山區地貌：在某山區測得一些地點的高程如下表：(平面區域1200≤x ≤4000,1200≤y ≤3600)，試作出該山區的地貌圖和等高線圖，并對幾種插值方法進行比較．

解

通過最近鄰點插值、雙線性插值方法和雙三次插值方法的插值效果進行比較．

MATLAB程序：

x=1200:400:4000;

y=1200:400:3600;

z=[1130  1250  1280  1230  1040  900  500 700;1320  1450  1420  1400  1300   700   900   850;1390  1500  1500  1400   900  1100  1060   950;1500 1200  1100  1350  1450  1200  1150  1010;1500 1200  1100  1550  1600  1550  1380  1070;1500 1550  1600  1550  1600  1600  1600  1550;1480 1500  1550  1510  1430  1300  1200  980];

meshc(x,y,z);

圖表 1粗糙的地貌分布曲線圖

最鄰近插值

xi=1200:4000;

yi=1200:3600;

[xi,yi]=meshgrid(xi,yi);

zi=interp2(x,y,z,xi,yi,’nearest’);

meshc(xi,yi,zi)

圖表 2最鄰近插值

雙線性插值

xi=1200:4000;

yi=1200:3600;

[xi,yi]=meshgrid(xi,yi);

zi=interp2(x,y,z,xi,yi,’linear’);

meshc(xi,yi,zi)

圖表 3雙線性插值

雙三次插值

xi=1200:4000;

yi=1200:3600;

[xi,yi]=meshgrid(xi,yi);

zi=interp2(x,y,z,xi,yi,’cubic’);

meshc(xi,yi,zi)

圖表 4雙三次插值

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