信號的微分成正比的電路：微分電路

1)一階RC低通濾波器

RC低通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

設濾波器的輸入電壓為ex輸出電壓為ey，電路的微分方程為：

這是一個典型的一階系統。令=RC，稱為時間常數，對上式取拉氏變換，有：

或

其幅頻、相頻特性公式為：

分析可知，當f很小時，A(f)=1，信號不受衰減的通過;當f很大時，A(f)=0，信號完全被阻擋，不能通過。

2)一階RC高通濾波器

RC高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

設濾波器的輸入電壓為ex輸出電壓為ey，電路的微分方程為：

同理，令=RC，對上式取拉氏變換，有：

或

其幅頻、相頻特性公式為：

分析可知，當f很小時，A(f)=0，信號完全被阻擋，不能通過;當f很大時，A(f)=1信號不受衰減的通過.

3)RC帶通濾波器

帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯，其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

其幅頻、相頻特性公式為： H(s) = H1(s) * H2(s)

式中H1(s)為高通濾波器的傳遞函數，H2(s)為低通濾波器的傳遞函數。有：

這時極低和極高的頻率成分都完全被阻擋，不能通過;只有位于頻率通帶內的信號頻率成分能通過。

須要注意，當高、低通兩級串聯時，應消除兩級耦合時的相互影響，因為后一級成為前一級的“負載”，而前一級又是后一級的信號源內阻.實際上兩級間常用射極輸出器或者用運算放大器進行隔離.所以實際的帶通濾波器常常是有源的.有源濾波器由RC調諧網絡和運算放大器組成.運算放大器既可作為級間隔離作用，又可起信號幅值的放大作用.