PID理論詳解

ID:377076 · 發表于 2018-7-25 22:24

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2一1幾個基本概念
單回路：就是只有一個PID的調節系統。
串級：一個PID不夠用怎么辦？把兩個PID串接起來，形成一個串級調節系統。又叫雙回路調節系統。在第三章里而，咱們還會更詳細的講解串級調節系統。在此先不作過多介紹。
主調：串級系統中，要調節被調量的那個PID叫做主調。
副調：串級系統中，輸出直接去指揮執行器動作的那個PID叫做副調。主調的輸出進入副調作為副調的設定值。一般來說，主調為了調節被調量，副調為了消除干擾。
正作用：比方說一個水池有一個進水口和一個出水口，進水量固定不變，依靠調節出水口的水量調節水池水位。那么水位如果高了，就需要調節出水量增大，對于PID調節器來說，輸出隨著被調量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。
負作用：還是這個水池，我們把出水量固定不變，而依靠調節進水量來調節水池水位。那么如果水池水位增高，就需要關小進水量。對于PID調節器來說，輸出隨著被調量的增高而降低的作用叫做負作用。
動態偏差：在調節過程中，被調量和設定值之間的偏差隨時改變，任意時刻兩者之間的偏差叫做動態偏差。簡稱動差。
靜態偏差：調解趨于穩定之后，被調量和設定值之間還存在的偏差叫做靜態偏差。簡稱靜差。
回調：調節器調節作用顯現，使得被調量開始由上升變為下降，或者由下降變為上升。

階躍：被觀察的曲線呈垂直上升或者下降，這種情況在異常情況下是存在的，比如人為修改數值，或者短路開路。
2一2 p純比例作用趨勢圖的特征分析
前面說過，所謂的p,就是比例作用，就是把調節器的輸入偏差乘以一個系數，作為調節器的輸出。溫習一下：調節器的輸入偏差就是被調量減去設定值的差值。
一般來說，設定值不會經常改變，那就是說：當設定值不變的時候，調節器的輸出只與被調量的波動有關。那么我們可以基本上得出如下一個概念性公式：
輸出波動：被調量波動*比例增益（注：當設定值不變）
注意，這只是一個概念性公式，而不是真正的計算公式。咱們弄個概念性公式的目的在于：像你我這樣的聰明人，不屑于把精力用在考證那些繁瑣的公式上而，我們關注什么呢？我們關注的是公式內部的深層含義。呵呵。我們就來努力挖掘它的深層含義。
通過櫃念性公式，我們可以得到如下結論，對于一個單回路調節系統，單純的比例作用下：輸出的波形與被調量的波形完全相似。
純比例作用的曲線判斷其實就這么一個標準。一句話簡述：被調量變化多少，輸出乘以比例系數的積就變化多少。或者說：被調量與輸出的波形完全相似
為了讓大家更深刻理解這個標準，咱們弄丿L個輸出曲線和被調量曲線的推論： D對于正作用的調節系統，頂點、谷底均發生在同一時刻。
2）    對于負作用的調節系統，被調量的頂點就是輸出的谷底，谷底就是輸出的頂點。
3）    對于正作用的調節系統，被調量的曲線上升，輸出曲線就上升；被調量曲線下降，輸出曲線就下降。兩者趨勢完全一樣。
的對于負作用的調節系統，被調量曲線和輸出曲線相對。波動周期完全一致。
5）只要被調量變化，輸出就變化：被調量不變化，不管靜態偏差有多大，輸出也不會變化。
上面5條推論很重要，請大家牢牢記住。記住不記住其實沒有關系，只要你能把它溶化
在你的思想里也行。溶化了么？那我出幾個思考題：
1)被調量回調的時候，輸出必然回調么？
2）       被調量不動，設定值改變，輸出怎么辦？
3）       存在單純的比例調節系統么？
的純比例調節系統會消除靜差么？
第一條回答：是。第二條回答：相當于被調量朝相反方向改變。你想啊，調節器的輸出等于輸入偏差乘以一個系數，設定值改變就相當于設定值不變被調量突變，對吧。第三條回答：是。在電腦出現之前，還沒有DCS'也沒有集中控制系統。為了節省空間和金錢，對于一些最簡單的有自平衡能力的調節系統，比如水池水位，就用一個單純的比例調節系統完成調節。第四條回答：否。單純的比例調節系統可以讓系統穩定，可是他沒有辦法消除靜態偏差。那么怎么才能消除靜態偏差呢？依靠積分調節作用。為了便于理解，咱們把趨勢圖畫出來分析。
見圖2：比例作用下的調節曲線。
圖中，假設被調量偏高時，調門應關小，即PID為負作用。在定值有一階躍擾動時，調節器輸入偏差為一厶e。此時Tout也應有一階躍量厶e

·（1 /5），然后被調量不變。經過一個滯后期 t2，被調量開始響應Tout,因為被調量增加，Tout也開始降低。一直到t4 時刻，被調量開始回復

時，Tout 才開始升高。兩曲線雖然波動相反，但是圖形
2一3 1純積分作用趨勢圖的特征分析I就是積分作用。
一句話簡述：如果調節器的輸如偏差不等于零，就讓調節器的輸出按照一定的速度一直朝一個方向累加下去。
積分相當于一個斜率發生器。啟動這個發生器的前提是調節器的輸如偏差不等于零，斜率的大小與兩個參數有關：輸入偏差的大小、積分時間。在許多調節系統中，規定單純的比例作用是不存在的。它必須要和比例作用配合在一起使用才有意義。我不知道是不是所有的系統都有這么一個規定，之所以說是個規定，是因為，從原理上講，純積分作用可以存在，但是很可能沒有實用意義。這里不作過分的空想和假設。為了分析方便，咱們把積分作用剝離開來，對其作單純的分析。那么單純積分作用的特性總結如下：
1)輸出的升降與被調量的升降無關，與輸入偏差的正負有關。
2)輸出的升降與被調量的大小無關。
3)輸出的斜率與被調量的大小有關。的被調量不管怎么變化，輸出始終不會出現節躍擾動。
5）被調量達到頂點的時候，輸出的變化趨勢不變，速率開始減緩。
6）       輸出曲線達到頂點的時候，必然是輸入偏差等于零的時候。
看到了么？純積分作用的性質很特別。你能根據一個被調量波動波形，畫出輸出波形么？如果你能畫正確，那說明你真正掌握了。好了，來點枯燥的看圖題：
是以較高的速率開始升高。如圖3：

積分作用下的調節曲線，因輸出的響應較比例作用不明顯，故被調量開始變化的時刻t2，較比例作用緩慢。在tl到t2的時間內，因為被調量不變，即輸入

偏差不變，所以輸出以不變的速率上升，即呈線性上升。調節器的輸出緩慢改變，導致被調量逐漸受到影響而改變。在 t2時刻，被調量開始變化時，輸

入偏差逐漸減小，輸出的速率丌始降低。到t3時刻，偏差為0時，輸出不變，輸出曲線為水平。然后偏差開始為正時，輸出才開始降低。到t4時刻，被調

量達到頂點開如回復，但是因偏差仍舊為正，故輸出繼續降低只是速率開始減緩。直到 t5時刻，偏差為0時，輸出才重新升高。
一般來說，積分作用容易被初學者重視，重視是對的，因為它可以消除靜態偏差。可是重視過頭了，就會形成積分干擾。先不說怎么判斷，能認識圖形是最重要的。

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