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FFT算法的使用說明與C語言版實現源碼

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樓主
如果對時間要求不是很高的話，用51單片機做fft計算進行頻率分析也可以熟悉算法并了解fft的本質


FFT使用說明
性能：
64點  ：1.50299ms
128點 ：3.09864ms
使用方法指導：
1，需要兩個文件，fft_fp.c和fft_fp.h
2，根據需求修改fft_fp.h中的采樣點數FFT_N，采樣點數以宏定義的方式定義
3，外部聲明兩個全局變量，已經在fft_fp.c中定義
    extern struct compx s[FFT_N];     //FFT輸入和輸出：從S[0]開始存放，根據大小自己定義
    extern float SIN_TAB[FFT_N/4+1];  //正弦信號表
4，調用create_sin_tab(float *sin_t)函數將正弦信號數據表生成在內存中，比如這樣調用create_sin_tab(SIN_TAB);
5，采樣數據，將ADC采樣的數據按自然序列放在s的實部，虛部為0
6，調用FFT(struct compx *xin)函數開始計算，計算結果也存放在xin中，比如我們這樣調用：FFT(s)，結果存放在s中
7，計算每個頻點的模值，計算方法如下：
    for(i=1;i<FFT_N/2;i++){          //求變換后結果的模值，存入復數的實部部分
        s[ i].real=sqrt(s[ i].real*s[ i].real+s[ i].imag*s[ i].imag)/(i=0?FFT_N:(FFT_N/2));
    }
8，大功告成！



單片機源程序如下:
  1. /*********************************************************************
  2.                          快速福利葉變換C程序包
  3. 函數簡介：此程序包是通用的快速傅里葉變換C語言函數，移植性強，以下部分不依
  4.           賴硬件。此程序包采用聯合體的形式表示一個復數，輸入為自然順序的復
  5.           數（輸入實數是可令復數虛部為0），輸出為經過FFT變換的自然順序的
  6.           復數.此程序包可在初始化時調用create_sin_tab()函數創建正弦函數表，
  7.           以后的可采用查表法計算耗時較多的sin和cos運算，加快可計算速度.與
  8.           Ver1.1版相比較，Ver1.2版在創建正弦表時只建立了1/4個正弦波的采樣值，
  9.           相比之下節省了FFT_N/4個存儲空間
  10. 使用說明：使用此函數只需更改宏定義FFT_N的值即可實現點數的改變，FFT_N的
  11.           應該為2的N次方，不滿足此條件時應在后面補0。若使用查表法計算sin值和
  12.           cos值，應在調用FFT函數前調用create_sin_tab()函數創建正弦表
  13. 函數調用：FFT(s);
  14. 作    者：吉帥虎
  15. 時    間：2010-2-20
  16. 版    本：Ver1.2
  17. 參考文獻：  
  18. **********************************************************************/
  19. #include <math.h>
  20. #include "fft_fp.h"

  22. //#define FFT_N 64                                                   //定義福利葉變換的點數
  23. //#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971               //定義圓周率值
  24. //
  25. //struct compx {float real,imag;};                                    //定義一個復數結構
  26. struct compx s[FFT_N];                                              //FFT輸入和輸出：從S[0]開始存放，根據大小自己定義
  27. float SIN_TAB[FFT_N/4+1];                                             //定義正弦表的存放空間

  29. /*******************************************************************
  30. 函數原型：struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)  
  31. 函數功能：對兩個復數進行乘法運算
  32. 輸入參數：兩個以聯合體定義的復數a,b
  33. 輸出參數：a和b的乘積，以聯合體的形式輸出
  34. *******************************************************************/
  35. struct compx EE(struct compx a,struct compx b)      
  36. {
  37. struct compx c;
  38. c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
  39. c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
  40. return(c);
  41. }

  43. /******************************************************************
  44. 函數原型：void create_sin_tab(float *sin_t)
  45. 函數功能：創建一個正弦采樣表，采樣點數與福利葉變換點數相同
  46. 輸入參數：*sin_t存放正弦表的數組指針
  47. 輸出參數：無
  48. ******************************************************************/
  49. void create_sin_tab(float *sin_t)                     
  50. {
  51.   int i;
  52.   for(i=0;i<=FFT_N/4;i++)
  53.   sin_t[ i]=sin(2*PI*i/FFT_N);
  54. }
  55. /******************************************************************
  56. 函數原型：void sin_tab(float pi)
  57. 函數功能：采用查表的方法計算一個數的正弦值
  58. 輸入參數：pi 所要計算正弦值弧度值，范圍0--2*PI，不滿足時需要轉換
  59. 輸出參數：輸入值pi的正弦值
  60. ******************************************************************/
  61. float sin_tab(float pi)
  62. {
  63.   int n;
  64.   float a=0;
  65.    n=(int)(pi*FFT_N/2/PI);
  66.    
  67.   if(n>=0&&n<=FFT_N/4)
  68.     a=SIN_TAB[n];
  69.   else if(n>FFT_N/4&&n<FFT_N/2)
  70.     {
  71.      n-=FFT_N/4;
  72.      a=SIN_TAB[FFT_N/4-n];
  73.     }
  74.   else if(n>=FFT_N/2&&n<3*FFT_N/4)
  75.     {
  76.      n-=FFT_N/2;
  77.      a=-SIN_TAB[n];
  78.    }
  79.   else if(n>=3*FFT_N/4&&n<3*FFT_N)
  80.     {
  81.      n=FFT_N-n;
  82.      a=-SIN_TAB[n];
  83.    }
  84.   
  85.   return a;
  86. }
  87. /******************************************************************
  88. 函數原型：void cos_tab(float pi)
  89. 函數功能：采用查表的方法計算一個數的余弦值
  90. 輸入參數：pi 所要計算余弦值弧度值，范圍0--2*PI，不滿足時需要轉換
  91. 輸出參數：輸入值pi的余弦值
  92. ******************************************************************/
  93. float cos_tab(float pi)
  94. {
  95.    float a,pi2;
  96.    pi2=pi+PI/2;
  97.    if(pi2>2*PI)
  98.      pi2-=2*PI;
  99.    a=sin_tab(pi2);
  100.    return a;
  101. }
  102. /*****************************************************************
  103. 函數原型：void FFT(struct compx *xin,int N)
  104. 函數功能：對輸入的復數組進行快速傅里葉變換（FFT）
  105. 輸入參數：*xin復數結構體組的首地址指針，struct型
  106. 輸出參數：無
  107. *****************************************************************/
  108. void FFT(struct compx *xin)
  109. {
  110.   register int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
  111.   struct compx u,w,t;
  112.    
  113.    nv2=FFT_N/2;                  //變址運算，即把自然順序變成倒位序，采用雷德算法
  114.    nm1=FFT_N-1;  
  115.    for(i=0;i<nm1;i++)        
  116.    {
  117.     if(i<j)                    //如果i<j,即進行變址
  118.      {
  119.       t=xin[j];           
  120.       xin[j]=xin[ i];
  121.       xin[ i]=t;
  122.      }
  123.     k=nv2;                    //求j的下一個倒位序
  124.     while(k<=j)               //如果k<=j,表示j的最高位為1   
  125.      {           
  126.       j=j-k;                 //把最高位變成0
  127.       k=k/2;                 //k/2，比較次高位，依次類推，逐個比較，直到某個位為0
  128.      }
  129.    j=j+k;                   //把0改為1
  130.   }
  131.                         
  132.   {
  133.    int le,lei,ip;                            //FFT運算核，使用蝶形運算完成FFT運算
  134.     f=FFT_N;
  135.    for(l=1;(f=f/2)!=1;l++)                  //計算l的值，即計算蝶形級數
  136.            ;
  137.   for(m=1;m<=l;m++)                         // 控制蝶形結級數
  138.    {                                        //m表示第m級蝶形，l為蝶形級總數l=log（2）N
  139.     le=2<<(m-1);                            //le蝶形結距離，即第m級蝶形的蝶形結相距le點
  140.     lei=le/2;                               //同一蝶形結中參加運算的兩點的距離
  141.     u.real=1.0;                             //u為蝶形結運算系數，初始值為1
  142.     u.imag=0.0;
  143.     //w.real=cos(PI/lei);                  //不適用查表法計算sin值和cos值
  144.     // w.imag=-sin(PI/lei);
  145.     w.real=cos_tab(PI/lei);                //w為系數商，即當前系數與前一個系數的商
  146.     w.imag=-sin_tab(PI/lei);
  147.     for(j=0;j<=lei-1;j++)                  //控制計算不同種蝶形結，即計算系數不同的蝶形結
  148.      {
  149.       for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le)           //控制同一蝶形結運算，即計算系數相同蝶形結
  150.        {
  151.         ip=i+lei;                          //i，ip分別表示參加蝶形運算的兩個節點
  152.         t=EE(xin[ip],u);                   //蝶形運算，詳見公式
  153.         xin[ip].real=xin[ i].real-t.real;
  154.         xin[ip].imag=xin[ i].imag-t.imag;
  155.         xin[ i].real=xin[ i].real+t.real;
  156.         xin[ i].imag=xin[ i].imag+t.imag;
  157.        }
  158.       u=EE(u,w);                          //改變系數，進行下一個蝶形運算
  159.      }
  160.    }
  161.   }
  162.   
  163. }

  165. /************************************************************
  166. 函數原型：void main()
  167. 函數功能：測試FFT變換，演示函數使用方法
  168. 輸入參數：無
  169. 輸出參數：無
  170. ************************************************************/

復制代碼

所有資料51hei提供下載:
FFT的C語言版.rar (3.45 KB, 下載次數: 955)


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來自 2#
ID:477236 發表于 2019-9-16 15:23 | 只看該作者
/*****************************************************************
函數原型：void IFFT(struct compx *xin)
函數功能：對輸入的復數組進行快速逆傅里葉變換（IFFT）
輸入參數：*xin復數結構體組的首地址指針，struct型
輸出參數：無
作者：瓶子
*****************************************************************/
void IFFT(struct compx *xin)
{
        float temp;
        int i;

        xin[0].real /= FFT_N;                                xin[0].imag /= FFT_N;
        xin[FFT_N >> 1].real /= FFT_N;        xin[FFT_N >> 1].imag /= FFT_N;

        for (i = 1; i < FFT_N >> 1; i++)
        {
                temp = xin[i].real / FFT_N;
                xin[i].real = xin[FFT_N - i].real / FFT_N;
                xin[FFT_N - i].real = temp;
                temp = xin[i].imag / FFT_N;
                xin[i].imag = xin[FFT_N - i].imag / FFT_N;
                xin[FFT_N - i].imag = temp;
        }
        FFT(xin);
}

基于以上代碼的逆FFT參考代碼，希望大家有用

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板凳
ID:340401 發表于 2018-7-20 10:20 | 只看該作者
請問還需要用到什么程序嗎，能不能給個完整的ad采樣然后FFT的呢
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地板
ID:340401 發表于 2018-7-20 10:24 | 只看該作者
這里是沒有ad采樣函數嗎，能不能給個完整的有ad采樣的FFT的程序呢
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5#
ID:254919 發表于 2018-7-20 17:41 | 只看該作者
同求，謝謝樓主
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6#
ID:377035 發表于 2018-7-22 05:48 | 只看該作者
51單片機作FFT會不會出現存儲空間不足的問題啊？有AD采樣的程序嗎？
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7#
ID:385237 發表于 2018-8-12 10:20 | 只看該作者
有誰試用過可行嗎？
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8#
ID:385237 發表于 2018-8-12 11:18 | 只看該作者
我試了一下，keil編譯的時候顯示空間不足，郁悶了。
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9#
ID:263813 發表于 2018-10-3 22:52 | 只看該作者
可以使用，結果還在測試中，調用create_sin_tab得改改
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10#
ID:124617 發表于 2018-10-27 10:38 | 只看該作者
不錯，正在搞信號處理方面的
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11#
ID:235223 發表于 2018-12-6 17:13 | 只看該作者
有誰試用過可行嗎
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12#
ID:453542 發表于 2018-12-24 15:31 | 只看該作者
下下來測試下先。
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13#
ID:460795 發表于 2019-1-3 11:28 | 只看該作者
下來看看
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14#
ID:460863 發表于 2019-1-3 13:02 | 只看該作者
請問還需要用到什么程序嗎，能不能給個完整的ad采樣然后FFT的呢
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15#
ID:95916 發表于 2019-1-9 10:14 | 只看該作者
感謝分享，研究一下
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16#
ID:490893 發表于 2019-3-16 15:16 | 只看該作者
我怎么測試下來 時間遠遠不止呢，我用的24MHZ 的 STC51     執行128 的 FFT 需要 50多mS啊
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17#
ID:500722 發表于 2019-4-12 15:38 | 只看該作者
打算移植試一試
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18#
ID:500722 發表于 2019-4-12 18:01 | 只看該作者
樓主你好，測試算出來的誤差有點大是什么原因

fx = 1500 * sin(PI * 2 * i * 350.0 / 44800) +
             2700 * sin(PI * 2 * i * 8400.0 / 44800) +
             4000 * sin(PI * 2* i * 18550.0 / 44800);

i: 1, 350  - 1515.876709
i: 2, 700  - 0.000037
i: 3, 1050  - 13.832612
i: 4, 1400  - 0.000021
i: 5, 1750  - 0.000106
i: 6, 2100  - 0.000004
i: 7, 2450  - 63.505074
i: 8, 2800  - 28.065117
i: 9, 3150  - 8.681163
i: 10, 3500  - 0.000003
i: 11, 3850  - 27.872404
i: 12, 4200  - 0.000009
i: 13, 4550  - 28.500025
i: 14, 4900  - 0.000009
i: 15, 5250  - 0.000394
i: 16, 5600  - 0.000023
i: 17, 5950  - 0.000057
i: 18, 6300  - 0.000031
i: 19, 6650  - 14.382548
i: 20, 7000  - 0.000009
i: 21, 7350  - 117.270576
i: 22, 7700  - 0.000043
i: 23, 8050  - 23.529263
i: 24, 8400  - 2862.641113
i: 25, 8750  - 3.221907
i: 26, 9100  - 0.000009
i: 27, 9450  - 0.000341
i: 28, 9800  - 0.000022
i: 29, 10150  - 43.866310
i: 30, 10500  - 0.000080
i: 31, 10850  - 67.757050
i: 32, 11200  - 0.000032
i: 33, 11550  - 1.971847
i: 34, 11900  - 0.000046
i: 35, 12250  - 16.637976
i: 36, 12600  - 0.000021
i: 37, 12950  - 0.000365
i: 38, 13300  - 0.000002
i: 39, 13650  - 15.182350
i: 40, 14000  - 67.564186
i: 41, 14350  - 2.074305
i: 42, 14700  - 0.000011
i: 43, 15050  - 60.110844
i: 44, 15400  - 0.000009
i: 45, 15750  - 122.913864
i: 46, 16100  - 0.000014
i: 47, 16450  - 0.000136
i: 48, 16800  - 0.000023
i: 49, 17150  - 0.000022
i: 50, 17500  - 0.000009
i: 51, 17850  - 25.744360
i: 52, 18200  - 0.000009
i: 53, 18550  - 4473.796387
i: 54, 18900  - 0.000032
i: 55, 19250  - 13.660447
i: 56, 19600  - 89.433647
i: 57, 19950  - 1.869473
i: 58, 20300  - 0.000012
i: 59, 20650  - 0.000831
i: 60, 21000  - 0.000022
i: 61, 21350  - 128.387222
i: 62, 21700  - 0.000014
i: 63, 22050  - 66.304977
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19#
ID:457471 發表于 2019-4-13 12:04 | 只看該作者
感謝分享！
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20#
ID:474344 發表于 2019-4-22 22:02 | 只看該作者
挺好學習學習
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21#
ID:374767 發表于 2019-4-27 15:29 | 只看該作者
感謝分享
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22#
ID:500396 發表于 2019-5-16 08:38 | 只看該作者
謝謝樓主分享！
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23#
ID:578513 發表于 2019-7-5 15:15 | 只看該作者
謝謝樓主分享！
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24#
ID:583141 發表于 2019-7-27 09:30 | 只看該作者
感謝樓主
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25#
ID:235062 發表于 2019-8-23 16:26 | 只看該作者
下載了，等有時間看看
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26#
ID:553031 發表于 2019-9-29 05:04 來自手機 | 只看該作者
謝謝分享！
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27#
ID:168554 發表于 2019-9-29 15:38 | 只看該作者
LeoXie 發表于 2019-4-12 18:01
樓主你好，測試算出來的誤差有點大是什么原因

fx = 1500 * sin(PI * 2 * i * 350.0 / 44800) +

我雖然不懂，但是我看你的三角生成的有問題呀。。/ 44800 這事采樣頻率吧，這個應該是/采樣點數呀。。
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28#
ID:662720 發表于 2019-12-12 20:04 | 只看該作者
感謝分享，等有積分了馬上下載
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29#
ID:67123 發表于 2020-2-26 09:47 | 只看該作者
這個也是查表嗎？
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30#
ID:381834 發表于 2020-4-18 23:16 | 只看該作者
學習了，謝謝樓主分享！
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31#
ID:514250 發表于 2020-6-1 13:33 | 只看該作者
感謝樓主分享
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32#
ID:596103 發表于 2020-10-10 09:11 | 只看該作者
感謝分享，這個有采樣的程序嗎
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33#
ID:828979 發表于 2020-10-12 22:39 | 只看該作者
這個程序沒怎么看懂
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34#
ID:398872 發表于 2020-11-7 13:00 | 只看該作者

感謝樓主分享
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35#
ID:615301 發表于 2021-1-28 02:57 | 只看該作者
感謝樓主分享
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36#
ID:582255 發表于 2021-1-28 11:32 | 只看該作者
有采樣的函數嗎？先采樣再FFT這樣才更有實用價值啊
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37#
ID:227340 發表于 2021-7-20 18:48 | 只看該作者
s[ i].real=sqrt(s[ i].real*s[ i].real+s[ i].imag*s[ i].imag)/(i=0?FFT_N:(FFT_N/2));
里面i=0？是什么意思 有bug吧
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38#
ID:227340 發表于 2021-7-21 11:02 | 只看該作者
為什么計算出來的幅值都是零點幾
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39#
ID:227340 發表于 2021-7-21 11:25 | 只看該作者
為什么要除以FFT_N/2
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40#
ID:934203 發表于 2021-9-7 09:24 | 只看該作者
MCU丶NOOB 發表于 2021-7-20 18:48
s[ i].real=sqrt(s[ i].real*s[ i].real+s[ i].imag*s[ i].imag)/(i=0?FFT_N:(FFT_N/2));
里面i=0？是什么 ...

某頻率點的幅值為：該點復數的模值除以N/2（n=1時是直流分量，其幅值是該點的模值除以N）。
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