直流調速系統性能改善的根本手段

                               一般直流電動機具有相同的工作原理和應用特性，按類型主要分為直流有刷電動機和直流無刷電動機。隨著新材料的出現，技術的更新進步，直流無刷電動機得到了迅速發展，逐漸克服了機械換向裝置的固有缺點，憑其技術優勢和性能優勢在許多場合取代了其它種類的電動機。 圖0.1所示為直流電動機的電路原理圖。根據直流電動機的轉速公式：              圖0.1 直流電動機的電路原理圖

                               （0.1）

可知，直流電機調速方案有三種：

1)       調節電樞供電電壓U

2)       改變電動機主磁通φ

3)       改變電樞回路電阻R

簡單的可以用可控直流電源和直流電動機組成一個開環調速系統，但它的性能并不能很好的滿足期望值，應用范圍極小。因此可以設計一個具有轉速反饋控制的單閉環調速系統，把轉速作為系統的被調節量，檢測誤差，糾正誤差，這樣就可以有效地解決系統調速范圍和靜差率的矛盾。若采用比例積分調節器，還能實現無靜差，引入電流截止負反饋能限制電樞電流的沖擊，避免出現過電流現象。但轉速單閉環系統還存在一個缺點—不能充分按照理想要求控制電流（或電磁轉矩的動態過程），起動過程不是非常的理想。

按照反饋控制規律，若想控制某個變量便引入該變量的負反饋，因此可以組建一個轉速、電流雙閉環直流調速系統。該系統在起動過程中只有電流負反饋，沒有轉速負反饋；達到穩定轉速后只有轉速負反饋，電流負反饋不再發揮作用。這樣便可以按照理想要求控制電流得到比較理想的起動過程。

（1）系統的組成

    為了使轉速和電流兩種負反饋分別起作用，在系統中設置兩個調節器，分別引入轉速負反饋和電流負反饋以調節轉速和電流，二者之間實行嵌套（串級）連接，如圖1.1所示。系統由ASR—轉速調節器，ACR—電流調節器，TG—測速發動機，TA—電流互感器，UPE—電力電子變換器等組成。

圖1.1 雙閉環系統原理圖

—轉速給定電壓，Un—轉速反饋電壓， —電流給定電壓，Ui—電流反饋電壓

把轉速調節器的輸出當做電流調節器的輸入，再用電流調節器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環結構上看，電流環在里面，稱作內環；轉速環在外面，稱作外環。這就形成了轉速、電流反饋控制直流調速系統（雙閉環系統）。為了獲得良好的動、靜態性能，轉速和電流兩個調節器一般采用PI調節器。

圖1.2 雙閉環直流調速系統的動態結構圖

      在恒定負載條件下轉速變化的過程的與電動機電磁轉矩（或電流）有關，圖1.3是雙閉環直流調速系統在帶有負載IdL條件下起動過程的電流波形和轉速波形。從電流與轉速變化過程所反映出的特點可以把起動過程分為電流上升，恒流升速和轉速調節三個階段，轉速調節器在三階段中經歷快速進入飽和，飽和及退飽和三種情況。

   (1) Ⅰ階段(0-t1)是電流上升階段：突加給定電壓后，Uc,Ud0,Id都會上升，但由于Id<IdL電動機還不能轉動。當Id>IdL后,電動機開始緩慢轉動， 數值很大， 很快達到限幅值 ，強迫電樞電流Id迅速上升。直到 , ,ACR很快壓制了Id的增長。

(2) Ⅱ階段(t1-t2)是恒流升速階段：這個階段，  

另外ACR一般選用PI調節器，電流環按典型Ⅰ型系統設計，因此對斜坡擾動是無法實現消除靜差的。在這個階段中，電動機的反電動勢正是一個斜坡擾動，所以系統做不到無靜差，而是略低于Idm。為了保證電流環的這種調節作用，起動過程中ACR不能飽和。

(3) Ⅲ階段(t2以后)是轉速調節階段：當轉速上升到n*時， ，電動機仍然在加速，出現轉速超調之后 為負，使它退出飽和。由于Id>IdL，轉速繼續上升。直到Id=IdL，轉速達到峰值（t3）。此后Id<IdL，電動機開始在負載的阻力下減速，直到穩態。在這個階段最后，ASR和ACR都不飽和，ASR是主導調節器，電流內環是一個電流跟隨子系統。

雙閉環直流調速系統具有比較滿意的動態性能。對于調速系統抗擾性能是一個重要的性能指標，主要是抗負載擾動和抗電網電壓擾動的性能。

由圖1.2可以看出，負載擾動出現在電流環之后，因此只能靠ASR來產生抗負載擾動的作用。   

電網電壓變化對調速系統也會產生擾動作用。在雙閉環系統中，由于增加了電流內環，電壓波動在電流內環的前向通路上，可以得到比較及時的調節，不必等到它影響到轉速之后才反饋回來，因而擾動性能得到改善。

    電流環ACR電路原理圖如圖2.1所示。

（1）   確定時間常數

1)   整流裝置滯后的時間常數Ts。

2)   電流濾波時間常數Toi。

3)   電流環小時間常數之和T∑i。              圖2.1 電流環ACR電路原理圖

    按小時間常數處理，取T∑i=Ts+Toi                                     （2.1）

（2）   選擇電流調節器的結構

（3）   計算電流調節器的參數

電流調節器超前時間常數：τi=TL

電流環開環增益根據表格計算為KI，于是ACR的比例系數為   （2.2）

（4）   校驗近似條件

1)      校驗晶閘管整流裝置傳遞函數的近似條件 則滿足近似條件。

2)      校驗忽略反電動勢變化對電流環動態影響的條件 < 滿足近似條件。

3)      校驗電流環小時間常數近似處理條件 則滿足近似條件。

（5）   計算調節器電阻和電容

   電流調節器的原理圖如圖2.1所示：

， ，                                 （2.4）                                 

根據上述參數，可以得到電流環可以達到的動態跟隨性能指標  

轉速環ASR電路原理圖如圖2.2所示

（1）    確定時間常數

1)     電流環等效時間常數 。

2)  轉速濾波時間常數Ton。

3)   轉速環小時間常數之和T∑n。按小時            圖2.2 轉速環ASR電路原理圖

間常數處理，取T∑n= 。                               （2.5）

（2）   選擇轉速調節器的結構

（3）   計算轉速調節器的參數

按跟隨和抗干擾性能都較好的原則，取h=5

轉速調節器超前時間常數：                        （2.6）

轉速環開環增益 ，ASR的比例系數為   （2.7）

（4）   檢驗近似條件

1)     電流環傳遞函數簡化條件 則滿足簡化條件

2)     轉速環小時間常數近似處理條件 則滿足近似條件

（5）   計算調節器電阻和電容

   轉速調節器的原理圖如圖3所示：

  ， ，                               （2.9）

在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉速、電流雙閉環調速系統中，己知電動機的額定數據為:PN= 60kW，UN = 220 V，IN = 308 A，nN =1000 r/min，電動勢系數Ce=0.196V.min/r，主回路總電阻R =0.18Ω ,觸發整流環節的放大倍數Ks=35。電磁時間常數TL =0.012s，機電時間常數Tm =0. 12s,電流反饋濾波時間常數

Toi =0.0025s，轉速反饋濾波時間常數Ton =0. 015s,額定轉速時的給定電壓( )N=10V調節器ASR,ACR飽和輸出電壓 =8V,Ucm=6. 5V。系統的靜、動態指標為:穩態無靜差，調速范圍D=10，電流超調量 5%，空載起動到額定轉速時的轉速超調量 10%。試求:

（1）   確定電流反饋系數  (假設起動電流限制在1.1IN以內)和轉速反饋系數 。

（2）   試設計電流調節器ACR,計算其參數Ri、Ci、Coi。畫出其電路圖，調節器輸入回路電阻R0=40kΩ

（3）   設計轉速調節器ASR，計算其參數Rn、Cn、Con。(R0=40kΩ)

（4）          計算電動機帶40％額定負載起動到最低轉速時的轉速超調量 。

（1）                       

（2）   ACR的設計

查表2-2可知，三相零式晶閘管平均失控時間 Ts=3.33ms

又Toi=2.5ms,所以

因為 ，按照I型系統設計，選用PI調節器         

WACR(s)=

其中            

所以            

                 

電流環截止頻率：

a)              檢驗晶閘管整流裝置傳遞函數近似條件

，滿足近似條件。

b)  校驗忽略反電動勢變化對電流環動態影響的條件

= < 滿足近似條件。

c)  校驗電流環小時間常數近似處理條件

，則滿足近似條件。

d)  計算調節器電阻和電容

，選擇9K

= ，

，

（3）   ASR的設計

1)   確定時間常數

a)          電流環等效時間常數 ，因為 。

b)    轉速濾波時間常數Ton=0.015s。

c)     轉速環小時間常數之和T∑n= 。

d)          轉速調節器的結構，器傳遞函數為WASR(s)=

2)  計算轉速調節器的參數

,

，

,

3)  檢驗近似條件

a)    轉速環傳遞函數簡化條件

，滿足簡化條件

b)    轉速環小時間常數近似處理條件

，滿足近似條件

c)     轉速超調量的檢驗（表3-5，h=5時， ）,

得到 ,因此上述設計不符合要求。

查表3-4可知，應當選擇小一些的h，h=3

,

，

,

4)  再次檢驗近似條件

a)    電流環傳遞函數簡化條件

，滿足簡化條件

b)    轉速環小時間常數近似處理條件

，滿足近似條件

c)     轉速超調量的檢驗（表3-5，h=3時， ）,

   

得到 ,因此上述設計符合要求。

5)  計算調節器電阻和電容

  ，取310K

，

，

（4）   帶40％額定負載起動到最低轉速時的轉速時

（1）   圖1.2為雙閉環系統仿真框圖，根據計算實例中計算得到的參數可知

直流電動機：額定電壓:UN= 220 V ,額定電流:IN=308 A ,額定轉速:nN=1000     r/min , 電動機電動勢系數：Ce=0.196V.min/r。

1)            電樞回路總電阻：R =0.18Ω，電樞回路電磁時間常數:TL =0.012s，

電力拖動系統機電時間常數:Tm=0. 12s。

2)           假定晶閘管整流裝置輸出電流可逆，裝置的放大倍數:Ks=35。

3)           整流裝置滯后時間常數Ts=3.33ms；電流濾波時間常數Toi=0. 0025s ；電流反饋系數:β=0.0236V/A；轉速反饋系數: ；轉速濾波時間常數Ton =0. 015s；對應額定轉速時的給定電壓:( )N=10V

4)           電流環傳函:         (3.1）

5)           轉速環傳函:        （3.2）  

（2）   建立Simulink圖（R2016a）

1)       電流環

a)       打開模型編輯窗口

進入MATLAB，依次單擊命令窗口工具欄中“新建” “ SIMULINK MODAL” →“simpleSIMULINK MODAL” →將現有元件全選刪除。

b)       復制相關模塊

在untitled窗體上點擊libraryBowser圖標，依次選擇下列圖標并鼠標左鍵將該模板拖入模型編輯窗口。“Source-Step（階躍輸入）”、“Mathoperations-Sum（加法器），gain（增益）”、“continuous-transfer fen（控制器），integrator（積分）”、“sinks-acop（示波器）”、“discontinue-saturation（非線性）”

c)       修改模塊參數

雙擊模塊圖案，會出現該圖案的對話框，根據電流環的傳遞函數（式3.1）修改對話框內容來設定模塊的參數。

d)       模塊連接

根據電流環仿真模型框圖如圖3.1所示中所需要的元件順序排序，鼠標右鍵拖動模塊可以復制相同的模塊。以鼠標左鍵單擊起點模塊輸出端，拖動鼠標至終點模塊輸入端處，則可以在兩模塊之間產生 線。

圖3.1電流環仿真模型框圖

2)       轉速環

為了在示波器中反映出轉速電流的關系，增加“Signl Routing-Mux”模塊把兩個輸入聚合成一個向量輸出給Scope。并增加Step1模塊用來輸入負載電流。根據轉速環傳遞函數（式3.2）設置相應參數。

根據轉速環仿真模型如圖3-2所示。進行模塊連接。

圖3-2  轉速環仿真模型

（1）   按設計參數的起動過程仿真結果

  按照理論設計參數起動的過程仿真波形圖如圖3.3所示。

  其中，電流環仿真波形如圖圖3.4所示。計算得到                                               圖3.3轉速環空載起動波形圖                       （3.3）

因此是不滿足條件的，需要進行參數優化。

轉速環仿真波形如圖圖3.5所示。

              （3.4）

  因此不滿足設計要求需要進行參數優化。            圖3.4 電流環仿真波形

（2）   起動過程的參數優化

電流環參數優化的方案：因為Cmax的值與比例系數K有關，K影響電流PI調節器的放大系數Ki，因此在仿真模型中改變系數Ki即可。  

轉速環參數優化的方案：因為與 ∝ ，因此可以改變Kn的值得到最優的 。（kn的優化與Ki的優化類似）

  

圖3.6 優化參數起動的過程仿真波形

（3）   仿真結果分析

經過上面的分析可以看出按照設計參數仿真時結果并沒有達到了設計指標要求，原因是由于在理論計算中采用了很多的近似處理已經脫離了現實中的模擬情況，另外由于仿真軟件的局限性，與使用者的電腦主頻等參數相關，所以要得到最優的結果必須進行參數優化，逐次逼近最優參數。

參數優化后各個元件的選型：

電流調節器的原理圖如圖2.1所示，選擇R0=40K，則

，選擇7.5K

= ，選擇1.8uF

，選擇0.5Uf

轉速調節器的原理圖如圖3所示,選擇R0=40K，則

  ，選擇510K

，選擇05uF

，選擇18uF

1)       抗電網電壓波動的擾動

2)       抗負載擾動

   

圖3.7 轉速環反饋線接反仿真圖              圖3.8 電流環環反饋線接反仿真圖

   

圖3.9 轉速環反饋線掉線仿真圖                          圖3.10 電流環環反饋線掉線仿真圖

1)       實驗原理分析

1)       轉速調節器不飽和

                           (4.1)

                               (4.2)

同時，由于ASR不飽和， ,由式1.2可知：Id<Idm。因此AB段靜特性從立項空載狀態的Id=0一直延續到Id=Idm，而Idm一般都大于額定電流IDn的。這就是靜特性的運行段，它是水平的特性。

2)       轉速調節器飽和

ASR輸出達到限幅值 時，轉速外環呈開環狀態，轉速的變化對轉速環不再產生影響，雙閉環系統變成一個電流無靜差的單電流閉環調速系統。穩態時

                               (4.4)

  式中Idm是由設計者選定的，取決于電動機的容許過載能力和系統要求的最大加速度。式4.2描述得表示圖1.4中的BC段，它是垂直的特性。這樣的下垂特性只適合n<n0的，否則 <Un ,ASR將退出飽和狀態。

    雙閉環直流調速系統的靜特性在負載電流小于Idm時表現為轉速無靜差，這時轉速負反饋起主要調節作用。當負載電流達到Idm時，對應于轉速調節器為飽和輸出 ，這時，電流調節器起主要調節作用， 圖4.2 雙閉環直流調速系統的靜特性                                                   

系統表現為電流無靜差，起到過電流的自動保護作用。                              

圖1.4也反映了ASR調節器退飽和的條件。當ASR處于飽和狀態時，Id=Idm，若負載電流減小，IdL<Idm，使轉速回升，n>n0，△n<0，ASR反向積分，從而使ASR調節器退出飽和，又回到線性調節狀態，使系統回到靜特性AB段。

2)       實驗步驟

  1）按圖4.3雙閉環機械特性實驗電路圖接線，渦流測功機負載轉矩調至最小。

  2）逐漸增加給定電壓Ug，使電機起動、升速，調節Ug和渦流測功機的負載轉矩，使電動機轉速nN=1500r/min，Id=IN=1.1A，然后逐步減小負載轉矩直到空載，測取6～8點，即可測出系統的靜特性n=f (Id)。                              

    雙閉環系統控制回路接線圖如圖4.5所示，實驗接線圖如圖4.6所示。

圖4.5 雙閉環系統控制回路接線圖             圖4.6 雙閉環系統實驗接線圖

   用二蹤慢掃描示波器觀察動態波形，用數字示波器記錄動態波形。在不同的調節器參數下，觀察，記錄下列動態波形：

（1）突加給定起動時，電動機電樞電流波形和轉速波形。

  給定電壓，觀察波形。重復以上步驟，

直到獲得比較理想的波形為止。突加給定起動，電動機電樞電流波形和轉速波形如圖4.7所示。

（2）突加額定負載時，電動機電樞電流波形和轉速波形。

設置轉矩為1，按照（1）中的調整        圖4.8電動機電樞電流波形和轉速波形

步驟，突加給定電壓，觀察電動機電樞電流波形和轉速波形如圖4.8所示。