隨機信號分析 MATLAB實驗報告

ID:361434 · 發表于 2018-6-28 23:07

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隨機信號分析實驗報告

實驗一

新建函數GaussNum：

function [ y ] = GaussNum(N,Mean,Variance )

y=zeros(1,N) %將Y初始化為全零數組

for k=1:12 %產生12個相互獨立均勻分布的隨機數

x=rand(1,N)

y=y+x

end

y=Variance*(y-6)+Mean; %根據近似累加法進行運算

主程序：

>> clear

y= GaussNum(100,1,2) %調用函數GaussNum

>> max(y) %求最大值

ans =

4.7050

>> min(y) %求最小值

ans =

-5.4935

>> mean(y) %求均值

ans =

0.9750

>> var(y) %求方差

ans =

3.8814

>> plot(y)

結果：

觀察運行結果可知，產生的100個隨機數的均值為0.9750，方差為3.8814，與理論值均值為1，方差為4比較接近。故程序較理想的產生了均值為1，方差為4的高斯隨機數

實驗二

N=10000;

Ts=0.001;

>> sigma=2;

>> beta=2;

>> a=exp(-beta*Ts);

>> b=sigma*sqrt(1-a*a);

>> w=normrnd(0,1,[1,N]);

>> x=zeros(1,N);

>> x(1)=sigma*w(1);

>> for i=2:N

x(i)=a*x(i-1)+b*w(i);

end

Rxx=xcorr(x)/N; %計算自相關函數

m=[-N+1:N-1];

Rxx0=(sigma^2)*exp(-beta*abs(m*Ts));

Plot(m*Ts,Rxx0,’b’ ,m*Ts,Rxx,’r’);

Sx=abs(fft(Rxx)); %將Rxx進行 fft得到功率譜

fs=Ts/(2*pi);

f=(0:N-1)*fs/N/2;

Sx0=abs(fft(Rxx0));

plot(f,10*log10(Sx(1:N)),'b',f,10*log10(Sx0(1:N)),'r');

運行結果：

自相關函數

功率譜圖

分析結果圖可知，程序產生的平穩高斯過程的自相關函數和功率譜密度與理論值比較接近，可以用于該函數仿真。

實驗三

定義產生窄帶隨機過程的函數Narrowbandsignal：

function X=Narrowbandsignal(N,f0,deltf,fs,M)

N1=N-M;

xt=random('norm',0,1,[1,N1]);

f1=f0*2/fs;

df1=deltf/fs;

ht=fir1(M,[f1-df1 f1+df1]);

X=conv(xt,ht);

Return

定義EnvelopPhase函數產生包絡、相位、包絡平方：

function [ At Ph A2 ] =EnvelopPhase( X,f0,fs )

HX=imag(hilbert(X));

[M N]=size(X);

t=0:1/fs:((N-1)/fs);

Ac=X.*cos(2*pi*f0*t)+HX.*sin(2*pi*f0*t);

As=HX.*cos(2*pi*f0*t)-X.*sin(2*pi*f0*t);

Ph=atan(As./Ac);

A2=Ac.*Ac+As.*As;

At=sqrt(A2)

end

主程序：

>> N=10000;f0=10000;deltf=400;fs=22000;M=50; %參數設置

a1=2;a2=4;a3=8;

sit1=pi/6;sit2=pi/4;sit3=pi/3;

X=Narrowbandsignal(N,f0,deltf,fs,M); %調用產生窄帶隨機信號的函數

X=X/sqrt(var(X)); %高斯過程樣本歸一化處理

t=0:1/fs:((N-1)/fs);

X1=X+a1*cos(2*pi*f0*t+sit1); %情況1

X2=X+a2*cos(2*pi*f0*t+sit2); %情況2

X3=X+a3*cos(2*pi*f0*t+sit3); %情況3

[At1 Ph1 A21]=EnvelopPhase(X1,f0,fs); %調用產生包絡、相位、包絡平方的函數

[At2 Ph2 A22]=EnvelopPhase(X2,f0,fs);

[At3 Ph3 A23]=EnvelopPhase(X3,f0,fs);

LA=0:0.4:12; GA1=hist(At1,LA); %包絡的分布直方圖

GA2=hist(At2,LA); GA3=hist(At3,LA);

plot(LA,GA1,'--',LA,GA2,'-',LA,GA3,'-');

figure

LP=-pi/2:0.05:pi/2; GP1=hist((Ph1-sit1),LP); %相位的分布直方圖

GP2=hist((Ph2-sit2),LP); GP3=hist((Ph3-sit3),LP);

plot (LP,GP1,'--',LP,GP2,'-',LP,GP3,'-');

figure

LA2=0:1:120; GA21=hist(A21,LA2); %包絡平方的分布直方圖

GA22=hist(A22,LA2); GA23=hist(A23,LA2);

plot (LA2,GA21,'--',LA2,GA22,'-',LA2,GA23,'-');

包絡

相位

包絡平方

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隨機信號分析 MATLAB實驗報告