關于卡爾曼濾波，相信大家都知道！在捷聯慣導工程實踐[6]中，我們希望陀螺儀能夠非常精確的獲取信息，或者說希望陀螺儀能非常準確的地反映觀測量（加速度，磁場等）[6,7]的真實值，但是這個過程或多或少是受到噪聲干擾的，導致測量的不準確；為了能夠讓陀螺儀在狀態更新時做到準確，必須對狀態變量和觀測量進行數據融合和濾波，從而盡最大限度的降低噪聲的干擾。
最常用也最有效的方法非卡爾曼濾波莫屬，其在處理高斯模型的系統上效果頗佳；隨著計算機技術的發展，Kalman濾波的計算要求和復雜性已不再成為其應用中的阻礙，并且越來越受到人們的青睞。卡爾曼濾波是線性系統的最小方差估值器，但在實際應用中，運用四元數表示的狀態模型關于狀態變量卻是非線性的，一種辦法是考慮使用擴展的Kalman濾波（EKF），但是其在求解四元數微分方程時需要求一個雅可比矩陣，計算量復雜，對于實際中的高維問題顯得不切實際；另一種辦法是考慮使用非線性濾波算法，如無跡的卡爾曼濾波[5]，粒子濾波等，但他們極其復雜和繁瑣的計算量，使其難以在工程實踐中得到應用；因此利用漢密爾頓算子將四元數狀態方程改寫成線性形式，并在計算相關協方差矩陣時進行了改進。
另外，在姿態解算的兩個更新過程中，將陀螺儀的原始輸出角增量積分得到更新所需要的角度這一步驟顯得舉足輕重，如果能在陀螺的積分過程中降低噪聲對原始輸出的影響，那么在后續的迭代更新中無疑減小了噪聲的逐級擴散和放大，因為角度和位移的積分均是對時間的積分，如果處理不當，很容易造成噪聲隨著時間的延續而逐步增大，可想而知難以達到實際應用精度。
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