分享個IEEE-754關于浮點數的規定 PPT文檔
很基礎,很有用,不敢獨享,大家一起學習使用
在計算機中,浮點數一般由三部分組成:
數值的符號位、階碼和尾數。
這種浮點數是用科學記數法來表示的,即:
浮點數=符號位.尾數×2階碼。
根據IEEE 754國際標準,常用的浮點數有兩種格式:
(1) 單精度浮點數(32位),階碼8位,尾數24位(內含1位符號位)。
(2) 雙精度浮點數(64位),階碼11位,尾數53位(內含1位符號位)。
(3) 臨時浮點數(80位),階碼15位,尾數65位(內含1位符號位)。
根據IEEE 754標準,符號位也是“0”代表正數;“1”代表負數.
階碼用移碼表示,尾數規格化形式,但格式如下:1.XXX…X。由于最高位總是1,因此省略,稱隱藏位(臨時實數則不隱藏).
尾數比規格化表示大一倍,而階碼部分則比一般小1,即[E]移=2n+E-1=127+E
這樣,尾數與通常意義的尾數的含義不一致,為了區別,754 中的尾數稱為有效數.
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2018-4-7 23:34 上傳
二、對上溢和下溢的處理
當運算結果小于規格化浮點數所能表示的最小值時,以前硬件處理策略,或者結果置0或者產生一個下溢陷阱,這兩種方案均不能令人滿意。
IEEE754處理方法是使用非規格化數。這時階碼為0(即移碼-127),尾數沒有隱含位,最高位是0。
這樣的結果是降低精度,擴大表示范圍。如原來規格化單精度最小值是1.0x2-126,而非規格化單精度最小值是2-23 x2-126=2-149(只有1位有效位) 。
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